高考物理复习方案 第2章 相互作用 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1实验目的1探究弹力和弹簧伸长的定量关系。2学会用列表法和图象法处理实验数据。实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸。实验原理1在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。2弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。实验步骤1仪器安装如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。2测量与记录

2、(1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。(2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。(3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。记录表：弹簧原长l0_cm。 次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长量/cm2数据处理1以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。误差分析1系统误差钩码

3、标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2偶然误差产生原因减小方法弹簧拉力大小的不稳定弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数弹簧长度测量不准固定刻度尺，多测几次描点、作图不准坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧注意事项1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀

4、分布在直线的两侧。5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。6坐标轴的标度要适中。考点对实验的基本操作及注意事项的考查例1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_ _。(2)实验中需要测量的物理量有：_。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点的原因是由于_。(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B记下弹簧不挂

5、钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。尝试解答(1)刻度尺_(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)_(3)200_弹簧自重_(4)CBDAEFG。(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原

6、长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量；(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。1一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是()Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比答案B解析图象的横轴截距表示弹簧的长度，l2l1，A错误；图象

7、的斜率表示弹簧的劲度系数，a的斜率大于b的斜率，B正确，C错误；图象不过原点，D错误。2(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是()A弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，

8、最后画出的图线可能是下图中的()答案(1)B(2)C解析(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡。(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0，所以选C。考点实验数据的处理例22016武汉调研在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹性限度内，将质量为m50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。钩码个数1234L1/cm30.0031.0432.0233.02L2/c

9、m29.3329.6529.9730.30已知重力加速度g9.8 m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k_N/m(结果保留两位有效数字)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。尝试解答49_能。由题中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为1.00 cm，则弹簧甲的劲度系数k49 N/m；把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究。由表中数据可知，每增加1个钩码，弹簧的平均伸长量为0.32 cm，由mgF甲F乙k甲x甲k乙x乙，可知弹簧乙的劲度系数能够计算。2015新疆检测某同学选取甲、乙两根弹簧，探究弹力和弹簧伸长量的关系，根据测得的数据绘

10、出如图所示的图象，从图象上看：(1)该同学得出的图象上端弯成曲线，原因是_ _。(2)甲弹簧的劲度系数k甲_N/m；乙弹簧的劲度系数k乙_N/m。(3)若用甲、乙两根弹簧分别制成弹簧秤，则这两个弹簧秤的量程分别不能超过_N和_N。答案(1)弹簧超过了弹簧的弹性限度(2)66.7200(3)48解析(1)该同学得出的图象上端弯成曲线，原因是弹簧超过了弹簧的弹性限度。(2)由题中实验数据可知，甲弹簧的劲度系数k甲66.7 N/m，乙弹簧的劲度系数k乙200 N/m。(3)若用甲、乙两弹簧分别制成弹簧秤，由图象数据可知，这两个弹簧秤的量程分别不能超过4 N和8 N。考点实验创新设计例32015黄冈测

11、试甲、乙两个物理实验小组分别探究“弹力和弹簧伸长的关系”。(1)甲组同学利用图(a)所示的装置，将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端钩上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下：(弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.8 m/s2)123456钩码质量m/g0306090120150刻度尺读数x/cm6.008.349.4810.6411.79实验中挂30 g钩码时刻度尺的读数如图，请你将这个测量值填入记录表中。该小组根据所测数据，在图(b)中的坐标纸建立xm坐标系，并描出5组测量数据，请你将第2组数据

12、描在坐标纸上，并画出xm的关系图线。作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其表示的物理意义是_；该弹簧的劲度系数k_N/m(结果保留3位有效数字)。(2)乙组同学利用图(c)所示的装置，用与甲组同样规格的弹簧做实验，他们将弹簧左端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧右端指针所指刻度尺的刻度值，然后通过定滑轮在弹簧右端的细绳上钩上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。之后他们经历了与甲组同样的实验步骤，最后甲、乙两组将测出的劲度系数进行比对，发现乙组的测量结果总比甲组的测量结果稍大一些，其原因是_，这种误差叫_(填“系统误差”或“偶然误差”)。尝试解答(1)7.15_见下图_弹簧的

13、原长_25.4_(2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间有摩擦_系统误差。(1)刻度尺上准确读出7.1 cm，估读0.05 cm，所以应为7.15 cm；在图(b)上画出；还没有挂重物时，弹簧的长度也就是弹簧的原长。由胡克定律可知mgk(xx0)，变形得xmx0，所以K(其中K为图(b)中的斜率)。代入数据后得k25.4 N/m。(2)滑轮与轴及滑轮与细绳之间的摩擦使测量产生系统误差。用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长

14、为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得如下数据：(1)根据测试结果，推导出线材伸长量x与金属杆的长度L、横截面积S及拉力F的函数关系为_。(2)在寻找上述关系时，你运用了哪种科学研究方法？(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属杆能承受的最大拉力约为_。答案(1)xk(其中k为比例系数)(2)控制变量法(或控制条件法、单因子法、归纳法)(3)104 N解析(1)由第一、二、三组数据横向看可知，在金属杆的长度L和横截面积S一定的情况下，xF；纵向看可知，在

15、金属杆的横截面积S及拉力F一定的情况下，xL；同理，从第四、五组数据可看出在长度L和拉力F一定的情况下，x。综合以上分析可知，金属杆的伸长量x与金属杆的长度L、横截面积S及拉力F之间的函数关系为xk(其中k为比例系数)。(2)本实验在研究F、L、S与x关系的过程中总有两个物理量保持不变，从而得到另外两个量之间的关系，即采用的研究方法为控制变量法。(3)根据第一组测试数据，拉力F1000 N时，可得k81012 (m2N1)。对于长为L4 m，横截面积为S0.8 cm2的金属杆，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，即x4 mm，则新材料金属杆能承受的最大拉力约为Fmax104 N

16、。12016合肥模拟如图(甲)所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图(乙)所示。则下列判断不正确的是()A弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C该弹簧的劲度系数是200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变答案A解析由图(乙)知，Fx是一条过原点的直线，k N/m200 N/m，可知选项A错，选项B、C、D正确。故选A。22015福建高考某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7

17、.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_cm；本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。答案6.93A超过弹簧的弹性限度解析图乙的示数为14.66 cm，所以弹簧的伸长量为(14.667.73) cm6.93 cm。为了得到较多的数据点，应逐一增挂

18、钩码，记下每增加一只钩码弹簧的长度和钩码的总重力，即A正确。不遵循胡克定律，说明超出了弹簧的弹性限度。32015四川高考某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1_cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_。作出Fx曲线，得到弹

19、力与弹簧伸长量的关系。答案25.850.98弹簧原长解析最小分度是1毫米的刻度尺，应估读到0.1毫米，故读数为25.85 cm；F22mg20.0509.8 N0.98 N；本实验是“探究弹力和弹簧伸长的关系”，故还需要测量弹簧原长。42014浙江高考在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。(1)某次测量如图2所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。钩码数12

20、34LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案(1)15.9516.05(有效数字位数正确)(2)12.212.8能解析(1)毫米刻度尺的最小刻度是mm，读数时要估读到0.1 mm。(2)由胡克定律得k1 N/m12.5 N/m。同样应用胡克定律可计算出k2。52014课标全国卷某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置

21、，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整：_，

22、_。(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出 n图象。(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m。答案(1)81.70.0122(2)见解析图(3)(在之间均可)(在之间均可)解析(1)根据胡克定律有：Fk(xx0)，得k81.7 N/m，则0.0122 m/N。(2) n图象如图所示(3)由 n图象可得图线的斜率为5.72104 m/N，则有5.72104n，整理得k；由题中给的数据可得圈数n与弹簧自由长度间的关系为n4.97102l0，代入k得k N/m。