高中数学 课下能力提升（三）单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

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1、课下能力提升(三)单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性一、选择题1如果315角的终边过点(2，a)，则a等于()A2B2C D22cos 等于()A B.C1 D13已知角的终边过点(x，6)，若sin ，则x等于()A. BC D4设A是第三象限角，且sin ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角二、填空题5sin (330)_6如果cos x|cos x|，那么角x的取值范围是_7若点P(2m，3m)(m0)在角的终边上，则sin _，cos _8sin 420cos 750sin(690)cos(660)_三、解答题9已知f(x3)，求证：f(

2、x)是周期函数，并求出它的一个周期10已知cos 0，sin 0.(1)求角的集合；(2)判断sin，cos的符号答案1解析：选Bcos(315)cos 45，解得a2，又315是第一象限角，a22解析：选Bcos cos cos .3解析：选Dsin ，解得x.4解析：选DA是第三象限角，是第二、四象限角又|sin |sin 0，sin 0，易知为第四象限角5解析：sin(330)sin(36030)sin 30.答案：6解析：cos x|cos x|，cos x0，2kx2k，kZ.答案：x|2kx2k，kZ7解析：如右图，点P(2m，3m)(m0)在第二象限，且rm，故有sin .cos .答案：8解析：原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin 60 cos 30sin 30cos 601.答案：19解：f(x6)f(x3)3f(x)，f(x)是周期函数，且6是它的一个周期10解：(1)由cos 0，sin 0可知，的终边落在第三象限角的集合为|2k2k，kZ(2)2k2k，kZ，k0，cos0；当为第四象限角时，sin 0.