高考物理总复习 专题四 曲线运动考题帮-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专题四曲线运动题组1曲线运动问题的分析与求解1.2015全国卷,16,6分由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30,如图所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,1.9103 m/sB.东偏南方向,1.9103 m/sC.西偏北方向,2.7103 m/sD.东偏南方向,2.7

2、103 m/s2.2014四川高考,4,6分有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.B. C.D.3.2013上海高考,20,14分多选如图所示为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的()A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间B.速度大小一定不小于A、B的速

3、度大小C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内题组2抛体运动问题的分析与求解4.2017全国卷,15,6分发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是()A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大5.2017全国卷,17,6分如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从

4、轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.B.C.D.6.2015山东高考,14,6分距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m7.2014全国卷,15,6分取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高

5、度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B.C.D.8.2016浙江高考,23,16分在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.题组3圆周运动问题的分析与求解9.2017江苏高考,5,3分如图所示,一小物块被夹子夹紧,

6、夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上.物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g.下列说法正确的是()A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2FB.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2FC.物块上升的最大高度为D.速度v不能超过10.2015海南高考,4,3分如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小

7、为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR11.2015全国卷,17,6分如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点B.WmgR,质点不能到达Q点C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.WmgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离12.2014全国卷,17,6分如图所

8、示,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内.套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg-5mgB.Mg+mg C.Mg+5mgD.Mg+10mg13.2014全国卷,20,6分多选如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩

9、擦力始终相等C.=是b开始滑动的临界角速度D.当=时,a所受摩擦力的大小为kmg14. 2013全国卷,21,6分多选公路急转弯处通常是交通事故的多发地.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势.则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小15.2016全国卷,24,12分如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R,BC弧的半径为.一小

10、球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动.(1)求小球在B、A两点的动能之比;(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.16.2015江苏高考,14,16分一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L.装置静止时,弹簧长为L.转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g.求: (1)弹簧的劲度系数k;(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度0; (3)弹簧长度从L缓慢

11、缩短为L的过程中,外界对转动装置所做的功W.一、选择题(每小题6分,共48分)1.2018河南郑州一中检测,9多选如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在使A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为、,下列说法正确的是()A.此时B球的速度为vB.此时B球的速度为vC.在增大到90的过程中,B球做匀速运动D.在增大到90的过程中,B球做加速运动2.2018安徽四校第一次摸底考试,7多选如图,AB 为竖直面内半圆的水平直径.从 A 点水平抛出两个小球,小球 1的抛出速度为 v1、小球 2的抛出速度为 v2.小球1落在C点、小球2落

12、在最低点D点,C点距水平直径的距离为圆半径的0.8.小球1的飞行时间为t1,小球2的飞行时间为t2,g取10 m/s2.则()A.t1=t2B.t1D.若小球不与壁相碰,则0且是恒量)的角速度转动.从t=0开始,在不同的时刻t将小物块解锁,小物块经过一段时间后落到地面上.假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P,落地点到转盘中心的水平距离为d,则下图中P-t图象、d2-t2图象分别正确的是() 二、非选择题(共35分)9.2017湖北黄冈联考,12,8分假如在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断

13、,小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,照片大小如图乙中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4,则:(1)a点(选填“是”或“不是”)小球的抛出点;(2)该星球表面的重力加速度为m/s2;(3)小球平抛的初速度是m/s;(4)小球在b点时的速度是m/s.10.2018安徽知名示范高中高三质检,15,13分如图所示,质量m=2 kg的木块静止在高h=1.8 m的水平台上,木块距平

14、台右边缘7 m,木块与平台间的动摩擦因数=0.4.用F=20 N的水平恒力拉动木块,木块向右运动s1=3 m时撤去F.不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)F作用于木块的时间t;(2)木块离开平台时的速度大小;(3)木块落地时距平台边缘的水平距离.11.2017安徽宣城检测,30,14分在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在5 s时间内,A、B之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10

15、 m/s2.(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小;(2)求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小;(3)直升机在t=5 s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)一、选择题(每小题6分,共48分)1.如图所示为自行车的传动装置示意图,已知链轮的半径r1=10 cm,飞轮的半径r2=5 cm,后轮的半径r3=30 cm,

16、A、B、C(图中未画出)分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点.若脚蹬匀速转动一圈所需要的时间为1 s,则在自行车匀速前进的过程中,下列说法正确的是()A.链轮、飞轮和后轮的角速度大小之比为2:1:1B.A、B、C三点的线速度大小之比为2:1:6C.A、B、C三点的向心加速度大小之比为1:2:6D.自行车前进的速度大小约为13.6 km/h2.某船渡河,船在静水中的速度为v1,河水的速度为v2,已知v1v2,船以最短位移渡河用时t1,则船渡河需要的最短时间为()A.B. C. D.3.为了研究奥运会10 m气手枪射击比赛中子弹的飞行情况,通过技术手段绘出了子弹射出枪口后全程的水平速度和竖直速度随时间

17、变化的图象如图甲、乙所示,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,由此可知()A.t1=0.33 sB.子弹做斜抛运动C.图乙中vy1= m/sD.射击时枪口与命中点之间的竖直高度差约为0.01 m4.多选在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆,其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们离地的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到障碍物M时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,落到水平路面上的第一落点分别是a、b、c点,如图所示.不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.三个小球从平抛至落地的时间之比为tA:tB:tC=:1B.三个小球从平抛至落地的时间

18、之比为tA:tB:tC=3:2:1C.三个小球落点的间距之比为L1:L2=(-):(-1)D.三个小球落点的间距之比为L1:L2=1:15.多选如图所示为研究离心现象的简易装置,将两个杆垂直地固定在竖直面内,在垂足O1和水平杆上的O2位置分别固定一力传感器,其中|O1O2|=l,现用两根长度相等且均为l的细线拴接一质量为m的铁球P,细线的另一端分别固定在O1、O2处的传感器上.现让整个装置围绕竖直轴以恒定的角速度转动,使铁球在水平面内做匀速圆周运动,两段细线始终没有出现松弛现象,且保证O1、O2和P始终处在同一竖直面内.则()A.O1P的拉力的最小值为0,最大值为mgB.O1P的拉力的最小值为

19、mg,最大值为mgC.O2P的拉力的最小值为mg,最大值为mgD.O2P的拉力的最小值为0,最大值为mg6.多选如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图象如图乙所示.则()A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为 C.v2 =c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等7. 多选如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内、外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线,有如图所示的

20、三条路线,其中路线是以O点为圆心的半圆,OO=r.赛车沿圆弧路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fm,选择路线,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变,发动机功率足够大),则()A.选择路线,赛车所用时间最短B.选择路线,赛车的速率最小C.选择路线,赛车所用时间最短D.在三条路线的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等8.在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意图如图所示.小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后3次做平抛,将水平板依次放在如

21、图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若3次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,机械能的变化量依次为E1、E2、E3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是()A.x2-x1=x3-x2,E1=E2=E3B.x2-x1x3-x2,E1=E2=E3C.x2-x1x3-x2,E1E2E3D.x2-x1x3-x2,E1E2E3二、非选择题(共32分)9.14分如图所示为某科技示范田自动灌溉的喷射装置的截面图,它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成,喷头的喷嘴离地面的高度为h,喷嘴的长度为r.水泵启动后,水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出,在地面上的落点与

22、输水管道中心的水平距离为R,此时喷嘴每秒钟喷出的水的质量为m0,忽略水池中水泵与地面的高度差,不计水进入水泵时的速度以及空气阻力,重力加速度为g.(1)求水从喷嘴喷出时的速率v和水泵的输出功率P;(2)若要浇灌离输水管道中心2R处的蔬菜,求喷嘴每秒钟喷出的水的质量m1.10.18分如图所示,MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道,N端与水平面相切,轨道半径R=0.9 m.粗糙水平段NP长L=1 m,P点右侧有一与水平方向成=30角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接,传送带逆时针转动的速率恒为3 m/s.一质量为1 kg且可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下,物块A与NP段

23、间的动摩擦因数1=0.1.静止在P点的另一个物块B与A完全相同,B与传送带间的动摩擦因数2=.A与B碰撞后A、B交换速度,碰撞时间不计,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)物块A滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力;(2)从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与传送带之间由于摩擦而产生的热量.答案1.B由题设条件可知,卫星在转移轨道经赤道上空时速度v1=1.55103 m/s,同步卫星的环绕速度v=3.1103 m/s,设发动机给卫星的附加速度为v2,由平行四边形定则,三个速度间关系如图所示,由余弦定理可得v2=1.9103 m/s,选项B正确.2.B设河岸宽为d,船速为u,则根据渡河时间

24、关系得=k:1,解得u=,所以B选项正确.3.BC根据题意可知,由于C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,根据直角三角形中斜边大于直角边可知C的速度大小一定不小于A、B的速度大小,选项A错误,B正确.由于两绳的拉力可能既改变C的运动方向,也改变C运动的速度大小,因此C可能做曲线运动,其速度方向可能在CA、CB的夹角范围外,选项C正确,D错误.4.C发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律,竖直方向上,h=gt2,可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的,选项A错误;由=2gh可知,两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同,选项B错误;由平抛运动规律,

25、水平方向上,x=vt,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少,选项C正确;由于做平抛运动的球在竖直方向上的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下降的距离相同,选项D错误.5.B设轨道半径为R,小物块从轨道上端飞出时的速度为v1,由于轨道光滑,根据机械能守恒定律有mg2R=mv2-m,小物块从轨道上端飞出后做平抛运动,对运动分解,有x=v1t,2R=gt2,求得x=,因此当R-=0,即R=时,x取得最大值,B项正确,A、C、D项错误.6.A从小车卸下的小球做平抛运动,由H=g,t1=1 s.小车由A运动到B的时间是t2,则xAB=vt2,t2=0.5 s.所以经过B点时下落的小球的

26、运动时间t=t1-t2=0.5 s,则B点处用细线悬挂的小球下落的高度h=g(t)2=1.25 m,选项A正确.7.B设物块的初速度为v0,质量为m,依题意有 mgh=m,设物块落地瞬间速度水平分量为vx,速度竖直分量为vy,则根据平抛运动的规律可得 vx=v0,vy=,即vx=vy=v0,所以该物块落地时速度方向与水平方向夹角为 ,B项正确.8.(1)(2)LvL(3)L=2 h解析:(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度h=gt2解得微粒在空中飞行的时间t=.(2)打在B点的微粒初速度v1=,竖直方向2h=g解得v1=L同理,打在A点的微粒初速度v2=L故能被屏探测到的微粒初速度范围:L

27、vL.(3)由功能关系,有m+mgh=m+2mgh代入式得L=2 h.9.D物块向右匀速运动时,绳中的张力等于物块的重力Mg,因为2F为物块与夹子间的最大静摩擦力,当物块向上摆动做圆周运动时,静摩擦力大于Mg,说明物块做匀速运动时所受的静摩擦力小于2F,A项错误;当小环碰到钉子P时,由于不计夹子的质量,因此绳中的张力等于夹子与物块间的静摩擦力,即小于或等于2F,B项错误;如果物块上升的最大高度不超过细杆,则根据机械能守恒可知,Mgh=Mv2,即上升的最大高度h=,C项错误;当物块向上摆动的瞬间,如果物块与夹子间的静摩擦力刚好为2F,此时的速度v是最大速度,则2F-Mg=M,解得v=,D项正确.

28、10.C在Q点,质点受重力和支持力作用,由牛顿第二定律有FN-mg=m,又FN=2mg,质点由P到Q过程中,由动能定理有mgR-Wf=mv2,联立解得克服摩擦力所做的功为Wf=mgR,C项正确.11.C根据质点滑到轨道最低点N时,对轨道压力为4mg,利用牛顿第三定律可知,轨道对质点的支持力为4mg.在最低点,由牛顿第二定律得4mg-mg=m,解得质点滑到最低点的速度v=.对质点从开始下落到滑到最低点的过程,由动能定理得2mgR-W=mv2,解得W=mgR.对质点由最低点继续上滑的过程,到达Q点时克服摩擦力做功W要小于W=mgR.由此可知,质点到达Q点后,可继续上升一段距离,选项C正确,选项A、

29、B、D错误.12.C设小环滑到最低点时速度为v,根据机械能守恒定律可得2mgR=mv2,设在最低点大环对小环的弹力大小为N,则根据牛顿第二定律有N-mg=m,解得N=5mg;对大环进行受力分析,由平衡条件可得大环对轻杆的拉力的大小为Mg+5mg,选项C正确.13.AC因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动,在某一时刻可认为,小木块随圆盘转动时,其受到的静摩擦力的方向指向转轴,两小木块转动过程中角速度相等,则根据牛顿第二定律可得f=m2R,由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径,故小木块b做圆周运动需要的向心力较大,选项B错误;因为两小木块的最大静摩擦力相等,故b一定比a先开始滑动,选项A正确

30、;当b开始滑动时,由牛顿第二定律可得kmg=m2l,可得b=,选项C正确;当a开始滑动时,由牛顿第二定律可得kmg=ml,可得a=,而转盘的角速度,小木块a未发生滑动,其所需的向心力由静摩擦力来提供,由牛顿第二定律可得f=m2l=kmg,选项D错误.14.AC汽车以速率v0转弯,需要指向内侧的向心力,若汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势,说明此处公路内侧较低,外侧较高,选项A正确;车速只要低于v0,车辆便有向内侧滑动的趋势,但由于车轮与地面之间有摩擦力,所以车辆不一定向内侧滑动,选项B错误;若车速高于v0,但由于车轮与地面之间有摩擦力,只要车速不超出某一限度,车辆便不会向外侧滑动,选项C正

31、确;由题意可知,汽车以速率v0 转弯,需要指向内侧的向心力,汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势,没有受到摩擦力,所以路面结冰时,与未结冰时相比,转弯时v0的值不变,选项D错误.15.(1)5:1(2)能解析:(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为EkA,由机械能守恒得EkA=mg设小球在B点的动能为EkB,同理有EkB=mg由式得 =.(2)若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0设小球在C点的速度大小为vC,由牛顿运动定律和向心加速度公式有N+mg=m由式得,vC应满足mgm由机械能守恒定律有mg=m由式可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点.16.(1)(2)(

32、3)mgL+解析:(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为1.小环受到弹簧的弹力F弹1=k小环受力平衡,有F弹1=mg+2T1cos 1小球受力平衡,有F1cos 1+T1cos 1=mg,F1sin 1=T1sin 1解得k=.(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为2,弹簧长度为x.小环受到弹簧的弹力F弹2=k(x-L)小环受力平衡,有F弹2=mg解得x=L对小球,有F2cos 2=mg,F2sin 2=mlsin 2且cos 2=解得0=.(3)弹簧长度为L时,设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3,OA杆与弹簧的夹角为3.

33、小环受到弹簧的弹力F弹3=kL小环受力平衡,有2T3cos 3=mg+F弹3且cos 3=对小球,有F3cos 3=T3cos 3+mg,F3sin 3+T3sin 3=mlsin 3解得3=整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零,由动能定理W-mg(-)-2mg(-)=2m(3lsin 3)2解得W=mgL+.1.AD由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcos =vBcos ,故vB=v,A正确,B错误.在增大到90的过程中,在减小,因此B球的速度在增大,B球做加速运动,C错误,D正确.2.BC对小球1,由几何知识可知OC在水平方向的分量为0.6R,根据平抛运动规律,水平方向有

34、1.6R=v1t1,竖直方向有0.8R=g;对小球2,根据平抛运动规律,水平方向有R=v2t2,竖直方向有R=g,解得t1=、t2=,v1=4、v2=.可见t1t2,v1v2=4,B、C正确.3.BD若三个小球同时抛出,由于三球不都是从同一高度水平抛出,故三球不可能相遇,选项A错误;设ad=2h,a球在空中运动时间为ta,b球在空中运动时间为tb,根据平抛运动规律,2h=g,h=g,解得ta=2,tb=,若a、b处两球能在地面相遇,则a、b在空中运动的时间之比为tatb=2=1,选项C错误.由于b、c距水平地面的高度不同,只要b、c处两球同时开始做平抛运动,二者就不可能在空中相遇,选项B正确;

35、根据平抛运动规律,若a、c处两球在e点相遇,则一定满足速率va=vc,选项D正确.4.B本题考查在恒力作用下的曲线运动及其相关知识.根据题述,质点在恒力作用下运动,其加速度不变,做匀变速曲线运动,质点从M到N过程中速度大小一定变化,选项A错误.由于质点运动的加速度不变,说明相等时间内的速度变化量大小相等,方向相同,即质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同,选项B正确,C错误.根据题述,弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等,可知质点在M、P间做减速运动,而在P、N间可能是先减速后加速,选项D错误.5.B设斜面的倾角为,小球由抛出到落到斜面上时,水平位移

36、与竖直位移分别为x、y.则tan =,又竖直方向y=gt2,水平方向x=vt,整理可得t=,tv,x=,xv2,A、D错误,B正确;由以上分析可知t2=,即t2x,C错误.6.ABDA、B两球共轴转动,角速度相同,故A正确.两球靠弹簧的弹力提供向心力,两球向心力大小相等,则有2m2r1=m2r2,解得r1:r2=1:2,故B正确.转台的直径为2L,则r2L;又m2r2=k,解得v2,因此船渡河的最短位移为河宽,以最短位移渡河时,垂直于河岸的合速度为,则河宽为t1,因此船渡河需要的最短时间为t2=,A项正确.3.C由x=vxt1可得t1= s0.033 s,选项A错误;由题图甲、乙可知,子弹在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,即子弹做平抛运动,选项B错误;题图乙中vy1=gt1= m/s,选项C正确;射击时枪口与命中点之间的竖直高度差为y=g= m0.005 6 m,选项D错误.4.AC由题意可知,三个小球A、B、C下落的高度之比为3:2:1,又由于竖直方向小球做自由落体运动,由t=可知三个小球在空中运动的时间之比为:1,选项A正确,B错误;A、B、C三个小球的水平位移之比为:1,由题图可知L1:L2=(-):(-1),选项C正确,D错误.5.BD当转动的角速度为0时,O1P绳的拉力最小,O2P绳的拉力