高中数学 课下能力提升（二十三）求值问题 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

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1、课下能力提升(二十三)求 值 问 题一、选择题1已知sin，则tan 的值为()A2B2C D.2已知向量a(3，4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan ()A. BC. D3若sin ，cos 是方程3x26mx2m10的两根则实数m的值为()A B.C或 D.4已知5，则sin2sin cos 的值是()A. BC2 D2二、填空题5若sin ，tan 0，则cos _6已知，tan 2，则cos _7已知A为三角形内角，且sin Acos A，则cos Asin A_8已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos _三、解答题9已知向量a(sin ，cos 2sin

2、)，b(1，2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|，0，求的值10已知3sin cos 0，求下列各式的值：(1)；(2)sin22sin cos 3cos2.答案1解析：选A由已知得cos .(，0)，sin ，tan 32.2解析：选A由ab得，.tan .3解析：选A依题意得(sin cos )212sin cos ，(2m)21(2m1)，即12m24m50.解m或.m时，36m212(2m1)0，m.4解析：选A由条件可得5.解得tan 2.sin2sin cos .5解析：sin 0，是第三象限角，cos .答案：6解析：依题意得由此解得cos2.又(，)，因此cos

3、 .答案：7解析：(cos Asin A)212sin Acos A12().0A，sin Acos A0，cos A0.cos Asin A0，cos Asin A.答案：8解析：sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212(sin cos )2，(sin cos )2.是第三象限角，sin 0，cos 0.sin cos .答案：9解：(1)ab，2sin (cos 2sin )0，即4sin cos ，故tan .(2)|a|b|，sin2(cos 2sin )25.展开得sin2cos24sin cos 4sin25.把sin21cos2代入并整理，得cos (sin cos )0.cos 0或tan 1.又(0，)，或.10解：法一：由已知得，cos 3sin .(1)1.(2)sin22sin cos 3cos2sin22sin (3sin )3(3sin )232sin2.由得sin2.sin22sin cos 3cos232.法二：由已知，得，tan .(1)1.(2)sin22sin cos 3cos2.