高考物理一轮复习 核心素养测评三十六 机械振动（含解析）鲁科版-鲁科版高三全册物理试题.doc

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1、机械振动(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,16题为单选题,79题为多选题)1.如图所示,轻弹簧下端挂一个质量为M的重物,平衡后静止在原点O。现令其在O点上下做简谐运动,下列四幅图象能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是(沿x轴正方向的加速度为正)()【解析】选B。做简谐运动的物体在运动方向上的合力就是回复力,回复力与位移成正比且方向相反。所以选项B正确,A、C、D错误。2. (2020滨州模拟)如图所示,装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试

2、管振动的图象中可能正确的是()【解析】选D。将试管竖直提起少许,由静止释放,并取向上为正方向,所以计时时刻,试管的位移为正的最大,D正确。3.(2017北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示,下列描述正确的是()A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值【解析】选A。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加速度为零,质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零,加速度最大,且加速度方向始终指向平衡位置,A选项正确,B、C

3、、D选项错误。4.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3 s质点第一次经过M点,如图所示;再继续运动,又经过4 s第二次经过M点;则再经过多长时间第三次经过M点()A.7 sB.14 sC.16 sD. s【解析】选C。假设质点开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图甲所示。由于从O点到质点第一次经过M点的时间是3 s,小于质点第二次经过M点的时间4 s,根据质点的运动路线来看是不可能的,所以质点开始运动的方向应向右。如图乙,振动的周期为T=4=20 s,质点第三次经过M点需要经过的时间为t=T-4 s=16 s,故C项正确,A、B、D项错误。5.一个单摆做受迫

4、振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则()A.此单摆的固有周期约为0.5 sB.此单摆的摆长约为1 mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动【解析】选B。由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz,其固有周期为2 s,T=2得单摆的摆长约为1 m,若摆长增大,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰值左移,选项B正确。6.(2019潍坊模拟)如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象,下列说法不正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆的大C.甲摆的机械能比乙摆的大D.在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【

5、解析】选C。由题图可知,两单摆的周期相同,同一地点重力加速度g相同,由单摆的周期公式T=2可知,甲、乙两单摆的摆长相等,选项A正确;甲摆的振幅为10 cm,乙摆的振幅为7 cm,则甲摆的振幅比乙摆大,选项B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等,但由于两摆的质量未知,故无法比较机械能的大小,选项C错误;在t=0.5 s时,甲摆经过平衡位置,摆动的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,选项D正确。故选C。7.关于振动的周期下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小C

6、.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率D.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向【解析】选A、C。在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2可知,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比,故选项A正确;根据单摆周期公式T=2可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项B错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项C正确;已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,还要知道起振方向,才能知道振子在任意时刻运动速度的方向,故选项D错误。8.(2020潍坊模拟)某实验小组在研究单摆时改进了实验方案,将一力传

7、感器连接到计算机上。如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时摆线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,AOB=COB=,小于5且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示,Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量,t=0时刻摆球从A点开始运动,重力加速度为g。则根据题中(包括图中)所给的信息判断下列说法正确的是()A.该单摆的周期为t1B.根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C.根据题中(包括图中)所给的信息可以求出摆球在最低点B时的速度D.若增加摆球的质量,单摆

8、的周期变长【解析】选B、C。由乙图可知单摆的周期T=t2,A错误;在B点拉力有最大值,根据牛顿第二定律Fmax-mg=m;在A、C两点拉力有最小值,Fmin=mgcos。由A到B机械能守恒,即mgl(1-cos)=mv2,联立以上三式可求得摆球的质量m=,B正确;已知周期T,由T=2 =t2得,l=,根据Fmax-mg=m,代入已知量得v=,C正确;若增加摆球的质量,单摆的周期不变,D错误。9.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是()A.OB=5 cmB.第0.2 s末质点的速度方向是AOC.第0.4 s末质

9、点的加速度方向是AOD.第0.7 s时质点位置在O点与A点之间【解析】选A、C。OB间距离等于振幅,由图知,OB=A=5 cm,故A项正确;位移图象切线的斜率等于速度,根据数学知识知,第0.2 s末质点的速度方向沿负向,即OA,故B项错误;第0.4 s末质点的位移为负,方向是OA,由a=-分析可知,加速度方向是AO,故C项正确;第0.7 s时,质点位置在O与B两点之间,故D项错误。二、实验题(16分)10.某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中,测得摆线长为L,摆球直径为d,然后用秒表测得n次全振动的时间为t,则:(1)重力加速度的表达式g=_。(用上述符号表示)(2)若用最小分度为毫米的

10、刻度尺测得摆线长为980.8 mm,用20分度的游标卡尺测得摆球直径如图甲,摆球的直径为_mm。单摆在竖直面内摆动,用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图乙,则t=_s。求得当地的重力加速度为_m/s2。(取2=9.86,求得的重力加速度值保留三位有效数字)(3)如果他测得的g值偏小,可能的原因是_。A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆球在水平面内做圆锥摆运动C.开始计时,秒表过迟按下D.悬点未固定,振动过程中出现松动,摆线长度增加了【解析】(1)根据T=2,摆长l=L+,周期T=联立解得g=。(2)游标卡尺的主尺读数为18 mm,游标读数为0.058 mm=0.40 mm,则小球的直径为18

11、.40 mm。秒表的小盘读数为90 s,大盘读数为10.0 s,则秒表的读数t=100.0 s。则g= m/s29.76 m/s2。(3)根据g=,测摆线长时摆线拉得过紧,摆长测量值偏大,则重力加速度测量值偏大,故A错误;摆球在水平面内做圆锥摆运动,等效摆长比实际的摆长短,摆长的测量值偏大,则重力加速度的测量值偏大,故B错误;开始计时,秒表过迟按下,则测量的周期偏小,测量的重力加速度值偏大,故C错误;悬点未固定,振动过程中出现松动,摆线长度增加了。则测量的摆长偏短,重力加速度测量值偏小,故D正确。答案:(1)(2)18.40100.09.76(3)D11.(10分)如图甲所示,弹簧振子以O点为

12、平衡位置,在M、N两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x与时间t的关系图象如图乙所示,下列说法正确的是()A.t=0.8 s时,振子的速度方向向右B.t=0.2 s时,振子在O点右侧6 cm处C.t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的加速度相同D.从t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的速度逐渐增大【解析】选D。由图乙知,t=0.8 s时,图象的斜率为负,说明振子的速度为负,即振子的速度方向向左,故A项错误;在00.4 s内,振子做变减速运动,不是匀速运动,所以t=0.2 s时,振子不在O点右侧6 cm处,故B项错误;t=0.4 s和t=1.2 s时,振子的位移完全相反,由

13、a=-,知加速度完全相反,故C项错误;在t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,振子的位移减小,正向平衡位置靠近,速度逐渐增大,故D项正确。12.(20分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A之间来回滑动。A、A点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为,均小于5,图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:(1)容器的半径;(2)小滑块的质量;(3)滑块运动过程中的机械能。(g取10 m/s2)【解析】(1)由图乙得小滑块做简谐振动的周期T= s由T=2得R=0.1 m(2)在最高点A有:Fmin=mgcos在最低点B有:Fmax-mg=m从A到B,滑块机械能守恒,有:mgR(1-cos)=mv2解得:m=0.05 kg(3)滑块机械能守恒,故E=mgR(1-cos)=mv2=510-4 J答案:(1)0.1 m(2)0.05 kg(3)510-4J