高考物理一轮复习 考点2 运动图象 追及、相遇问题练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、考点2运动图象追及、相遇问题题组一基础小题1某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图所示，则()A第10 s末，质点的速度最大B5 s末与15 s末，质点的速度方向相反C010 s内，质点通过的位移等于5 mD1020 s内，质点的速率先增加后减小答案B解析位移时间图象上某处切线的斜率表示该时刻质点的速度，则知在第10 s末时，质点的速度为零，故A错误；在010 s内图象切线的斜率为正，在1020 s内图象切线的斜率为负，故质点在5 s末和在10 s末的速度方向相反，B正确；010 s内质点通过的位移xx2x15 m1 m4 m，故C错误；在1020 s内，图象切线的斜率的大小一直增大，故速

2、度越来越大，D错误。2如图所示是某物体做直线运动的速度时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是()A8 s末物体距出发点最远B4 s末物体回到出发点C0到6 s内物体的路程为20 mD前两秒物体的加速度为5 m/s2答案D解析由速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知8 s末物体的位移为0，物体回到了出发点，故A错误；04 s内物体一直沿正向运动，48 s内物体沿负向运动，8 s末物体回到出发点，所以4 s末物体距出发点最远，故B错误；由图象可知，0到6 s内物体的路程为04 s内与46 s内的位移大小之和，故路程为：s m m30 m，故C错误；根

3、据速度时间图线的斜率表示物体的加速度，则前2 s内物体的加速度a m/s25 m/s2，故D正确。3假设帆船从静止开始启动先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，能反映这个运动过程的图象是()答案C解析帆船从静止开始先做匀加速直线运动，速度均匀增加，vt图线为过原点的倾斜直线，之后做匀速直线运动，速度大小不变，vt图线为平行于时间轴的直线，故A错误，C正确；帆船匀加速运动的位移xat2，故匀加速运动阶段，xt图象是曲线，B、D错误。4甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是()A甲车的初速

4、度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2D5 s时两车相遇，此时甲车速度较大答案C解析由题图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲 m/s4 m/s，故A错误；由题图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有xat2，由题图可知，当其反向运动5 s时，位移为20 m，则有20a52，得加速度大小a1.6 m/s2，因其共运动了10 s，可得x01.6102 m80 m，故C正确，B错误；t5 s时，两车相遇，乙车速度v乙at8 m/s，甲车速度小于乙车速度，故D错误。5甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示。关于两质点的运

5、动情况，下列说法正确的是()A在t0时，甲、乙的运动方向相同B在0t0内，乙的加速度先增大后减小C在02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远答案D解析由图象可知，在t0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反，故A错误；根据vt图象的斜率表示加速度，可知在0t0内，乙的加速度逐渐减小，故B错误；根据图象与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示的位移为正，下方的面积表示的位移为负，则知在02t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误；若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离

6、增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以甲、乙在t0时刻相距最远，D正确。6(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C该物体在位移中点的速度大于v0D该物体在运动中间时刻的速度大于v0答案BC解析由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2v2ax可得v22axv，再结合题图可知，该物体做匀减速直线运动，故A错误；由上式知，v2x图象的斜率等于2a，由图可得：2a，则该物体的加速度大小

7、为|a|，B正确；因为该物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于v0，物体在位移中点的速度大于在中间时刻的速度，所以该物体在位移中点的速度大于v0，C正确，D错误。7(多选)一汽车在高速公路上以v030 m/s的速度匀速行驶。t0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化的关系如图所示。以初速度方向为正，下列说法正确的是()At6 s时车速为5 m/sBt3 s时车速为零C前9 s内的平均速度为15 m/sD前6 s内车的位移为90 m答案BC解析由at图象可知，汽车先做加速度为10 m/s2的匀变速直线运动，后做加速度为5 m/s2的匀变速直线运动，因v030 m/

8、s，所以t3 s时汽车的速度为v1v0a1t130 m/s103 m/s0，B正确；t6 s时汽车的速度为v2a2t25(63) m/s15 m/s，A错误；前9 s内的位移为x m562 m135 m，所以前9 s内汽车的平均速度为 m/s15 m/s，C正确；同理可得前6 s内汽车的位移为x m532 m67.5 m，D错误。8(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t的图象如图所示，则()A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C质点在2 s末的速度为2.5 m/sD质点在第2 s内的位移为2 m答案CD解析根据图

9、象，结合数学知识得图线的斜率为：k，则图线的函数关系为：t，整理得：xt2t，由匀变速直线运动的位移时间公式xv0tat2得，质点做初速度为0.5 m/s、加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，故A、B错误；根据匀变速直线运动的速度公式得2 s末的速度为：v2v0at20.5 m/s12 m/s2.5 m/s，故C正确；根据匀变速直线运动的位移时间公式得质点在第1 s内的位移为：x1v0t1at0.51 m112 m1 m，在前2 s内的位移为：x2v0t2at0.52 m122 m3 m，则质点在第2 s内的位移为：x2x2x12 m，故D正确。9(多选)在如图所示的位移时间(xt)图象和速

10、度时间(vt)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()At1时刻，乙车追上甲车B0t1时间内，甲、乙两车的平均速度不相等C丙、丁两车在t2时刻相遇D0t2时间内，丙车的平均速度小于丁车的平均速度答案AD解析由位移时间图象可知，在t1时刻甲、乙位移相同，故两车相遇，由于相遇前乙车在后，故在t1时刻乙车追上甲车，A正确；在0t1时间内甲、乙两车运动的位移相等，由可知0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等，B错误；由速度时间图象可知，丙、丁两车在t2时刻的速度相等，此时丙、丁两车的距离最远，C错误；根据速度时间图象与时间轴所围面积表示位

11、移，可知0t2时间内，丁的位移大于丙的位移，故丁车的平均速度大于丙车的平均速度，D正确。题组二高考小题10(2017浙江选考)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15米处的斑马线上有行人，于是刹车，让汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s，汽车运动的vt图象如图所示，则汽车的加速度大小为()A20 m/s2 B6 m/s2C5 m/s2 D4 m/s2答案C解析设汽车做匀减速直线运动的时间为t，根据vt图象与t轴所围的面积代表汽车通过的位移可知：15100.5t，解得汽车做匀减速运动的时间为：t2 s，所以匀减速的加速度大小为：a m/s25 m/s2，故C

12、正确。11(2018全国卷)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶Bt1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大答案BD解析vt图象中图象与t轴所包围的面积代表运动的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确。故选B、D。12(2018全国卷)(多选)甲、乙两车在同一平直

13、公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等答案CD解析根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，有甲图线的切线与乙图线平行、斜率相同，

14、两车速度相等，D正确。13(2016江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()答案A解析设小球从H高处由静止下落，则下降过程距原点的距离xHh(h为下落的高度)，由机械能守恒有mv2mgh，mv2mg(Hx)得v22gH2gx，式中v的方向向下小球落地时速度为v0，则v2gH上升阶段：mv2mvmgx得v22gH2gx，式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同，速度方向相反，且v与x的关系不是线性关系，故A项正确。14(2016全国

15、卷)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示。已知两车在t3 s 时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案BD解析由题中vt图象得a甲10 m/s2，a乙5 m/s2，两车在t3 s时并排行驶，此时x甲a甲t21032 m45 m，x乙v0ta乙t2103 m532 m52.5 m，所以t0时甲车在前，距乙车的距离为Lx乙x甲7.5 m，B项正确；t1 s时，x甲a甲t25 m，x乙v0ta乙t212.5 m，此时x乙x甲L12.5 m，所

16、以另一次并排行驶的时刻为t1 s，故A、C两项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距Lx乙x乙40 m，故D项正确。题组三模拟小题15(2019四川省成都市调研)一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示。下列说法正确的是()A物体最终静止B物体的最大速度为 C物体的最大速度为 D物体的最大速度为答案C解析物体由静止开始运动，加速度先不变后变小，则物体先做匀加速直线运动，后做加速度减小的变加速直线运动，最终加速度为0，物体做匀速直线运动，A错误；分析知，当x2x0时物体的速度最大，由v22ax可得图线与横轴所围面积的2倍表示速度的平方，则v2(a0x0a0x0)，解得物体的最大

17、速度vm，C正确。16(2019湖南怀化二模)如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的vt图象，已知t0时甲在乙前方x070 m处。下列说法正确的是()A2 s时，甲物体的速度方向发生改变B在04 s内，甲和乙之间的最大距离为78 mC3 s时，甲、乙物体相遇D在03 s内，甲物体在乙物体前面，34 s内乙物体在甲物体前面答案B解析根据图象可知，04 s内甲的速度都为正，方向没有发生变化，A错误；t3 s时甲、乙两物体的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离为sx甲x0x乙(170) m78 m，B正确，C错误；t3 s时两者之间的距离最大，则3 s之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，D错

18、误。17(2019湖南怀化统考)甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，运动过程中的速度时间图象如图所示，在06 s这段时间内，下列说法正确的是()A甲、乙两物体的运动方向始终相反B5 s时甲、乙两物体相遇C4 s时甲、乙两物体相距最远D5 s时甲、乙两物体相距最远答案D解析由图象可知，45 s内甲、乙两物体的运动方向相同，A错误；5 s时甲、乙两物体的速度相同，二者相距最远，D正确，B、C错误。18(2019山西晋城第三次模拟)如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移时间图象，则下列说法正确的是()A02 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变B1.5 s末A、B两物体的速度相同C01.5 s

19、的时间内，A的平均速度等于B的平均速度D02 s内A、B两物体之间的最大距离为3 m答案C解析由于位移时间图象的斜率表示运动的速度，由图可知，02 s内A、B两物体的速度(斜率)没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误；由位移时间图象的斜率表示物体运动的速度，可知1.5 s末A静止，B的速度为4 m/s，B错误；由图可知，01.5 s的时间内，两物体的位移相等，所以平均速度相等，C正确；从位移时间图象看出，两个物体在1 s末的纵坐标读数之差最大，此时两物体相距最远，最大距离为x3 m1 m2 m，D错误。19(2019安徽安庆市示范中学联考)甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线

20、后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知()At0时刻两车并排行驶Bt0时刻乙车的运动方向发生改变C在0t0时间内，乙车的加速度越来越小D在0t0时间内，乙车的平均速度为答案C解析根据vt图象与时间轴所围成的面积表示位移，知在0t0时间内，乙车的位移比甲车的大，则t0时刻乙车在甲车的前方，A错误；乙车的速度一直为正，运动方向没有发生改变，B错误；在0t0时间内，图象b的切线斜率越来越小，则乙车的加速度越来越小，C正确；在0t0时间内，甲车做匀加速直线运动，平均速度为，乙车的位移比甲车的大，则乙车的平均速度大于甲车的平均速度，即大于，D错误。2

21、0(2019四川宜宾模拟)(多选)在人工智能机器人跑步比赛中，t0时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了1 mB机器人甲、乙相遇之前的最大距离为4 mC机器人乙起跑4 s后刚好追上机器人甲D机器人乙超过机器人甲后，甲、乙不可能再次相遇答案AD解析根据vt图象与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在t2 s时起跑，此时机器人甲跑过的距离x m1 m，A正确；两机器人在速度相等(即t3 s)时相距最远，两者间的最大距离等于03 s内的位移之差，则xmax m m1.5 m，B错误；机器人乙起跑4 s后，甲通过的位移

22、x甲1 m5 m，乙通过的位移x乙2 m6 m，知x乙x甲，说明机器人乙在这之前已经追上甲，C错误；机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，D正确。21(2019江西省新余四模)(多选)A、B、C、D四个物体在同一条直线上做直线运动，A物体的xt、B物体的vt、C物体和D物体的at图象依次如图所示，规定水平向右为正方向，已知各物体在t0时的速度均为零，且此时C物体在D物体的左边1.75 m处，则()A其中04 s内物体运动位移最大的是B物体B其中04 s内物体运动位移最大的是C物体Ct2.5 s时C物体与D物体相遇Dt3.5 s时C物体与D物体相遇答案BD解析04

23、s内A、B物体的位移为零；C物体一直向右运动；D物体在01 s内先加速，在12 s内减速到零，然后23 s内反向加速，34 s内减速到零回到出发点，故04 s内物体运动位移最大的是C物体，B正确，A错误。03 s内C物体的位移xC13at21.5112 m1.5 m,33.5 s内C物体的位移：xC2110.5 m10.52 m0.375 m,03.5 s内C物体向右的位移xC1.5 m0.375 m1.875 m；同理在03.5 s内D的位移xD2112 m112 m(110.510.52) m0.125 m，恰有xCxD1.75 m，故t3.5 s时C物体与D物体相遇，又因24 s内C物体

24、一直向右运动，D物体一直向左运动，故t2.5 s时C物体与D物体没有相遇，D正确，C错误。22.(2019西南名校联盟诊断)一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有一辆老年代步车正在慢速行驶，短暂反应后司机立即釆取制动措施，结果汽车恰好没有撞上前方的老年代步车。若从司机发现代步车时开始计时(t0)，两车的速度时间(vt)图象如图所示。则()Avt图象中，a为汽车，b为老年代步车B汽车制动时的加速度大小为4.4 m/s2C从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间为3.0 sD司机发现代步车时汽车距离代步车30 m答案D解析汽车先匀速后减速，老年代步车一直匀速，则a为老年代步车，b为

25、汽车，A错误；由图象可知，汽车制动时的加速度：a m/s25 m/s2，B错误；由v0at1v，代入数据得t13 s，则从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间tt0t10.5 s3 s3.5 s，C错误；司机发现代步车时汽车距离代步车x(v0t0t1)v(t0t1)30 m，D正确。题组一基础大题23甲、乙两个同学在直跑道上练习4100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速直线运动。现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：(1)乙同学在接力区须奔跑出

26、多少距离？(2)乙同学应在距离甲同学多远时起跑？答案(1)16 m(2)24 m解析(1)乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，有：v22ax1(0.8v)22ax2联立解得：x20.64x116 m。(2)设乙加速至交接棒的时间为t，则乙的位移：x2t，甲在这段时间内的位移：x甲vt，xx甲x2联立解得：x1.5x224 m。24A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA20 m/s，B车在后，速度vB30 m/s。因大雾，能见度很低，B车司机在距A车150 m处才发现前方的A车，立即开始刹车，做匀减速直线运动，已知B车以30 m/s的速度行驶时刹车后至少要前进x01800 m才

27、能停下。(1)通过计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞？(2)如果不会相撞，则两车间最近的距离是多少？如果会相撞，则B车发现A车后立即刹车鸣笛，A车接到鸣笛声后立即加速(忽略鸣笛时间和反应时间)，为避免两车相撞，A车加速的加速度至少多大？答案(1)会相撞(2)0.083 m/s2解析(1)设B车的加速度为aB，有0v2aBx0解得aB0.25 m/s2设当B车速度减小到vA20 m/s时，所用时间为t，B车的位移为xB，A车的位移为xA，有vv2aBxB，vAvBaBt，xAvAt联立解得xB1000 m，xA800 m它们的位移差xxBxA200 m150 m，所以两车会相撞。(2)

28、由(1)的分析可知，两车会相撞。设A车以加速度aA加速，经过时间t两车相遇时速度恰好相同，相同速度为v，此时A车的位移为xA，B车的位移为xB。对B车，有vvBaBt，xBt对A车，有vvAaAt，xAtxA150 mxB联立解得aA0.083 m/s2。题组二高考大题25(2013全国卷)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻

29、通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。答案解析由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为vB，此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为yA，G的横坐标为xB，则yA2lat2xBvBt在开始运动时R到A和B距离之比为21，即OEOF21由于橡皮筋的伸长是均匀的，所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为21。因此，在时刻t有HKKG21由于FGHIGK，有HGKGxB(xBl)31HGKG(yAl)2l31所以xBlyA5l联立解得vB。题组三模拟大题26(2020山东菏泽高三上学期期中)2019年6月，某地由于连续暴雨而引发一处泥石流。如图所示，一汽车正以

30、8 m/s的速度向坡底A点运动，当距A点8 m时，司机突然发现山坡上距坡底80 m处的泥石流正以8 m/s的速度、0.5 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，司机立即刹车减速，减速时的加速度大小为4 m/s2，速度减为零后立即反向加速躲避泥石流。假设泥石流到达坡底后速率不变，继续沿水平地面做匀速直线运动。求：(1)泥石流到达坡底的速度和时间；(2)汽车的加速度至少多大司机才能脱离危险。答案(1)12 m/s8 s(2)1 m/s2解析(1)由运动学公式v2v2ax可得：泥石流到达坡底的速度v m/s12 m/s泥石流到达坡底的时间t1 s8 s。(2)设汽车减速到零所用的时间为t2，则t2 s2

31、s汽车减速运动过程的位移大小x1 m8 m设泥石流在水平段运动的时间为t时恰好追赶上汽车，此时，汽车和泥石流的速度相等，则汽车加速运动的时间为t6 s。设汽车加速运动的加速度为a2，则va2(t6 s)vt(t6 s)代入数据解得：a21 m/s2。27(2019吉林辽源五中二模)某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长90 m、宽60 m。前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v012 m/s，加速度大小a02 m/s2。(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速度为零、加速度a12 m/s2的匀加速直线运

32、动，能达到的最大速度vm8 m/s。求他追上足球的最短时间；(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以大小为a0的加速度在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v16 m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v的大小。答案(1)6.5 s(2)7.5 m/s解析(1)解法一：足球减速到速度为0的时间和位移分别为t06 s，x0t036 m。已知甲的加速度为a12 m/s2，最大速度为vm8 m/s，甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t1 s4 sx1t14 m16 m之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，甲匀速运动的位

33、移x2vm(t0t1)82 m16 m由于x1x2x0，故足球停止运动时，甲没有追上足球，甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，设甲继续运动的时间为t2，则x0(x1x2)vmt2解得：t20.5 s甲追上足球的最短时间tt0t26.5 s。解法二：由题可作出甲与足球的vt图象如图所示，由图可知，在t6 s时，足球停止运动，其位移x0 m36 m，此时甲的位移x甲 m32 mx0，可知在足球停止运动时甲还未追上足球，甲还要继续运动的时间t甲0.5 s，故甲追上足球的最短时间t6 s0.5 s6.5 s。(2)足球距底线的距离x345 mx09 m设甲运动到底线的时间为t3，则x3v1t3足球在t3时间内发生的位移x3vt3a0t联立解得：v7.5 m/s。