高考物理 精做34 电磁感应与能量的综合大题精做 新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、精做34 电磁感应与能量的综合1（2016上海卷）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky（SI）。求：（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；（2）棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系；（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标

2、为（），安培力的功率棒做匀加速运动代入前式得轨道形状为抛物线。2（2015上海卷）如图，在场强大小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B；A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的倍，开始时杆与电场夹角为（90180）。将杆从初始位置由静止释放，以O点为重力势能和电势能零点。求：（1）初始状态的电势能；（2）杆在平衡位置时与电场间的夹角；（3）杆在电势能为零处的角速度。【答案】（1）3qElcos （2）30 （3）当150时，；当150时，或【解析】（1）初态：We=qV+

3、(q)V=q(V+V)=3qElcos （2）平衡位置如图，设小球的质量为m，合力矩为3qElsinmglcos=0由此得=30当150时，电势能为0有两处，即A位于O正下方或正上方处当A位于O正下方时，当A位于O正上方时，解得3（2012天津卷）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l= 0.5 m，左端接有阻值R= 0.3 的电阻。一质量m= 0.1 kg，电阻r = 0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9 m时撤去

4、外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功WF。【答案】（1）4.5 C （2）1.8 J （3）5.4 J（2）设撤去外力时棒的速度为v，棒做匀加速运动过程中，由运动学公式得：v2=2ax设撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得：W=0mv2撤去外力后回路中产生的焦耳热：Q2 =W联立以上各式，代入数据解得：Q2 =1.8 J（3）由题意各，撤去外

5、力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2 =2:1可得：Q1 =3.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可得：WF= Q1+Q2联立以上各式，代入数据解得：WF =5.4 J4如图所示，完全相同的正方向单匝铜质线框型货件abcd，通过水平，绝缘且足够长的传送带输送一系列该货件通过某一固定匀强磁场区域进行“安检”程序，即便筛选“次品”（不闭合）与“正品”（闭合），“安检”程序简化为如下物理模型，各货件质量均为m，电阻均为R，边长为l，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g；传送带以恒定速度v0向右运动，货件在进入磁场前与传送带的速度相同，货件运行中始终保持，已知磁场边界AA，CC与传送带运动方

6、向垂直，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为d，现某一货件当其ab边到达CC时又恰好与传送带的速度相同，则：（1）上述货件在进入磁场的过程中运动加速度的最大值与速度的最小值；（2）“次品”（不闭合）与“正品”（闭合）因“安检”而延迟时间多大。【答案】（1） （2）【解析】（1）线框以速度进入磁场，在进入磁场过程中，受安培力F、摩擦力共同作用而做减速运动；完全进入磁场后，在摩擦力的作用下做加速运动，当ab边到达时速度又恰好等于，因此，线框在刚进入磁场时，所受安培力F最大，加速度最大，设为；线框全部进入磁场的瞬间速度最小，设此时线框的速度为v，线框刚进入磁场时，由牛顿第二定律有：，解得：在线框完全进

7、入磁场又加速运动到达边界时的过程中，根据动能定理有：解得： （2）设“正品”货件进入磁场所用时间为，取此过程中某较短时间间隔，在的内货件速度变化为，货件加速度大小为：设流经线框的电流为，货件瞬时速度为，货件所受安培力方向向左，大小为：由牛顿第二定律，有：由力的独立性原理并根据位移大小的“面积法”有即：解得：设：“正品”货件在磁场中匀加速恢复所用时间为由匀变速速度公式，有：设“正品”货件完全出磁场并达到稳定运行时间为，由受力与运动对称性可得：而“次品”货件运动过程中不受“安检”的影响，设其达到“正品”货件稳定后的相同空间距离所用时间为由匀速运动规律有：可见“安检”而延迟时间为：【名师点睛】对时间

8、、发热量、做功这类过程量，我们一定要先分析、了解整个运动过程的基本状态再求解；要注意区分各阶段的情况，进行分段讨论，如我们求位移时，一定要注意各阶段的运动状态是否能统一表示，如要注意是否一直运动等。5如图所示的一个螺线管，匝数n=1 000匝，横截面积为S=200 cm2，电阻r=1 ，在螺线管外接一个阻值R=4 的电阻，电阻的一端b跟地相接。一方向向左，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度随时间变化规律如图线Bt所示，求：（1）从计时起在t=3 s、t=5 s时穿过螺线管的磁通量是多少？（2）在前6 s内电阻R产生的热量。【答案】（1） （2）（2）04 s内，电路中的动势为：电流04 s内R产

9、生的热量为46 s内，电路中的动势为：电流46 s内R产生的热量为所以，前6 s内R产生的热量为：6如图所示，在空间有两个磁感强度均为B的匀强磁场区域，上一个区域边界AA与DD的间距为H，方向垂直纸面向里，CC与DD的间距为h，CC下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外。现有一质量为m、边长为L(hL，两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移可知:=x1:x2=3:1联立解得，（2）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为，cd棒受到的安培力为：根据牛顿第二定律，cd棒的最大加速度为：联立解得：（3）根据能量守恒，两棒在轨道上运动

10、过程产生的焦耳热为：联立并代入和解得：20如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的1/4圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。（1）求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小；（2）在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向；（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小。【答案】（1） （2

11、）dc （3）【解析】（1）设ab到达圆弧底端时受到的支持力大小为N，ab下滑机械能守恒有：由牛顿第二定律：联立得：由牛顿第三定律知：对轨道压力大小为（2）如图（3）设cd离开磁场时ab在磁场中的速度vab，则cd此时的速度为ab、cd组成的系统动量守恒，有：ab、cd构成的闭合回路：由法拉第电磁感应定律：闭合电路欧姆定律：安培力公式：联立得21如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其他电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦

12、的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：（1）开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；（2）从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；（3）当ab棒速度变为v0时，cd棒加速度的大小。【答案】（1） 方向由 （2） （3）【解析】（1）ab棒产生的感应电动势ab棒中电流方向由（2）当ab棒与cd棒速度相同时，cd棒的速度最大，设最大速度为由动量守恒定律由能量守恒关系Q=Q=（3）设ab棒的速度为时，cd棒的速度为由动量守恒定律：I=I=cd棒受力为此时cd棒加速度为22磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直

13、导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=l T，如下图所示。导轨上放有金属框abcd，金属框电阻R=2 ，导轨间距L=0.4 m，当磁场Bl、B2同时以v=5 m/s的速度向右匀速运动时，求：（1）如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何?（2）如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的k倍，k=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少?（3）如果金属框要维持（2）中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?【答案】（1）金属框对地运动。因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、bc边切割磁感线，框

14、中产生感应电流（方向逆时针），同时受安培力，方向水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动 （2）3.2 m/s （3）2.9 J【解析】（1）金属框对地运动因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、bc边切割磁感线，框中产生感应电流（方向逆时针），同时受安培力，方向水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动（3）框消耗的磁场能一部分转化为框中电热，一部分克服阴力做功据能量守恒E硫=I2Rt+KvmvmtE磁=4B2L2(vvm)2/R1+kv2m1=2.9 J23如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金

15、属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近。求：（1）当t=t0时，水平外力的大小F。（2）同学们在求t=t0时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：方法一：t=t0时刻闭合回路消耗的功率P=Fv。方法二：由Bld=F，得I=，（其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由。【答案】（1） （2）方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自

16、于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率【解析】（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势据题意，有B=kt，则得B/t=k回路中产生的总的感应电动势为E总=BS/t+BdvBS/t=kdvt0I=E总/R联立求解得：E总=2kdvt0R=2r0vt0解得：I=kd/r0所以，F=BId即F=k2d2t0/r0（2）方法一错，方法二对方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率【名师点睛】（1）回路中既有

17、动生电动势，又有感生电动势，分别由E=BLv和法拉第电磁感应定律结合求出总的感应电动势，由欧姆定律求电路中的电流，因为棒ab匀速运动，外力F与安培力平衡，由公式F=BIL求出安培力，即可求得外力；（2）方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。24两根相距d=0.20 m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30角固定，匀强磁场的磁感强度B=0.20 T，方向垂直两导轨组成的平面，两根金属棒ab、cd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上，它们的质量分别为m1=0.1 kg，m2=0.02 kg，两棒电阻均为0.20 ，导轨电阻

18、不计，如图所示。（1）当ab棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下，以v1=1.5 m/s速度沿斜面匀速向上运动，求金属棒cd运动的最大速度；（2）若要cd棒静止，求使ab匀速运动时外力的功率。（g=10 m/s2）【答案】（1）23.5 m/s （2）15 W【解析】（1）刚释放cd棒时，ab棒产生的感应电动势：E=BLv0=0.20.21.5 V=0.06 V刚释放时cd棒时，由欧姆定律得：cd所受安培力大小为：F安=BIL=0.20.150.2 N=0.06 N由左手定则判断可知，安培力方向沿导轨向上又cd棒的重力沿斜面向下的分力为：m2gsin =0.0210sin 30=0.1 N可知

19、F安m2gsin ，所以cd棒将沿导轨向下运动，做匀速直线运动，速度达到最大对cd杆有：m2gsin =BIL则：感应电流为：，则感应电动势为E=2IR=22.50.2 V=1 V总的感应电动势为：E=BLv1+BLv2由以上各式解得：（2）当cd静止时：感应电动势为：E=BLv1感应电流为：对cd杆有：m2gsin =BIL对杆ab有：FBILm1gsin =0解得：F=(m1+m2)gsin =(0.1+0.02)10sin 30=0.6 N解得：外力的功率为：P=Fv1=0.625 W=15 W25如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成=37角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨

20、所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=1 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L=2 m，重力加速度g取l0 m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：（1）杆ab下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；（2）金属杆的质量m和阻值r；（3）当R=1 时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W。【答案】（1）方向从ba(或aMPba) 4 V （2）m=2/3 kg，r=2 （3）0.25 J【解析】（1）杆中电

21、流方向从ba(或aMPba)，由图可知，当R=0时，杆最终以v=2 m/s匀速运动，产生电动势E=BLv，E=4 V（2）设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，由闭合电路的欧姆定律：，杆达到最大速度时满足mgsin BIL=0解得由图像可知：斜率为纵截距为v0=2 m/s，得到：，解得：m=2/3 kg，r=2 （3）由题意：E=BLv；得，由动能定理得W=，解得：W=0.25 J【名师点睛】本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等，综合性强，对学生能力的要求较高，其中安培力的分析和计算是关键。26如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1 m，两轨道之间用R=4 的电阻连接，一质量m=1 kg的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计