高考物理一轮复习 单元评估检测（五）机械能（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、单元评估检测(五)(第五章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分，15题为单选题，68题为多选题)1.如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( ) A.物块A的重力势能增加量一定等于mghB.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C.物块A的机械能增加量等于弹簧的拉力对其做的功D.物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的和【解析】选D。当物块具有向上的加速度时，弹簧弹力在竖

2、直方向上的分力和斜面的支持力在竖直方向上的分力的合力大于重力，所以弹簧的弹力比物块静止时大，弹簧的伸长量增大，物块A相对于斜面向下运动，物块A上升的高度小于h，所以重力势能的增加量小于mgh，故A错误；对物块A由动能定理有物块A的动能增加量等于斜面的支持力、弹簧的拉力和重力对其做功的和，故B错误；物块A机械能的增加量等于斜面支持力和弹簧弹力做功的和，故C错误；物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的和，故D正确。2.(2020太原模拟)如图所示，一个质量为m=60 kg 的物体在沿固定斜面向上的恒定外力F作用下，由静止开始从斜面的底端沿光滑斜面向上做匀加速

3、直线运动，经过一段时间后外力F做的功为120 J，此后撤去外力F，物体又经过一段时间后回到出发点。若以地面为零势能面，则下列说法正确的是( )A.在这个过程中，物体的最大动能小于120 JB.在这个过程中，物体的最大重力势能大于120 JC.在撤去外力F之后的过程中，物体的机械能等于120 JD.在刚撤去外力F时，物体的速率为2 m/s【解析】选C。由题意可知，恒力F对物体做功120 J，则物体的机械能等于120 J。撤去F后，只有重力对物体做功，机械能守恒，所以物体回到出发点时的动能为120 J，选项A错误，C正确；物体运动到最高点的过程中，由动能定理可得WF+WG=0，即重力做功为WG=-

4、WF=-120 J，重力做负功，物体的最大重力势能等于120 J，选项B错误；由于物体向上运动的过程中重力对物体做负功，所以在刚撤去外力F时，物体的动能小于120 J，物体的速度v=，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )A.物块可能会停在CB面上某处B.物块最终停在AC段某位置C.弹簧开始具有的最大弹性势能为m+E0D.物块克服摩擦力做的功最大为m+mgL【解析】选D。由于k，因此kLmg，因此，物块不可能停在BC段，故A错误；只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往返运动，

5、故B错误；物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得Epm=E0+m+mg，故C错误；物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦力做的功最大为Wfm=Epm-E0=m+mgL，故D正确。4.一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动，如图甲所示。在物体上升过程中，空气阻力不计，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A处的切线的斜率最大，则( )A.在x2处物体的速度最大B.在x1处物体所受拉力最大C.在x2x3过程中，物体的动能一直增大D.在0x2过程中，物体加速度的大小是先

6、增大后减小【解析】选B。根据功能关系可知，机械能E与位移x图线的斜率表示物体受到的拉力，可见，A处切线的斜率最大，说明x1处物体受到的拉力F最大，在0x1过程中物体所受拉力是变力，在0x1过程中物体做加速运动。在x1x2过程中，图象的斜率越来越小，说明拉力越来越小，拉力先大于重力，后小于重力，在x2处物体的机械能最大，图象的斜率为零，此时拉力为零，所以在这一过程中物体应先加速后减速，所以在x1处物体的速度不是最大，应在x1x2过程中某处速度最大，故A错误，B正确；在x2x3过程中，拉力为零，物体的机械能守恒，重力势能增大，则物体的动能一直减小，故C错误；在0x2过程中，拉力先增大后减小，直到变

7、为零，则物体受到的合力应先向上增大后减小，减小到零后，再反向增大，故D错误。5.如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上。由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是( )A.圆环的机械能保持不变B.弹簧对圆环一直做负功C.弹簧的弹性势能逐渐增大D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒【解析】选D。如图所示，由几何关系可知，当圆环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以在

8、圆环从a到C的过程中弹簧对圆环做正功，弹簧的弹性势能减小，圆环的机械能增大，而从C到b的过程中，弹簧对环做负功，弹簧的弹性势能增大，圆环的机械能减小，故A、B、C错误；在整个过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确。【加固训练】如图所示，长为2L的轻弹簧AB两端等高地固定在竖直墙面上，弹簧刚好处于原长，现在其中点O处轻轻地挂上一个质量为m的物体P后，物体向下运动，当它运动到最低点时，弹簧与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A.向下运动的过程中，物体的加速度先增大后减小B.向下运动的过程中，物体的机械能先增大后减小C.物体在最低点时

9、，弹簧的弹性势能为D.物体在最低点时，弹簧中的弹力为【解析】选C。物体向下运动，弹簧弹力增大，所受合外力减小，加速度减小，方向向下，当加速度为零时，重力和弹簧弹力的合力相等，速度最大，物体继续向下运动弹簧弹力增大，合力增大，加速度增大，方向向上，到达最低点时速度为零，加速度先减小后增大，故A错误；物体向下运动的过程中，弹簧弹力向上，位移向下，做负功，根据W除重=E可知机械能一直减小，故B错误；根据机械能守恒定律可知，物体在最低点时，速度为零，动能为零，物体减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能，由几何关系得物体下降的高度h=，故弹簧的弹性势能为E弹=mgh=，故C正确；当加速度为零时，重力和弹簧弹

10、力的合力相等，物体继续向下运动弹簧弹力增大，弹簧弹力的合力大于重力，则有F弹cos，解得F弹，故D错误。6.如图所示，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇。已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则( )A.斜面可能是光滑的B.在P点时，小球的动能大于物块的动能C.小球运动到最高点时离斜面最远D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等【解析】选B、D。把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，所以斜

11、面不可能是光滑的，故A错误；物块在斜面上摩擦力做功，根据动能定理，在P点时，小球的动能大于物块的动能，故B正确；当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时竖直方向速度不为零，不是运动到最高点，故C错误；小球和物块初、末位置相同，高度差相等，重力相等，则重力做功相等，时间又相同，所以小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等，故D正确。7.如图,质量为M=72 kg的重物放置在水平地面上,柔软不可伸长的轻绳跨过光滑轻质滑轮,绳一端连接重物,另一端被质量为m=60 kg的人抓住,起初绳子恰好处于竖直绷紧状态。人通过抓绳以a人=4 m/s2的加速度竖直攀升2 m,g取10 m/s2,则此

12、过程()A.重物的加速度为2 m/s2B.绳子的拉力为840 NC.人的拉力所做功为2 380 JD.拉力对重物做功的平均功率为700 W【解析】选B、C、D。以人为研究对象,有:T-mg=ma,得:T=m(g+a)=840 N,故选项B正确。以重物为研究对象,有:T-Mg=Ma物,得:a物= m/s2,可见选项A错误。因s=at2,故有:=,即:s物=s人=2 m= m,人的拉力作用点的位移:s=s人+s物= m,人的拉力做功:W人=Fs=840 J=2 380 J,选项C正确。拉力对重物做功:W物=Fs物=840 J=700 J,这段过程的时间:t=1 s,故拉力对重物做功的平均功率P=7

13、00 W,选项D正确。8.(2019合肥模拟)如图所示,圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道,它们的下端均固定于容器底部圆心O,上端固定在容器侧壁。若相同的小球以同样的速率,从点O沿各轨道同时向上运动。对其向上运动过程,下列说法不正确的是()A.小球动能相等的位置在同一水平面上B.小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C.小球克服摩擦力做功相等的位置在同一水平面上D.当运动过程中产生的摩擦热相等时,小球的位置不在同一水平面上【解析】选A、B、C。据功能关系可知,克服重力做功等于重力势能的减少量,故小球重力势能相等的位置一定在同一水平面上,B选项错误;设直轨道与水平面的夹角为,直

14、轨道的水平投影为s,小球上滑的摩擦力f=mgcos,上滑的位移L=,克服摩擦力做功W=fL=mgcos=mgs,即克服摩擦力做功相等的位置在同一竖直平面内,产生摩擦热相等时,小球的位置不在同一水平面上,C选项错误,D选项正确;由上述分析,根据动能定理可知,小球动能相等的位置在同一水平面的同心圆周上,A选项错误。二、实验题(7分)9.在“验证机械能守恒定律”的实验中。(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材。为完成此实验，除了所给的器材，从图中还必须选取的实验器材是_。(2)下列方法有助于减小实验误差的是_。A.在重物的正下方地面铺海绵B.必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C

15、.重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落D.重物的密度尽量大一些(3)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图(乙)，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB=_m/s。若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，重物质量为m，当地重力加速度为g，为得出实验结论完成实验，需要比较mghBH与_的大小关系(用题中字母表示)。【解析】(1)该实验中可以选用电磁打点计时器和学生电源或者是电火花计时器。在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知道重物下降的距离，故需要毫米刻度尺。(2)在重物的正下方地面铺海绵，目的是保护仪器，A选项错误；该实验是比较重力势能的减少量与

16、动能增加量的关系，不一定要从纸带上第一个点开始计算验证，B选项错误；重复多次实验时，重物不需要从同一位置开始下落，C选项错误；选重物的密度尽量大一些，可以减小空气阻力的影响，从而减小实验误差，D选项正确。(3)根据刻度尺的读数规则可知，AC之间的距离xAC=5.40 cm。根据匀变速直线运动的规律可知，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B点瞬时速度的大小vB=1.35 m/s。根据机械能守恒可知，mghBH=m-m。答案：(1)电磁打点计时器和学生电源或者是电火花计时器、毫米刻度尺(2)D(3)1.35m-m【加固训练】某同学用如图1所示的装置验证机械能守恒定律。(1)用游标卡尺测量

17、金属球的直径：图2为游标卡尺校零时的示数，用该游标卡尺测量小球的直径，其示数为10.00 mm，所测金属球的直径d=_mm。(2)用一根不可伸长的轻质细线拴住该金属球，细线的另一端固定在悬点O，在最低点前后放置一组光电门，测得悬点到球心的距离为L。将金属球从最低点拉开角，由静止释放金属球，金属球在竖直面(纸面)内摆动，记下金属球第一次通过光电门的时间t，金属球通过光电门的速度大小为_；已知重力加速度为g，则验证金属球机械能守恒的表达式为_(用字母L、d、t、g表示)。【解析】(1)由图可知，游标尺20格相当主尺39 mm，那么游标尺1格与主尺2格相差0.05 mm，游标卡尺读数为d=10.00

18、 mm-30.05 mm=9.85 mm。(2)小球经过最低点时速度可表示为v=；小球下摆过程中重力势能减少量为Ep=mgL(1-cos)，动能的增加量Ek=mv2=m，若mgL(1-cos)=m，即2gL(1-cos)=成立，说明小球下摆过程机械能守恒。答案：(1)9.85(2)02gL(1-cos)=三、计算题(本题共2小题，共37分，需写出规范的解题步骤)10.(17分)如图所示,质量m=3 kg的小物块以初速度v0=4 m/s水平向右抛出,恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R=3.75 m,B点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接,A与圆心O的连线

19、与竖直方向成37角。MN是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN间的动摩擦因数=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=0.4 m的半圆弧轨道,C点是半圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小;(2)若MN的长度为L=6 m,求小物块通过C点时对轨道的压力大小;(3)若小物块恰好能通过C点,求MN的长度L。【解析】(1)根据平抛运动的规律有v0=vAcos37解得小物块经过A点时的速度大小vA=5 m/s小物块从A点运动到B点,根据机械能守恒定律有m+mg(R-

20、Rcos37)=m小物块经过B点时,根据牛顿第二定律有N-mg=解得N=62 N,根据牛顿第三定律,小物块经过B点时对轨道的压力大小是62 N。(2)小物块由B点运动到C点,根据动能定理有-mgL-2mgr=m-m在C点,根据牛顿第二定律有N+mg=解得N=60 N,根据牛顿第三定律,小物块通过C点时对轨道的压力大小是60 N。(3)小物块恰好能通过C点时,根据mg=解得vC=2 m/s小物块从B点运动到C点的过程中,根据动能定理有-mgL-2mgr=mv-m解得L=10 m。答案:(1)62 N(2)60 N(3)10 m【总结提升】(1)过程划分：追踪运动过程划分不同阶段，根据不同阶段满足

21、的物理规律进行剖析和求解。本题可分为四个不同的运动过程：平抛运动、圆周运动、水平面上的运动和竖直面内的圆周运动。满足的物理规律分别为：运动分解、机械能守恒、动能定理和牛顿第二定律。(2)条件挖掘：“从A点沿着圆弧的切线方向”可通过运动的分解求A点速度。“恰好能通过C点”可知在C点的速度。11.(20分)如图所示，倾角=30的足够长光滑斜面底端A固定有挡板P，斜面上B点与A点的高度差为h。将质量为m、长度为L的木板置于斜面底端，质量也为m的物块静止在木板上某处，整个系统处于静止状态。已知木板与物块间的动摩擦因数=，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。(1)若给木板和物块一沿斜面向上的初

22、速度v0，木板上端恰能到达B点，求v0大小；(2)若对木板施加一沿斜面向上的拉力F0，物块相对木板刚好静止，求拉力F0的大小；(3)若对木板施加沿斜面向上的拉力F=2mg，作用一段时间后撤去拉力，木板下端恰好能到达B点，物块始终未脱离木板，求拉力F做的功W。【解析】(1)由机械能守恒定律得2m=2mg(h-Lsin)解得：v0=(2)对木板与物块整体由牛顿第二定律有F0-2mgsin=2ma0对物块由牛顿第二定律有mgcos-mgsin=ma0解得：F0=mg(3)设拉力F的作用时间为t1，再经时间t2物块与木板达到共速，再经时间t3木板下端到达B点，速度恰好减为零。对木板有F-mgsin-m

23、gcos=ma1mgsin+mgcos=ma3对物块有mgcos-mgsin=ma2对木板与物块整体有2mgsin=2ma4另有：a1t1-a3t2=a2(t1+t2)a2(t1+t2)=a4t3a1+a1t1t2-a3+a4=W=Fa1解得：W=mgh。答案：(1)(2)mg(3)mgh【加固训练】如图所示，一劲度系数很大的轻质弹簧下端固定在倾角=30的斜面底端，将弹簧上端压缩到A点锁定。一质量为m的小物块紧靠弹簧上端放置，解除弹簧锁定，小物块将沿斜面上滑至B点后又返回，A、B两点的高度差为h，弹簧锁定时具有的弹性势能Ep=mgh，锁定及解除锁定均无机械能损失，斜面上A点以下部分的摩擦不计，

24、已知重力加速度为g。求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数。(2)物块在上滑和下滑过程中的加速度大小之比。(3)若每次当物块离开弹簧后立即将弹簧压缩到A点锁定，当物块返回A点时立刻解除锁定。设斜面最高点C与A的高度差为3h，试通过计算判断物块最终能否从C点抛出。【解析】(1)物块从A第一次上滑到B的过程中，由能量守恒定律得：Ep=mgcos+mgh即：mgh=mgcos+mgh解得：=(2)在上升的过程中和下滑的过程中物块都受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，设上升和下降过程中的加速度大小分别是a1和a2，根据牛顿第二定律得：物块上升过程有：mgsin+mgcos=ma1解得： a1=g(sin+cos)=g物块下滑过程有：mgsin-mgcos=ma2解得： a2=g(sin-cos)=g故：a1a2=53(3)经过足够长时间后，弹簧给物块补充的弹性势能将全部转化为物块在斜面上来回运动时因摩擦产生的热量，设稳定时物块上升的最大高度为hm，则由能量守恒定律得：Ep=2mgcos即：mgh=2mgcos解得：hm=2.5 h3 h所以物块不可能到达C点，即不能从C点抛出答案：(1)(2)53(3)物块不能从C点抛出计算过程见解析