高考物理一轮复习 全突破考点06 正交分解法的应用（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、考点06 正交分解法的应用1.掌握建立直角坐标系坐标轴的方法2.能分析两个坐标轴上的力学关系，并能列出相应的力学方程3.能熟练运用正交分解法分析力的方向（相对运动趋势）、计算力的大小。正交分解法是高中物理中矢量运算的重要工具，在力学和运动学中由广泛的应用。在力学中，是在作好受力示意图的基础上，列出力学关系的方程式，进行定量计算的重要环节。由于高中阶段涉及的物理量多数是矢量，若不能掌握这种方法，将会在物理学习过程中造成极大的障碍。熟练掌握正交分解法，应注意以下几点:1.如何建立科学合理的直角坐标系？2.x、y轴上对应力学关系的方程式是什么？3.正交分解法的应用有哪些？（一）建立直角坐标系的方法在

2、高中物理中，多数物体受到的力都是共点力，且都落在同一个平面内，在三维空间中的较少，建立的坐标系时有以下要求：1. 以各个力所在的平面为坐标平面2. 以研究对象的质心为坐标原点3. 建立坐标轴 （1）在静力学中，应以少分解力为原则建立x、y轴 （2）做直线（沿水平面、斜面、直杆）运动的物体，应以运动方向和垂直于运动方向建立坐标轴 （3）在圆周运动中，以径向和垂直于径向建立坐标轴（二）列出力学关系的方程式在分析x、y轴上的力学关系时，应结合物体的运动状态1.若为平衡状态，则所有的力在x轴上的合力为0，所有的力在y轴上的合力也为0，即：FX=0，Fy=02.在直线运动中若为非平衡状态，如果是以运动方

3、向为x轴、垂直于运动方向为y轴，则所有的力在x轴上的合力为ma，所有的力在y轴上的合力为0，即：FX=ma，Fy=0（三）正交分解法在力学中的应用1.分析相对运动趋势：以接触面和垂直于接触面建立直角坐标系，分析物体在平行于接触面上的除去摩擦力以外的其他力的合力方向，该力方向即为物体的运动趋势方向。2.求静摩擦力的大小：利用物体在平行于接触面上的力学关系方程式求解3.求支持力（正压力）的大小：利用物体在垂直于接触面上的力学关系方程式求解4.求滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的计算方法有两种，为： （1）利用接触面上的坐标轴上的力学关系方程进行计算； （2）先利用垂直于接触面上坐标轴上的力学方程求出FN

4、，再利用f滑=FN进行计算5.求合力的大小6.求向心力的大小 直角坐标系的建立题 组 1例1.（2019原创经典）下列两幅图中，图1为物体P在光滑斜面上做类平抛运动，图2为火车转弯时的模型图，两幅图中关于如何建立直角坐标系，说法正确的是图2图1外内A在图1中，若要分析物体所受的合力，应以P点为坐标原点，以平行于斜面向下和水平向右为坐标轴B在图1中，若要分析物体的运动规律，应以P点为坐标原点，以平行于斜面向下和水平向右为坐标轴C图2分析向心力时，应以火车质心为坐标原点，以平行于路面和垂直于路面建立坐标系D图中分析向心力时，应以火车质心为坐标原点，以水平向右和竖直方向建立坐标系【答案】BD【解析】

5、本题考查正交分解法坐标轴的建立由于图1中物体所受的重力与支持力在竖直平面内，进行受力分析时，对应的直角坐标系应在竖直平面内，应以物体质心为坐标原点，以沿斜面向下和垂直于斜面建立直角坐标系，A错；进行运动情况的分析时，由于物体运动轨迹在斜面内，对应的直角坐标系也应在斜面内，结合合力的方向，以平行于斜面向下和水平向右为坐标轴，B对；火车转弯时，所受的力在竖直平面，所以对应坐标系也应在竖直平面内，且应以径向和垂直于径向建立坐标系，即以水平向右和竖直方向建立坐标系，D对，C错。 坐标轴上的力学关系方程题 组 2例2（平衡状态）（2017浙江省嘉兴市高三一模改编）如图为直升机拖曳扫雷具扫除水雷的演习模拟

6、图。图中直升机正拖着扫雷具沿水平方向匀速飞行，扫雷具的质量为m=20kg，当绳子与竖直方向夹角为=37时，通过力传感器测得的细绳的拉力T=150N，则水对扫雷具的浮力F和阻力f大小为多少？A=0.3 B=0.4 C=0.5 D=0.6【答案】f=90N，F浮=80N【解析】本题考查正交分解法在解决平衡问题中应用FTfG该物体的受力示意图如图，并建立下图所示的直角坐标系，由题意，物体处于平衡状态，在x轴：Tsin37f=0y轴：Tcos37F浮mg=0解得f=90N，F浮=80N例3（非平衡状态）（2019原创经典）如图所示，在倾角=37的斜面上放置一个质量m=1.0kg的木块A，斜面右侧木块B

7、的质量m=1.5kg，AB通过轻质细绳绕过光滑定滑轮相连，图中木块A正以2m/s2的加速度沿斜面加速向上运动，则斜面的动摩擦因素为多少？BA【答案】=0.5【解析】本题考查正交分解法在非平衡问题中应用对于木块B：mgT=ma，解得T=12N对木块A，其受力示意图如下yxfFNTG在y轴：FN=mgcos37在x轴：Tmgsin37mgcos37=ma解得=0.5变式训练（2018浙江省东阳中学高一月考改编）装修工人在贴墙纸前，要先将墙面抛光。如图所示，现用与墙面成53角斜向上的推力作用在抛光物上，使其，已知抛光物的质量m=2kg，抛光物与墙面的动摩擦因素=0.5，求：（1）推力F的大小（2）若

8、物体向上加速运动，加速度的大小a=2m/s2，则推力F的大小又为多少【答案】=0.5【解析】本题考查正交分解法的应用（1）抛光物的受力示意图如下：yFfGxFN在x轴：FN=Fcos37在y轴：Fsin37mgFcos37=0解得F=100N（2）若a=2m/s2，则在y轴：Fsin37mgFcos37=ma，解得F=120N专题训练6 正交分解法的应用1.请你根据下列各图，算出物体所受支持力FN的大小。（下图中木块质量均为m，夹角均为）FFF【答案】（1）FN=mg；（2）FN=mgFsin；（3）FN=mgFsin；（4）FN=mgcos；（5）FN=mgcosFsin2. 如图所示：F1

9、=5 N，F2= 25N，F3=15 N，G=5N，=37。其中重力G在x轴上的分力为 N,G在y轴上的分力为 N；这四个力x轴方向上的分力的合力Fx为_N，在y轴方向的分力的合力Fy为 N，总的合力的大小为 N，合力方向与x轴正方向夹角为 。F1GF3F2xy【答案】0N；5N；10N；10N；453如图所示，质量为M的小英坐在质量为m的雪橇上，狗拉着雪橇沿水平地面从静止开始向左移动了一段距离，假定狗对雪橇的拉力恒为F且与水平方向成角。已知雪橇与雪地间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（ ）A雪橇对小英的作用力大小大于Mg B雪橇受到的摩擦力f=（Mm）gC雪橇受到的摩擦力f=Fcos D地

10、面对雪橇的支持力FN=【答案】A【解析】本题考查正交分解法的应用雪橇对小英有支持力和摩擦力的作用，两个力的合力大于Mg，A对；雪橇的受力示意图如下：F压FNTfG在y轴：FNFsin（Mm）g=0，所以FN=（Mm）gFsin，f=（Mm）gFsing，B错,D错；在x轴：Fcosf=ma，所以 Fcos=fma，C错；4如图所示，在倾角为=37的斜面上，一个质量为m=2.5Kg 的物体在水平推力 F=50N 作用下匀速上滑，g取10m/s2，则物体于斜面之间的动摩擦因数为（ ）A=0.3 B=0.4 C=0.5 D=0.6【答案】 C【解析】本题考查正交分解法在解决平衡问题中应用该物体的受力

11、示意图如图，并建立下图所示的直角坐标系，由于物体匀速上滑，所以物体在x、y轴上的力学关系为：fFNFGxyy轴：FNmgcos37Fsin37=0x轴：Fcos37mgsin37FN=0两式联立，可求得=0.5，所以选C5传送带与水平面夹角为37，传送带以一定的速率沿顺时针方向转动，如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，它与送带之间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2，则开始时物块的加速度为（ ）A.10m/s2 B.8m/s2 C.6m/s2 D.4m/s2【答案】 B【解析】本题考查正交分解法的应用该物体的受力示意图如图yxfFNGy轴：FNmgcos

12、37=0x轴：mgsin37mgcos37=ma解得a=8m/s2，选B6.（2019原创经典）如图所示，一个质量为m，电量为q的带电小球A用细线系在倾角为的光滑斜面上，在与A球球心等高B处固定有一个电量为Q的带异种电荷小球B，AB相距L，求A球受到的拉力和支持力的大小为多少？BA【答案】 T=KQqcos/L2mgsin；FN=mgcosKQq/cosL2【解析】本题考查正交分解法的应用该物体的受力示意图如图，F库=KQq/L2xyF库TFNGx轴：F库cosmgsinT=0y轴：F库cosFNmgcos=0解得T=KQqcos/L2mgsin；FN=mgcosKQq/cosL27. 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成37，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F10 N，刷子的质量为m0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L4 m，取sin 370.6，试求：(1) 刷子沿天花板向上运动的加速度大小；(2) 工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间【答案】 【解析】本题考查正交分解法的应用（1）该物体的受力示意图如图FNFfGxyy轴：（Fmg）cosFN=0y轴：（Fmg）sin（Fmg）cos=ma解得a=2m/s2（2）由x=v0tat2/2解得t=2s