高考物理一轮复习 第五章 机械能 3 机械能守恒定律及其应用考点规范练-人教版高三全册物理试题.doc

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1、机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1.在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30角处释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳绷紧,然后带动B车运动;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用细绳悬挂的小球从图示位置释放,小球开始摆动。则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是()A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A的机械能守恒C.丙图中两车组成的系统机械能守恒D.丁图中小球的机械能守

2、恒解析题甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒;题乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动),轻杆对A的弹力不沿杆的方向,会对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒,但把两个小球作为一个系统时机械能守恒;题丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功,但弹力突变有内能转化,机械能不守恒;题丁图过程中细绳也会拉动小车运动,取地面为参考系,小球的轨迹不是圆弧,细绳会对小球做功,小球的机械能不守恒,把小球和小车当作一个系统,机械能才守恒。答案A2.如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板m的左端,右端与小木块m连接,且m与m及m与地面间接触光滑,开始时,m与m均静止,现同时对m、

3、m施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度),下面说法正确的是()A.对m、m和弹簧组成的系统,机械能守恒B.对m、m和弹簧组成的系统,动能不断增加C.对m、m和弹簧组成的系统,机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、m的动能最大导学号17420187解析开始阶段,拉力大于弹簧的弹力,F1、F2对m、m均做正功,故系统的机械能不断增加。随着弹簧形变量的增加,当拉力等于弹力时,物体速度最大、动能最大。之后随着弹簧形变量的增加,拉力小于弹力,物体开始做减速运动,动能不断减小。速度减小到零后,物体反向运动,拉力F1、F2均开

4、始做负功,故系统机械能减小。所以选项D正确。答案D3.如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)() A.10 JB.15 JC.20 JD.25 J解析由2gh=-0得vy=,即vy= m/s,落地时,tan 60=可得:v0= m/s,由机械能守恒定律得Ep=,可求得Ep=10 J,故A正确。答案A4.(2016山东德州模拟)如图所示,用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2l的O点处,小铁球以O为圆心

5、在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,不计空气阻力。若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为()A.B.C.D.导学号17420188解析小铁球恰能到达最高点B,则小铁球在最高点处的速度v=。以地面为零势能面,小铁球在B点处的总机械能为mg3l+mv2=mgl,无论轻绳是在何处断的,小铁球的机械能总是守恒的,因此到达地面时的动能mv2=mgl,故小铁球落到地面时的速度v=,正确选项为D。答案D5.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当环沿直杆下滑距

6、离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.环刚释放时轻绳中的张力等于2mgB.环到达B处时,重物上升的高度为(-1)dC.环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为D.环减少的机械能大于重物增加的机械能解析环释放后重物加速上升,故绳中张力一定大于2mg,A项错误;环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45,重物上升的高度h=(-1)d,B项正确;如图所示,将B处环速度v进行正交分解,重物上升的速度与其分速度v1大小相等,v1=vcos 45=v,所以,环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于,C项错误;环和重物组成的系统机械能守恒,故D项错误。答案B6.如图所示,固定的竖直光

7、滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mglC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变导学号17420189解析圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2l时,圆环下落的高度h=l,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了Ep=mgh=mgl,选项B正确;圆

8、环释放后,圆环向下先做加速运动,后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项C错误。答案B7.如图所示,粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长度为4h,后来让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为()A.B.C.D.导学号17420190解析当两液面高度相等时,减少的重力势能转化为整个液体的动能,根据功能关系有mgh=mv2,解得v=。答案A二、多项选择题8.如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法中

9、正确的是()A.重力对物体做的功为mghB.物体在海平面上的势能为mghC.物体在海平面上的动能为-mghD.物体在海平面上的机械能为解析重力对物体做的功只与初、末位置的高度差有关,为mgh,A正确;物体在海平面上的势能为-mgh,B错误;由动能定理mgh=mv2-,到达海平面时动能为+mgh,C错误;物体只受重力做功,机械能守恒,等于地面时的机械能,D正确。答案AD9.(2016上海金山区模拟)特战队员在进行素质训练时,抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索,从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆,如图所示,在绳索到达竖直状态时放开绳索,特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻

10、力,特战队员可看成质点,绳过一直处于伸直状态。下列说法正确的是()A.绳索越长,特战队员落地时的速度越大B.绳索越长,特战队员落地时的水平位置越大C.绳索越长,特战队员落地时的水平方向速度越大D.绳索越长,特战队员落地时的竖直方向速度越小解析设平台高为h,特战队员落地时的速率为v,特战队员从开始下摆到落地,绳索的拉力不做功,根据机械能守恒定律有mgh=mv2,得v=,v与绳索长度无关,特战队员落地时的速度一样大,选项A错误;设绳索的长度为l,放开绳索时,特战队员的速率为v1,根据机械能守恒定律有mgl=,得v1=,特战队员放开绳索后做平抛运动,则总的水平位移大小x=l+v1t,h-l=gt2,

11、得x=l+2,由数学知识可知,选项B错误;特战队员落地时水平方向速度为v1=,故选项C正确;特战队员落地时的竖直方向速度为vy=,故选项D正确。答案CD10.(2016福建福州模拟)如图所示,在倾角=30的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1 kg和2 kg 的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长l=0.2 m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1 m。两球由静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10 m/s2。则下列说法中正确的是()A.整个下滑过程中A球机械能守恒B.整个下滑过程中B球机械能不守恒C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为 JD.整个下滑过程中B

12、球机械能的增加量为 J导学号17420191解析在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功,系统的机械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行时,杆的弹力对A、B球做功,所以A、B球各自机械能不守恒,故A错误,B正确;根据系统机械能守恒得mAg(h+lsin )+mBgh=(mA+mB)v2,解得v= m/s,系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为mBv2-mBgh= J,故D正确;A球的机械能减小,C错误。答案BD11.(2016江苏苏北联考)如图所示,重10 N的滑块在倾角为30的斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回,返回b点离开弹簧,最后又回到a

13、点,已知ab=0.8 m,bc=0.4 m,那么在整个过程中()A.滑块滑到b点时动能最大B.滑块动能的最大值是6 JC.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD.滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒导学号17420192解析滑块能回到原出发点,所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,D项正确;以c点为参考点,则在a点滑块的机械能为6 J,在c点时滑块的速度为0,重力势能也为0,从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量,故为6 J,所以C项正确;由a到c的过程中,因重力势能不能全部转变为动能,动能的最大值在平衡位置,小于6 J,A、B项错误。答案CD三、非选择题12.如图所示,竖直平面

14、内的一半径R=0.50 m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高,一水平面与圆弧槽相接于D点,质量m=0.10 kg的小球从B点正上方h=0.95 m高处的A点自由下落,由B点进入圆弧轨道,从D点飞出后落在水平面上的Q点,DQ间的距离x=2.4 m,球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0.80 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,求:(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小FN。(2)小球经过最高点P的速度大小vP。(3)D点与圆心O的高度差hOD。导学号17420193解析(1)设经过C点时速度为v1,由机械能守恒有mg(h+R)=由牛顿第二定律有FN-mg=代入数据解得F

15、N=6.8 N。(2)P到Q做平抛运动,有h=gt2,=vPt代入数据解得vP=3.0 m/s。(3)由机械能守恒定律,有+mgh=mg(h+hOD),代入数据解得hOD=0.30 m。答案(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m13.如图所示,一个半径为R的半球形碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其圆心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A(可视为质点)和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60。(1)求小球A与小球B的质量比mAmB。(2)现将A球质量改为2m,B球质量改为m,且开始时A球位于碗口右端的C点,由静止沿碗下滑。当A球滑到碗底时,求两球总的重力势能改变量的大小。(3)在(2)的条件下,当A球滑到碗底时,求B球的速度大小。解析(1)设碗的内表面对A球的支持力为FN,细线中拉力为FT,由平衡条件得FNcos 60=FTcos 60FNsin 60+FTsin 60=mAgFT=mBg由联立解得。(2)两球总的重力势能的减小量Ep=2mgR-mgR=(2-)mgR。(3)对系统由机械能守恒定律得(2-)mgR=mAmB其中vAcos 45=vB解得vB=。答案(1)1(2)(2-)mgR(3)