高中数学 课时分层作业3 三角函数的定义（含解析）新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(三)三角函数的定义(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列三角函数判断错误的是()Asin 1650Bcos 2800Ctan 1700Dtan 3100C901650；又2702800；又90170180，tan 1700；又270310360，tan 3100，故选C.2已知角的终边过点P(3,4)，则sin cos ()ABCDCr5，sin ，cos ，sin cos .3已知角终边上异于原点的一点P且|PO|r，则点P坐标为()AP(sin ，cos )BP(cos ，sin )CP(rsin ，rcos )DP(rcos ，rsin )D设P(x，y)，则si

2、n ，yrsin ，又cos ，xrcos ，P(rcos ，rsin )，故选D.4已知角的终边经过点P(m，3)，且cos ，则m等于()A BC4D4C由题意可知，cos ，易知m0Bcos 0D以上均不对C是第二象限角，2k2k，k0.二、填空题6设为第二象限角，则点P(cos ，sin )在第_象限二为第二象限角，cos 0.7函数ytan xlg sin x的定义域为_由题意可得即解得2kx2k或2kx2k，kZ.8已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是_2a3由得解得2a3.三、解答题9求下列函数的定义域：(1)f(x)tan x；(2

3、)f(x).解由题意得即解得0x或x4，所以原函数的定义域为.(2)若使函数有意义，则需满足cos x0，即2kx2k，kZ.函数的定义域为，kZ.10已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，cos x，求sin .解是第二象限角，x0.|OP|，cos x，x23.又x0，tan 0可知的终边在第一、二象限或在y轴正半轴上，由tan 0可知的终边在第二、四象限综上可知为第二象限角2如果的终点过点P，则sin 的值等于()ABCDC2sin 1，2cos ，r2，sin .3若角的终边与直线y3x重合，且sin 0，P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn等于_2由已知得：m1，n3或m1，n3.又sin 0，的终边落在第三象限，n0，m1，n3，mn2.4函数y的值域是_1,3由题意知x不是终边在坐标轴上的角，则有：x为第一象限角时：y3；x为第二象限角时：y1；x为第三象限角时：y1；x为第四象限角时：y1；综上知此函数值域为1,35判断下列各式的符号：(1)sin 340cos 265；(2)sin 4tan；(3)(为第二象限角)解(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650.(2)4，4是第三象限角，6，是第一象限角sin 40，sin 4tan0.(3)为第二象限角，0sin 1，1cos 0，sin(cos )0，0.