高考物理二轮复习 第九章 磁场 提能增分练（二）带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题-人教版高三全册物理试题.doc

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1、提能增分练(二)带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题A级夺高分1(2016四川高考)如图所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则()Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12解析：选A如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1l，转过的圆心角1，当带电粒子的速度大小为vc时，其圆

2、心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r22l，转过的圆心角2，根据qvBm，得v，故。由于T得T，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又tT，所以。故选项A正确，选项B、C、D错误。2.(2017焦作模拟)如图所示，在x0、y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最短的是沿方向射出的粒

3、子解析：选A由R可知，速度越大半径越大，选项A正确，B错误；由于粒子质量、电荷量相同，由周期公式T可知，粒子周期相同，运动时间取决于圆弧对应的圆心角，所以在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子，选项C、D错误。3(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()A使粒子的速度vB使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v满足v解析：选AB若带电粒子刚好打在极板右边缘，如图所示，有r2l2，又因r1

4、，解得v1；若粒子刚好打在极板左边缘，如图所示，有r2，解得v2，故A、B正确。4.(多选)(2017常德模拟)如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP、QQ。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ射出，粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)()A. B. C. D.解析：选BC微观粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，qvB，R，要使粒子不能从边界QQ射出，粒子的入射速度v0最大时，轨迹与QQ相切。若粒子带正电，Rd，d，v0，B正确；若粒子带负电，Rd，v0，C正确。5(多选)(2017石家庄联考)如

5、图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A60，AOL，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为v0。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是()A当45时，粒子将从AC边射出B所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D在AC边界上只有一半区域有粒子射出解析：选AD粒子在磁场中运动的半径为RL，当45时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，

6、故粒子在磁场中运动的时间不相等，选项B错误；当0飞入的粒子，在磁场中恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间是；当60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，对应0和60，粒子在磁场中运动时间最长，故从0到60在磁场中运动时间先减小后增大，当从60到90过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当0飞入的粒子，在磁场中恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确。6.(2017浙江金华模拟)如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)，从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁

7、场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()AB BB DBr0，解得B0)、质量为m的粒子，沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域。不计重力，则()A若要使粒子能从bd之间飞出磁场，射入粒子的速度大小的范围是v(2)B若要使粒子能从bd之间飞出磁场，射入粒子的速度大小的范围是v(1)C若要使粒子在磁场中运动的时间为四分之一周期，射入粒子的速度为D若要使粒子在磁场中运动的时间为四分之一周期，射入粒子的速度为解析：选AC如图甲所示，若粒子恰好从d点飞出磁场，由几何关系得r1R，由qBv1，得v1，如图，bOg9060150，所以g

8、OO105，gOO15，在三角gOO中，由正弦定理：，得r2R(2)R，qBv2，v2(2)，所以速度范围：v(2)。粒子在磁场中运动四分之一周期射出磁场的轨迹如图乙，设fOd，由几何关系 Rsin 60Rsin Rcos Rcos 60r3，cos sin ，得：sin 2，30，r3R，qBv3，v3，A、C正确。12.(2017长沙长郡中学检测)如图所示，第四象限内有互相正交的电场强度为E的匀强电场，与磁感应强度为B10.25 T的匀强磁场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合，质量为m1010 kg、带电荷量q1106 C 的

9、微粒以速度v1103 m/s，从y轴上的M点开始沿与y轴正方向成60角的直线匀速运动，从P点进入处于第一象限内的匀强磁场区域，一段时间后，微粒经过y轴上的N点，并与y轴正方向成60角的方向进入第二象限，M点的坐标为(0，10 cm)，N点的坐标为(0,30 cm)，不计重力，g取10 m/s2，求：(1)第四象限内匀强电场的电场强度E；(2)第一象限内匀强磁场的磁感应强度B2的大小；(3)第一象限内矩形匀强磁场区域的最小面积Smin。解析：(1)由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动，故电场力和洛伦兹力

10、大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30角斜向下，由力的平衡有EqB1qv，EB1v2.5102 N/C，方向与y轴负方向成30角斜向右下方。(2)画出微粒的运动轨迹如图。由几何关系可知，粒子在第一象限内做圆周运动的半径为R m微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qB2vm，解得B2 T。(3)由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系易得PD2Rsin 600.2 mPAR(1cos 60) m所以，所求磁场的最小面积为Smin m2 m2。答案：(1)2.5102 N/C，方向与y轴负方向成30角斜向右下方(2) T(3) m2