高考物理复习方案 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、第2讲力的合成与分解知识点1力的合成 1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。(2)关系：合力与分力是等效替代关系。2共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。3力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。知识点2力的分解 1.定义求一个力的分力

2、的过程，力的分解是力的合成的逆运算。2遵循的原则(1)平行四边形定则。(2)三角形定则。3分解方法(1)力的效果分解法。(2)正交分解法。知识点3矢量和标量1.矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则。如速度、力等。2标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加。如路程、动能等。双基夯实一、思维辨析1两个力的合力一定大于任一个分力。()2力的分解必须按效果分解。()3两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。()4两个力的合力一定，夹角越大，分力越大。()5既有大小又有方向的量一定是矢量。()6合力及其分力均为作用于同一物体上的力。()答案1.2.3.4.5.6.二、对点激活1

3、对合力与分力关系的理解(多选)研究两共点力的合力实验中，得出F合随夹角变化的规律如图所示，则()A两个分力分别为8 N、10 NB两个分力分别为6 N、8 NC2 NF合12 ND2 NF合14 N答案BD解析F1F22 NFF102。解得F18 N，F26 N合力范围2 NF合14 N，故B、D正确。2力的分解的概念如图所示，重力为G的物体静止在倾角为的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()AF1就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcosCF2就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个

4、力的作用答案B解析F1是重力的一个分力，性质不能改变，所以A错误。物体对斜面的压力等于F1且F1Gcos，所以B正确。F2与物体受到的静摩擦力等大反向，故C错误。物体受重力、支持力、静摩擦力三个力的作用，故D错误。3利用三角形定则求合力如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()答案C解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。考点共点力的合成深化理解1几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直Ftan两力等大，夹角F2F1cosF与F1夹角

5、为两力等大且夹角120合力与分力等大2.合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1F2|FF1F2。即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2。(2)三个共点力的合成。三个力共线且同向时，其合力最大为FF1F2F3。以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。3共点力合成的方法(1)作图法。(2)计算法。例1如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空

6、气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()A.BFC.F D2F(1)两个力大小相等且夹角为120时，合力有什么特征？提示：合力大小等于分力大小。(2)舰载机受力平衡吗？提示：平衡。尝试解答选B。舰载机受力平衡，两阻拦索的张力的合力等于牵引力，2TcosF得张力TF。两种求解合力的方法的比较(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向。(2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况。1.(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定

7、，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力减小，可采取的方法是()A只增加绳的长度B.只减小重物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距增大答案BD解析脚所受拉力为两绳的合力，如图所示，合力F2TcosTmgF2mgcos，增大角或减小重物的质量都会使脚所受的合力减小，因此B、D正确。22015沈阳模拟如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)()A.越来越小B.越来越大C.先变大后变小D.先变小后变大答案B解析两绳对动滑轮的两个拉力的合力大小等于重物的

8、重力，合力一定，夹角越大，分力越大，故B正确。考点力的分解深化理解一、力的分解的两种常用方法1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形。(3)最后由三角形知识求出两分力的大小。如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面。2.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到

9、多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角为，则tan。二、力的分解的唯一性和多解性1.已知两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯一的。2.已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的。3.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为)(1)F2Fsin时无解；(2)F2Fsin或F2F时有一组解；(3)FsinF2Fsin时，一定有两解B.当F1Fsin时，有唯一

10、解C.当F1Fsin时，无解D.当FsinF1F时，一定有两解答案BCD解析将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形。当F1Fsin时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1Fsin时，可构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当FsinF1，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是()AFA一定大于GBFA一定大于FBC.FA一定小于FB DFA与FB大小之和一定等于G答案B解析分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，FA与FB的合力与G等大反向，因FAFB，故FA、FB均小于G；因，故FAFB，B正

11、确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|FA|FB|G，D错误。2.2015淄博质检如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为30。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是()A.细线BO对天花板的拉力大小是B.a杆对滑轮的作用力大小是C.a杆和细线对滑轮的合力大小是GD.a杆对滑轮的作用力大小是G答案D解析细线上的弹力处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，选项A错误。两段细线上弹力均为G，构成菱形，合力为2Gsin30

12、G，大小等于a杆对滑轮的作用力，选项B错误、D正确。a杆和细线对滑轮的合力大小是0，选项C错误。方法概述在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题。用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果。常见类型(1)两个分力的夹角不变，当其中一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，判断合力F合的变化情况。(2)把一个力分解为两个分力时，一个分力的大小不变，方向可变；而另一个分力的大小和方向都可变。(3)把一个力分解为两个分力时，一个分力的方向不变

13、，大小可变；而另一个分力的大小和方向都可变。解题思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解。(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1F2；若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2F合。典题例证如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连

14、接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大答案B解析方法一：平行四边形法将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解，画出平行四边形，两个分力分别与N1、N2大小相等；当木板顺时针转动时，N2的方向随之发生变化，由图可知N1、N2均减小，B正确。方法二：三角形法以小球为研究对象，画出小球受力的矢量三角形，木板对球的弹力大小为N2，由力的矢量三角形很直观地可看出：N1始终减小，N2始终减小。故选项B正确。图解法解

15、决力的合成和分解问题的极值的判断技巧(1)两分力的夹角为，当90时，F合的变化情况比较复杂，其中F合和增大的那个力的方向垂直时，F合有最小值。(2)合力一定时，大小和方向都可变的分力(F2)的大小往往存在极值，且F2F1时，F2有极小值；而方向不变、大小可变的力(F1)是单调变化的。针对训练2013天津高考如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A.FN保持不变，FT不断增大B.FN不断增大，FT不断减小C

16、.FN保持不变，FT先增大后减小D.FN不断增大，FT先减小后增大答案D解析由于缓慢地推动斜面体，小球处于动态平衡，小球受到大小方向不变的重力，方向不变的斜面的支持力，还有绳的拉力，三力构成封闭三角形，如图所示，开始时绳的拉力与支持力的夹角为锐角，随着绳的拉力FT按顺时针转动，其大小先减小后增大，而支持力FN一直增大，D项正确。12015广东高考(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上。若三条绳长度不同，下列说法正确的有()A三条绳中的张力都相等B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D绳子拉力的合力与杆的重力是一

17、对平衡力答案BC解析根据物体受力平衡可知，三条绳上拉力的水平分力的合力为零，C项正确；由于三条绳的长度不同，因此三条绳与竖直方向的夹角不同，如果三条绳水平分力间的夹角相等，则三条绳上张力一定不等，A项错误；由杆受力平衡可知，杆对地面的压力等于杆的重力与三条绳拉力的竖直分力之和，B项正确；三条绳的拉力的合力和杆的重力的方向均竖直向下，而一对平衡力要求方向相反，所以它们不是一对平衡力，D项错误。22012上海高考已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N。则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向答案

18、C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F230 NF2025 N且F2F，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确。32012广东高考如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()AG和GB.G和GC.G和G D.G和G答案B解析根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F，日光灯处于平衡状态，由2Fcos45G解得FG，B项正确。4. 2015山西模拟如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳一端固定在圆环的最高点A，

19、另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60，则轻绳对小球的拉力大小为()A2mg B.mgCmg D.mg答案C解析对B点处的小球受力分析，如图所示，正交分解，则有Tsin60Nsin60Tcos60Ncos60mg解得TNmg，则A、B、D错，C正确。52015太原一模如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中()A树枝对小鸟的合作用力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C树枝对小鸟的弹力先减小后增大D树枝对小鸟的弹力保持不变答案B解析因树枝较粗，排除了小鸟爪子握住树枝的情况。树枝对鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合

20、力，由二力平衡得，它与小鸟重力等大反向，因小鸟所受重力不变，所以树枝对小鸟的合作用力不变，A项错误。由受力分析图可知，树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大，对小鸟的弹力先增大后减小，所以B项对，C、D两项均错误。6. 2016石家庄质检(多选)如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，则()AF1F2cos1 BF1F2sin1CN1N2cos21 DN

21、1N2sin21答案AC解析对A、B分别受力分析如图，根据力的平衡得F1mgsin，F2mgtan，得F1F2cos1，N1mgcos，N2，结合牛顿第三定律得N1N2cos21，所以A、C项正确，B、D项错误。时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)1两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()AF12 N，F29 NBF14 N，F28 NCF11 N，F28 N DF12 N，F21 N答案B解析由于合力大小范围为：|F1F2|F|F1F2|，可通过以下表格对选项进行分析选项诊断结论A7 NF11

22、 N选项诊断结论B4 NF12 NC7 NF9 ND1 NF3 N2如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F110 N，求这5个力的合力大小()A50 N B30 NC20 N D10 N答案B解析由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F130 N。3三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能

23、使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错。42015大庆模拟小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确

24、的是()A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力答案C解析小明的重力分解为沿木板A、B的推力，且推力大于重力。故答案C正确。5如图所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角，且保持其平衡。保持角不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角应是()A0 B.C D2答案C解析物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力FT等大反向，如图所示，可以知道当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角应等于，C正确。62016石家庄

25、模拟如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()AkL B2kLC.kL D.kL答案D解析发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2，则sin，cos。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合2Fcos。FkxkL，故F合2kLkL，D正确。7如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此

26、时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()AFf变小 BFf不变CFN变大 DFN变小答案BC解析以两轻质硬杆及两木块m整体为研究对象，受力分析如图：由平衡条件可知2Ff(M2m)g，故选项A错误，选项B正确；将绳的拉力Mg分解为沿OO1、OO2方向的两个分力，如图所示，由于O1、O2等高，所以12，则F1F2，当挡板间距离增大后，1、2增大，则F1、F2增大，将F1进行正交分解，则有FNF1sin1，随1、F1的增大，FN增大，故选项C正确，选项D错误。82015大连模拟如图所示，作

27、用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。F1沿y方向，大小已知。F2与x方向夹角为(Gx，则f0且方向斜向下，则A正确；由图甲知NFyGy，则N与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地GAGB(mM)g，则B错误，D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量。一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量，如图所示。仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公

28、式。如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力。答案1563 N解析如图所示，将力F沿着拉伸的方向分解成FT1和FT2，显然FT1FT2FT，sin；而由于角很小，所以sin约等于tan，而tan12/125，因此FTF/2tan300/2tan1563 N。12.(16分)压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？答案F解析力F的作用效果是对杆AC、AB产生沿杆方向的压力F1、F2，如图甲所示；而F1的作用效果是对D产生水平的推力F和竖直向下的压力N，如图乙所示，由图得tan，F1F2，NF1sin，则NsintanF。