《植树问题》教学设计.docx

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1、植树问题教学设计植树问题教学设计 本文关键词：植树，教学设计植树问题教学设计 本文简介：“植树问题”教案设计一、教案背景1、面对学生：小学四年级2、学科：数学3、课时：1课时二、课前打算【老师课前打算】在编写教案前，先阅读网上大量有关植树问题的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。【学生课前打算】预习三、教学内容义务教化课程标准试验教科书数学（人教版）四年植树问题教学设计 本文内容：“植树问题”教案设计一、教案背景1、面对学生：小学四年级2、学科：数学3、课时：1课时二、课前打算【老师课前打算】在编写教案前，先阅读网上大量有关植树问题的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以

2、便更有效地进行教材重组。【学生课前打算】预习三、教学内容义务教化课程标准试验教科书数学（人教版）四年级下册第117页。四、教材分析教材简析：本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简洁实际问题。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“困难问题简洁化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的状况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简洁实际问题。教学中，要引导学生通过视察、揣测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的数

3、学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简洁的实际问题，培育学生视察、分析及推理的实力，培育他们探究数学问题的爱好和发觉、观赏数学美的意识。学情简析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让全部的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既须要老师本身的有效引领，也须要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动阅历。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思索问题的过程中，逐步发觉

4、隐含于不怜悯形中的规律，经验抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学目标学问与技能：使学生经验将实际问题抽象出数学模型的过程，驾驭植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简洁的新的实际问题。过程与方法：通过视察、猜想、验证、推理等活动，使学生经验和体验“困难问题简洁化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。情感看法和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发酷爱数学的情感。教学重、难点重点：让学生探究发觉植树问题（两端都栽）的规律，经验数学建模的过程，体验“困难问题简洁化”的解题策略和数学思想方法。难点：在探究活动中发觉规律，抽取数学模型

5、，并能够用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。教具、学具教具：课件学具：直尺、小棒五、教学方法1、自主探究法学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思索问题的过程中，逐步发觉隐含于不怜悯形中的规律，经验抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。2、激励评价法评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采纳多维和多级的评价方式，敬重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习实力和水平。六、教学过程课前活动1活动师：在上课之前，老师了解了一下，发觉我们班许多同学都很喜爱唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来

6、唱一首华蜜拍手歌好吗？（齐唱：华蜜拍手歌）师：假如感到华蜜你就拍拍手，双手创建了华蜜的生活，在我们的手上也隐藏了数学奇妙，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家细致视察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发觉手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？2引入师：连手上都有这么多数学奇妙，看来数学真是无处不在！现在我们可以起先上课了吗？【设计意图】以学生熟识的

7、手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的亲密联系。一、创设情境，揭示课题老师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。师：在我国的北方，冬天常常会出现沙尘天气，你们听说过吗？生：听说过。师：请同学们看一段录像。生观看师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了特别大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气事实上是大自然对人类的一种惩处。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今日的恶果。师：要治理沙尘天气，最好的方法是什么？生：植树造林师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都主动投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，假如

8、我们从数学的角度来分析，这里面还有许多好玩的数学问题呢。这节课，我们就来探讨植树中的数学问题。【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。二、提出问题初步解决1、出示问题例1：同学们打算在全长1010米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共须要多少棵树苗？2、理解题意（出示课件）师：学校都有哪些要求呀？理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”要打算多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧。3、动笔计算4、反馈答案方法一：10105=200（棵）方法二：10105=200（棵）200+2=202（棵）方法三：101

9、05=200（棵）200+1=201（棵）同样的要求，却出现了几种不同的答案，那学校究竟要买多少棵树苗呢？20棵？21棵？还是22棵。想知道哪个答案是正确的，可以通过试验验证一下，你准备用什么方法验证？能用画线段图的方法来验证吗？【设计意图】教学要建立在学生原有的阅历基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有阅历。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思索，激发学生的探究欲望。三、自主探究发觉规律1、自主探究画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头起先，因为“两端要种”，先在一端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的

10、种下去师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1010米）要一棵一棵一棵始终种到1010米呀？！同学们，你有什么想法？师：老师也有同感，一棵一棵种到1010米的确太麻烦了。有更简洁的方法吗？预设：（当学生想到方案）生：可以先在短一点的路上栽树师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学探讨上的一种重要的方法，这种方法就是遇到困难问题先想简洁的，从简洁问题入手来探讨。板书：困难问题简洁问题。（当学生没有想到方案）师引导：其实像这种比较困难的问题，在数学上还有一种更好的探讨方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到困难问题先想简洁的，从简洁问

11、题入手来探讨。板书：困难问题简洁问题。师：根据这样的思路，1010米太长了，我们先在10米、15米、20米的距离上能种树，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发觉什么规律，找到了规律，我们再来解决1010米距离上种树的问题。（出示课件）师：请大家任选其中一种状况，利用老师所打算的学具-画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。【设计意图】创建冲突，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“困难问题简洁化”这一数学思想。2、发觉规律大家细致视察表格，想一想，看一看，有什么发觉？把你的发觉和小组内的同学说一说。师：“棵树比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据探讨出来的，假如数

12、据增大，这个规律还成立吗？（课件演示）一个间隔对应一棵，这样始终对应下去，101个间隔有101棵树，但种完了吗？【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最终还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。3、总结规律师：谁来总结一下在两端都栽的状况下，棵树与间隔数的关系？总结：瞧，老师介绍的方法，遇到困难问题先想简洁的，在简洁的事物中发觉了规律，解决了问题。这种方法好不好？记住了吗？【设计意图】让学生体会到探讨问题可以从简洁入手，将困难的变为简单的，将困难的变为简洁的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提

13、高思维的素养。3、运用规律刚才我们通过探讨知道了在1010米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，须要201棵树苗。假如还是那条小路，每隔4米栽一棵，两端都栽，须要多少棵树苗？老师在小路上栽了5棵树苗，每隔5米栽一棵，从第一棵到最终一棵全长多少米？【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。四、解决问题巩固提高瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。【设计意图】再现生活中的类似“植树问题,通过不同层次的练习，培育学生敏捷运用规律解决问题的实力。五、回顾

14、总结拓展延长1、今日我们学会了什么？你是用什么方法学到的？2、拓展延长。（出示课件）“只栽一端”“两端都不栽”的状况下棵树与间隔数又有什么样的关系。【设计意图】拓展延长环节是学生对后续的学习有一个初步的相识，激发进一步学习热忱。七、教学反思本节课教学两端都栽的植树问题，本课的教学，并非只是让学生娴熟驾驭解决植树及与植树问题相类似的实际问题，而是把解决问题作为渗透数学思想的一个学习支点，目的在于向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。反思整节课的教学流程，我认为这节课有以下几个特点：1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。2、有效借助数形结合，让学生充分感受学问形成的过程。假如说生活阅历是学生学习的基础，那么借助图形帮助学生理解是建构学问的一个拐杖。有了这个拐杖，学生才能将文字信息与已有额学问阅历相互吻合，达到思维发展的生长点。3、借助互联网，引导学生从身边的情景动身，感受数学中的乐趣，使学生学得更轻松。能把互联网教学与数学学科教学有效地整合。2022年4月26日第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页