高考物理母题解读（四） 曲线运动10.doc

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1、高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题4、竖直半圆内的平抛【方法归纳】所谓在竖直半圆内的平抛是指物体从竖直半圆形的一端平抛或从从竖直半圆内某一点平抛。解答此类题的策略是：要根据具体情况，运用平抛运动的相关规律和几何关系列方程解之。典例. （2011海南物理第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半

2、，求圆的半径。【针对训练题精选解析】1（2012年5月江西省南昌三模）如图所示，在竖直平面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低点。圆上有一点C，且COD= 60。现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以速率v2沿BA方向抛出小球时，也能击中D点。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是A圆的半径为R=B圆的半径为R= C速率v2=v1 D速率v2=v11答案：D解析：对A点抛出的小球，由平抛运动规律，R=gt12，R= v1t1，联立解得圆的半径为R= ，选项AB错误；对C点抛出的小球，由平抛运动规律，Rsin60= v2t2，R(1-cos60

3、)= gt22，联立解得速率v2=v1，选项D正确C错误。2如图所示，AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧，CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D切线水平，且与AB弧圆心O1等高现将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧CD上与圆心O2等高的C处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB并与之内壁碰撞，碰撞点标为P点，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能沿原路线回到D点并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s2。试求： （1）小球刚滑到D点时，对D端得压力大小； （2）O1P的连线与O1B的夹角的大小； （3）CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离。【点评】此题

4、将竖直面内的圆周运动和竖直半圆形轨道内的平抛运动巧妙结合，解答时要注意挖掘隐含条件。3。（2012浙江期中测试）如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s2。 （1）试求高度H的大小？ （2）试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由？

5、 （3）求小球沿轨道运动后经多长时间再次落回轨道上？（3）小球在O点的速度离开O点小球做平抛运动：水平方向：， 竖直方向：， 且有：。 解得：t=1s。【点评】此题综合考查机械能守恒定律、竖直面内的圆周运动、平抛运动规律等知识点，综合性强。4.（12分）（2012江苏苏州期末）如图所示，水平地面与一半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方距地面高度为的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g ,试求： （1）B点与抛出点A正下方的水平距离x； （2

6、）圆弧BC段所对的圆心角；（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力设轨道对小球的支持力为F，有：F-mg=m，解得：F=(7-)mg，由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F=(7-)mg，方向竖直向下。5（2012年5月江苏省苏北四市联考）如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数1=0.5，长木板与地面之间的动摩擦因数2=0.2，g=10m/s2。求：（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？5