高考物理复习方案 第2章 相互作用 热点专题系列（四）测定动摩擦因数的三种方法（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、热点专题系列(四) 测定动摩擦因数的三种方法热点概述：动摩擦因数是一个重要的物理量，测量动摩擦因数已成为近几年实验的热点。测定方法主要有以下三种：1将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量。2将研究运动物体转化为研究静止物体。3将动摩擦因数的测量转化为结合能量的分析。热点透析一、将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量若能测出物体的加速度，然后根据受力分析和牛顿第二定律，求出动摩擦因数。【例证1】2015郑州质监现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图1所示。表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连；打点计时器固定在木板上

2、，连接频率为50 Hz的交流电源。接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的点迹。(1)图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，2、3和5、6计数点间的距离如图所示，由图中数据求出滑块的加速度a_m/s2(结果保留三位有效数字)。(2)已知木板的长度为L，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是_。A滑块到达斜面底端的速度vB滑块的质量mC滑块的运动时间tD斜面高度h和底边长度x(3)设重力加速度为g，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式_(用所需测物理量的字母表示)。答案(1)2.5

3、1(2)D(3)解析(1)设0、1、2、3、4、5、6的间距分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，由x6x33aT2可知，a2.51 m/s2。(2)由牛顿第二定律可知mgsinmgcosma，得tan，因此只须测量斜面高度h和底边长度x，就可以得到tan与cos的值，就可以计算出滑块与木板间的动摩擦因数。应选D选项。(3)由(2)可知tan。二、将研究运动物体转化为研究静止物体若测量运动物体所受滑动摩擦力困难时，可转化为静止物体摩擦力的测量，进而测定动摩擦因数。【例证2】某同学在做测定木板的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案。方案A：木板水平固定，通过弹簧测力计水平拉动木块，如图a所

4、示。方案B：木块水平固定，通过细线水平拉动木板，如图b所示。(1)上述两种方案中，你认为更合理的是方案_，原因是_。(2)该实验中应测量的物理量是_。(3)除了实验必需的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200 g的配重若干个。该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力(g取10 m/s2)，并记录了5组实验数据，如下表所示：实验次序12345配重(个数)01234弹簧测力计读数/N0.501.001.501.802.50木块重/N2.00请根据上述数据在坐标纸上(下图)作出木块所受摩擦力和压力的关系图象。由图象可测出木块和木板间的动摩擦因数是_。答案(1)B不受木板如何

5、运动的限制(或摩擦力的测量更方便、准确)(2)木块的重力、弹簧测力计的示数(3)图象如图所示0.25解析实验方案的选择要利于测量、操作，所以选择B方案；拉动水平木板在木块下运动，木块保持静止，根据平衡条件可得：F弹FfFN，由此确定需要测量的物理量为木块的重力、弹簧测力计的示数；作图时，由于木块所受摩擦力Ff与压力FN成正比，所绘图线应是过原点的直线，因此，作图时一定注意直线过原点，且使测量数据所描点均匀分布在直线两侧。三、将动摩擦因数的测量转化为结合能量的分析【例证3】一个实验小组通过实验测量物块与桌面间的动摩擦因数，实验步骤如下：(1)将弹簧左端固定在桌面上，使弹簧自由伸长时右端恰好与桌子

6、的边缘O点对齐。(2)将质量为m的小物块放在弹簧右端，压缩弹簧至A点。由静止释放小物块后，小物块能飞离桌子并落在水平地面上B点，测量得到释放小物块时弹簧的长度为l、桌面到地面的高度为H和小物块飞离桌子后的水平运动位移O1Bx。(3)将弹簧左端重新固定在桌面另一位置上，将小物块放在弹簧右端，压缩弹簧至长度仍为l，释放小物块后小物块在桌面上滑行，最后停下来，测量小物块从释放到最后停止过程中运动的距离为s。若要测量小物块与桌面间的动摩擦因数，还需要测量的物理量为_，动摩擦因数的表达式为_。通过本实验，还可以测出弹簧长度为l时弹簧具有的弹性势能为Ep_。(已知重力加速度为g，弹簧质量可忽略不计)答案弹

7、簧的原长l0解析小物块第一次被释放后先做减速运动后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小物块离开桌面时的速度vx，小物块的动能为，由功能关系得Epmg(l0l)，第二次释放小物块后，由功能关系得Epmgs，解得，Ep。热点集训12015大连模拟某兴趣小组要测量木块与较粗糙木板之间的动摩擦因数，他们先将粗糙木板水平固定，再用另一较光滑的板做成斜面，倾斜板与水平板间由一小段光滑曲面连接，保证木块在两板间通过时速度大小不变。(1)使木块从相对水平木板高h处由静止滑下，并在水平板上滑行一段距离x后停止运动，改变h大小，进行多次实验，若忽略木块与倾斜板间的摩擦，以x为横坐标、h为纵坐标，从理论上得到的图象应

8、为_ _；(2)如果考虑木块与倾斜板之间的摩擦，在改变h时，他们采取的办法是：每次改变倾斜板的倾角，让木块每次由静止开始下滑的位置在同一条竖直线上，且测出该竖直线与两板连接处的水平距离为L，如图甲所示。将每次实验得到的h、x相关数据绘制出的hx图象如图乙所示，图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，b)，则木块与倾斜板间的动摩擦因数1_，木块与水平板间的动摩擦因数2_。(以上两空用a、b和L中的某些物理量表示)答案(1)过坐标原点的倾斜向上直线(或正比例函数)(2)解析(1)对全程运用动能定理，有：mghmgx0，得到：hx；故hx图象是过坐标原点的倾斜向上直线(或正比例函数)

9、；(2)对全程运用动能定理，有：mgh1mgcosx12mgx0(为斜面的坡角)，由几何关系得到：Lx1cos，得到：h2x1L。图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a,0)和(0，b)，故：2(斜率)，1Lb(截距)，解得：1。22016云南统测一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。在桌面上放置一块水平长木板，木板一端带滑轮，另一端固定一打点计时器。木块一端拖着穿过打点计时器的纸带，另一端连接跨过定滑轮的绳子，在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动。实验中测得木块质量M150 g，钩码质量m50 g。(1)实验开始时，应调整滑轮的高度，让绳子与木板_。(2

10、)实验中得到如图乙所示的纸带，纸带上A、B、C、D、E是计数点，相邻两计数点之间的时间间隔是0.10 s，所测数据在图中已标出，根据图中数据可求得木块运动的加速度a_m/s2(结果保留两位有效数字)。(3)根据实验原理可导出计算动摩擦因数的表达式_(用M、m、g、a表示)；取g10 m/s2，代入相关数据可求得_(计算结果保留一位有效数字)。答案(1)平行(2)0.25(3)0.3解析(1)实验由纸带测定木块加速度，木块所受拉力方向不变，保持与桌面平行，因此需要在实验前调整滑轮高度，使绳子与木板平行；(2)根据匀变速直线运动规律的推论xaT2可知，木块的加速度a m/s20.25 m/s2；(

11、3)钩码与木块加速度大小相等，假设绳子张力为T，对钩码有，mgTma，对木块则有：TMgMa，解两式得：，将已知条件代入解得：0.3。32015广西联考在利用如图甲所示的装置测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验中：(1)已测得图甲中长木板长度是立柱高度的2倍。电磁打点计时器使用频率为50 Hz的低压交流电源，实验得到如图乙所示的纸带，测量数据及其标记符号如图乙所示。则木块下滑的加速度为_m/s2。(计算结果保留两位有效数字)(2)用测得的物理量及加速度a计算出木块与长木板间的动摩擦因数为_(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字)。因系统误差会使动摩擦因数的测量值大于真实值，你认为导致该

12、误差的主要原因是_。答案(1)4.0(2)0.12纸带受到摩擦阻力的作用解析(1)由xaT2可得，a4.0 m/s2。(2)由牛顿第二定律mgsinmgcosma，由题中已知条件可知30，则动摩擦因数0.12，因纸带与限位孔间存在摩擦力，测量值偏大。42015湖北二联某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干。小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M300 g，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带，用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100 g)，调整滑

13、轮高度使拉滑块的细线与桌面平行，让钩码拉动滑块由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况。实验纸带的记录如图2所示，计数点之间有4个点未画出，所用交流电源的频率为50 Hz，则滑块运动的加速度为_m/s2。滑块与桌面间的动摩擦因数_(结果保留两位有效数字，重力加速度g10 m/s2)。答案0.640.56解析由逐差法公式，加速度a102 m/s2 0.64 m/s2。由牛顿第二定律mgMg(mM)a，动摩擦因数0.56。52015天星教育联考某同学尝试测量一小滑块和长度为0.5 m的木板BC间的动摩擦因数。首先，他把半径为R的四分之一圆弧轨道AB固定在水平桌面上，如图甲所示，将小滑块从A端

14、由静止释放，小滑块落在地面上某点(不反弹)，测出轨道B端离地面的高度h、B端到小滑块的落点的水平距离x1。然后，他把圆弧轨道AB和木板BC连接并固定在桌面上，将小滑块仍然从A端由静止释放，最后的落点到C端的水平距离为x2，如图乙所示。已知重力加速度大小为g。回答下列问题：(1)图甲中，小滑块到达轨道B端时的速率为_。(用g、h、x1表示)(2)若测出h0.500 m、x11.000 m、x20.800 m，则_。(3)下列说法正确的是_。A桌面必须保持水平B实验中圆弧轨道AB必须是光滑的C让小滑块从A端释放多次，得到平均落点，能减小实验误差D若R太小，小滑块不能从木板BC右端滑下，则不能利用该

15、装置求出答案(1)x1(2)0.36(3)AC解析(1)由平抛运动规律得，x1vBt，hgt2，则vBx1。(2)设小滑块质量为m，木板长为L，则由能量守恒得mgLmvmv(xx)，代入数据解得0.36。(3)桌面水平保证小滑块做平抛运动及小滑块在木板上受到的摩擦力为mg，A对；轨道AB光滑与否对实验结果没有影响，B错；多次操作得到平均落点，能减小x1、x2的误差，C对；当R太小，以至于小滑块停在木板上时，可以测出小滑块在木板上滑动的距离x，再由mgx求解，D错。限时规范专题练(一)平衡问题综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，7

16、10为多选)12015江西师大附中检测 如图所示，光滑斜面的倾角是30，轻绳的一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A.m B.mCm D2m答案A解析先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FTmgsin30。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有mBgFT。解得mBm，A正确。2. 2015武昌调研如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B

17、，A、B均静止。则()AB对A的压力大小为mgB细线对小球的拉力大小为mgCA对地面的压力大小为(Mm)gD地面对A的摩擦力大小为mg答案C解析由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图所示，根据平衡条件，可得：FN(Mm)g0，根据牛顿第三定律可知：A对地面的压力大小为(Mm)g，选项C正确，选项D错误。隔离B受力分析，如图所示，根据平衡条件，由图中几何关系，可得，得：Nmg，依据牛顿第三定律可得：B对A的压力大小为mg，细线对小球的拉力Fmg，选项A、B错误。3近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N

18、)的重量，相当于给颈椎挂两个大西瓜，比一个7岁小孩还重。不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化。现将人体头颈部简化为如图的模型：重心在P点的头部，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。当低头时，颈椎与竖直方向的夹角为45，PQ与竖直方向的夹角为60，此时，颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(sin150.259)()A4.2倍 B3.3倍C2.8倍 D2.0倍答案B解析由题意可明确头的受力情况，如图所示：将沿PQ方向肌肉拉力与头

19、的重力合成，合力与颈椎的支持力F等大反向，由几何关系和平衡得：，所以FG3.3G，故B正确。42015安徽联考如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点。B放在粗糙的水平桌面上，O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，aO、bO与cO夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20 N，则下列说法中错误的是(g10 m/s2)()A重物A的质量为2 kgB桌面对B物体的摩擦力为10 NC重物C的质量为1 kgDOP与竖直方向的夹角为60答案D解析以P为研究对象受力分析2Tcos30FT2

20、0 N因为TmAg所以mA2 kg，A正确。以O为研究对象由平衡条件知：Tcos30FbFb10 NTsin30FcFc10 N因为FcmC g，所以mC1 kg，则C正确。因为Fbf，所以B正确，OP与竖直方向的夹角为30，D错误。52015江西月考气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v03 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角30。则()A60时，风速v6 m/sB若风速增大到某一值时，可能等于90C若风速不变，换

21、用半径变大、质量不变的球，则不变D若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则减小答案D解析以球为研究对象受力分析如图，采用直接合成的方法，风力与重力的合力与线的拉力等大反向其中FkvStan当v03 m/s时，30所以，当v6 m/s时，tan，A错误。风速再大，也不可能等于90，否则没力平衡重力，B错误。若风速不变，由tan知D正确。62015衡水一模截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为的斜面上，当37时，木块恰能静止在斜面上，如图甲。现将改为30，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，已知sin370.6，cos370.8，则()AA、B仍一定静止于斜面上B若M4m，则A

22、受到斜面的摩擦力为mgC若M2m，则A受到的摩擦力为mgD以上说法都不对答案B解析当37时，木块恰能静止，由平衡知mgsin37mgcos37，故，当改为30时，(Mm)gsin30和Mgcos30大小关系不确定，故A错误。若M4m时，(Mm)gsin30Mgcos30，则AB静止在斜面上，A与斜面间为静摩擦，大小为f(Mm)gsin30mg，故B正确。若M2m时，(Mm)gsin30Mgcos30，则AB相对斜面滑动，A与斜面间为滑动摩擦力，大小为fMgcos30mg，故C错误，D也错误。72015焦作期中如图所示，一个质量为m的滑块静止于倾角为30、质量为M的粗糙斜劈上，斜劈放在粗糙的水平

23、地面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30，整个装置处于静止状态，已知重力加速度为g，则()A斜面对滑块的支持力大小可能为零B地面对斜劈的支持力一定小于(Mm)gC地面对斜劈可能没有摩擦力D斜面对滑块摩擦力大小一定不等于mg答案CD解析沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力(等于mgsin)不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故A错误；因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，地面对斜劈的支持力不一定小于(Mm)

24、g，故B错误；假设滑块受重力、支持力、摩擦力，三个力的合力可以为0，即物体可以不受弹簧的弹力，则弹簧可以处于原长，此时斜劈对滑块的合作用力的方向竖直向上，所以滑块对斜劈的合作用力的方向竖直向下，所以此时地面对斜劈没有摩擦力，故C正确；由于弹簧的方向与斜面垂直，所以沿斜面方向，根据平衡条件，滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力(等于mgsin)，故D正确。8如图，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点缓慢向E点移动。在此过程中()ABO绳上的张力先增大后减小BBO绳上的张力先减小后增大CAO绳上的张力一直增大DAO绳上的张力一直减小答案BC解析由

25、于物体始终处于平衡状态，所以TOA和TOB的合力大小恒等于G，方向竖直向上，当细绳的B端从D点向E点慢慢地移动时，各力变化情况如图所示，可见TOA逐渐增大，TOB先减小后增大，B、C正确。9. 如图所示，光滑的球用一细线系于竖直墙壁上，在墙壁与球之间夹有一矩形物块，球和物块均处于静止状态。物块的ab边比bc边短，各表面的粗糙程度均相同。若翻转物块，让墙壁和球夹住物块ab、cd边所在面，下列分析正确的是()A物块和球一定仍处于静止状态B物块受到墙壁的摩擦力将比原来大C细线的拉力将比原来大D球对物块的压力将比原来大答案ACD解析翻转物块，相当于把绳与墙之间夹角变大，以球为研究对象，仍平衡。受力分析

26、如图：列平衡方程：Tcosmg，TsinFN，变大，则绳的拉力T变大，球对物块的压力变大，物块受墙壁的摩擦始终等于物块重力，不发生改变，故A、C、D正确。102016哈尔滨六中摸底 一个截面是直角三角形的木块放在水平面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点施加一个竖直向下的力F，球仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是()AN增大 Bf增大CN不变 Df不变答案AB解析以整体为研究对象受力分析如图：施加F以后很明显地面对木块的支持力由(Mm)g变为(Mm)gF，则木块对地面的压力N变大。水平方向fFN。隔离球：竖直方向：F1c

27、osmgF水平方向：F1sinFN由竖直方向知加F后F1变大，则由水平方向知FN变大，联系整体知木块对地面的摩擦力f变大，故选A、B。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(15分)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？答案(1)mg(2)2mg(3)mg解析(

28、1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOBmg。(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA2mg。(3)作用力Fmgtan60mg。12. (15分)所受重力G18 N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2100 N的木块上，木块静止于倾角为37的斜面上，如图所示，试求：(sin530.8，cos530.6，重力加速度g取10 m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小。答案(1)64.8 N(2)76.4 N解析如图甲所示，分析P点受力，由平衡条件可得FAcos37G1，FAsin37FB可解得：FB6 N。再分析B的受力情况如图乙所示，由物体的平衡条件可得FfG2sin37FBcos37，FNFBsin37G2cos37，FBFB，可求得Ff64.8 N，FN76.4 N。