高考物理 提分特训专题培优 第10讲 电场中力和能的性质-人教版高三全册物理试题.doc
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1、第十讲 电场中力和能的性质电场是电学的基础知识,是承前启后的一章!通过这一章的学习要系统地把力学的“力和能的观点和规律”复习一遍,同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一,特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来,从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和孰练程度。在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”,实现知识的系统化,找出它们的有机联系,做到融会贯通。一、夯实基础知识 1、深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。(1)库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力
2、的方向在它们的连线上。即: 其中k为静电力常量, k=9.010 9 Nm2/c2成立条件:真空中(空气中也近似成立),点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。(这一点与万有引力很相似,但又有不同:对质量均匀分布的球,无论两球相距多近,r都等于球心距;而对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用球心间距代替r)。(2)电荷守恒定律:系统与外界无电荷交换时,系统的电荷代数和守恒。2、深刻理解电场的力性质。 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E是描述电场的力的性质的物理量。定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,叫做该点的电
3、场强度,简称场强。 这是电场强度的定义式,适用于任何电场。其中的q为试探电荷(以前称为检验电荷),是电荷量很小的点电荷(可正可负)。电场强度是矢量,规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。点电荷周围的场强公式是:,其中Q是产生该电场的电荷,叫场源电荷。匀强电场的场强公式是:,其中d是沿电场线方向上的距离。3、深刻理解电场的能性质。(1)电势:是描述电场能的性质的物理量。电势定义为=,是一个没有方向意义的物理量,电势有高低之分,按规定:正电荷在电场中某点具有的电势能越大,该点电势越高 。电势的值与零电势的选取有关,通常取离电场无穷远处电势为零;实际应用中常取大地电势为零。当存在几个“场源”时
4、,某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。电势差,A、B间电势差UAB=A-B;B、A间电势差UBA=B-A,显然UAB=-UBA,电势差的值与零电势的选取无关。(2)电势能:电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能,它具有相对性,即电势能的零点选取具有任意性;系统性,即电势能是电荷与电场所共有。电势能可用 EP= q 计算。由于电荷有正、负、电势也有正、负(分别表示高于和低于零电势),故用E=q计算电势能时,需带符号运算。(3)电场线的特点:始于正电荷(或无穷远),终于负电荷(或无穷远);不相交,不闭合;不能穿过处于静电平衡状态的导体。(4)电场线、场强、电势、等势面的相
5、互关系。电场线与场强的关系;电场线越密的地方表示场强越大,电场线上每一点的切线方向 表示该点的场强方向。电场线与电势的关系:沿着电场线方向,电势越来越低;电场线与等势面的关系:电场线越密的地方等差等势面也越密,电场线与通过该处的 等势面垂直;场强与电势无直接关系:场强大(或小)的地方电势不一定大(或小),零电势可由人为选取,而场强是否为零则由电场本身决定;场强与等势面的关系:场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势,等差等势面越密的地方表示场强越大。4.掌握电场力做功计算方法(1)电场力做功与电荷电势能的变化的关系。电场力对电荷做正功时,电荷电势能减少;电场力对电荷做负功时,电荷电势
6、能增加,电 势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。(2)电场力做功的特点电荷在电场中任意两点间移动时,它的电势能的变化量是确定的,因而移动电荷做功的值 也是确定的,所以,电场力移动电荷所做的功,与移动的路径无关,仅与始末位置的电势差 有关,这与重力做功十分相似。(3)计算方法由功的定义式W=Fs来计算,但在中学阶段,限于数学基础,要求式中F为恒力才行,所以,这个方法有局限性,仅在匀强电场中使用。用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算,即W=-,已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。用W=qUAB来计算,此时,一般又有两个方案:一是严格带符号运算,q和UAB均考虚正和负,所得
7、W的正、负直接表明电场力做功的正、负;二是只取绝对值进行计算 ,所得W只是功的数值,至于做正功还是负功?可用力学知识判定。5.深刻理解电场中导体静电平衡条件。把导体放入电场时,导体的电荷将出现重新分布,当感应电荷产生的附加场强E附和原场强E原在导体内部叠加为零时,自由电子停止定向移动,导体处于静电平衡状态。孤立的带电体和处于电场中的感应导体,处于静电平衡时,其特征: (1)导体内部场强处处为零,没有电场线(叠加后的);(2)整个导体是等势体,导体表面是等势面;(3)导体外部电场线与导体表面垂直,表面场强不一定为零;(4)对孤立导体,净电荷分布在外表面。 处理静电平衡问题的方法: (1)直接用静
8、电平衡的特征进行分析; (2)画出电场中电场线,进而分析电荷在电场力作用下移动情况。注意两点:(1)用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。(2)一般取无穷远和地球的电势为零。6.深刻理解电容器电容概念电容器的电容C=Q/U=Q/U,此式为定义式,适用于任何电容器。平行板电容器的电容的决定式为C=.对平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论要熟记两种情况:(1)若两极保持与电源相连,则两极板间电压U不变;(2)若充电后断开电源,则带电量Q不变。二、典型问题题型1: 电荷守恒定律与库仑定律的综合题。求解这类问题关键进抓住“等大的带电金属球接触后先中和,后平分”,然后利用库仑定律求解。
9、注意绝缘球带电是不能中和的。例1、(2011年高考海南理综卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知( )An=3 Bn=4 Cn=5 Dn=6例2、两个相同的带电金属小球相距r时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开,放回原处,相互作用力大小仍等于F,则两球原来所带电量和电性( )A.可能是等量的同种电荷; B.可能是不等量的同种电荷;C可能是
10、不量的异种电荷; D.不可能是异种电荷。题型2:求解电场强度。 电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中考点分布的重点区域之一。求电场强度的方法一般有:定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。1. 公式定量求解LLMN-q+q例3、如图,两等量异号的点电荷相距为2a。M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且La。略去(a/L)n(n2)项的贡献,则两点电荷的合电场在M和N点的强度( ) A大小之比为2,方向相反B大小之比为l,方向相反C大小均与a成正比,方向相反 D大小均与L的平方成反比,方向相互垂直图1例4、如图1所示,用
11、长为的金属丝弯成半径为r的圆弧,但在A、B之间留有宽度为d的间隙,且,将电量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度。 例5、如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的电场强度大小变为E2,E1与E2之比为 ()A12 B21 C2 D4图2 例6、如图2所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L,试求P点的场强。 xOR1R2P 2. 量纲和极限分析例7、图示为一个内、
12、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x,P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,E的合理表达式应为A BC DPRxO例8、图示为一个半径为R的均匀带电圆环,其单位长度带电量为。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x,以无限远处为零势,P点电势的大小为。下面给出的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有
13、一个是合理的。你可能不会求解此处的电势,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性判断。根据你的判断,的合理表达式应为( )A. B.C D. 3. 利用静电平衡求解ORL图26+qEE,例9、长为L的导体棒原来不带电,现将一电量为q的点电荷放在距棒左端R处,如图26所示。当达到静电平衡后,棒上感应的电荷在棒内中点O处产生的场强有多大?方向如何?MNabc例10、一金属球,原来不带电。现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比AEa最大 BEb最大CEc最大 DEa=Eb=Ec
14、题型3:会根据电场线,分析推断电势和场强的变化情况。1. 已知电场线例11、如图4所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定:( )abc图4A UaUbUc B UaUbUbUcC EaEbEc D Ea=Eb=Ecab图5例12、如图5所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则( )A 带电粒子带负电; B. a、b两点间的电势差Uab=mgh/q;C. b点场强
15、大于a点场强;ABC D. a点场强大于b点场强.例13、如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC ,电势分别为A、B、C,AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC ,则下列关系中正确的有( )AABC BECEBEA CUABUBC DUAB=UBC2. 等量同种或异种电荷电场的分析例14.如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上两点下列说法正确的是( )AM点电势一定高于N点电势BM点场强一定大于N点场强C正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D将电子从M点移动到N点,电场力做正功例15、如图所示,将等量的正、负电荷
16、分别置于M、N两点,O点为MN连线的中点,点a、b在MN连线上,点c、d在MN中垂线上,它们都关于O点对称,下列说法正确的是 ()Aa、b两点的电场强度相同Bc、d两点的电场强度相同C将电子沿直线从a点移到b点,电子的电势能减少D将电子沿直线从c点移到d点,电场力不做功abcdMN+例16、如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 ( ) Ab点场强大于d点场强 Bb点场强小于d点场强Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷+q在a点的
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