高中数学《3.2.2三角函数化简及证明》练习题 新人教版必修4-新人教版高一必修4数学试题.doc

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1、3.2.2 三角函数化简及证明【学习目标 细解考纲】1 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简和恒等式证明（包括引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆）； 2 掌握三角函数式的化简和证明的方法及步骤。【知识梳理、双基再现】1coscos= ；sincos= 2sin+sin= ； sin-sin= ； cos+cos= ； cos-cos= 【小试身手、轻松过关】1.已知 的值是（）A.B. C. D. 2. 等于（）A. B.C. D.3. 等于（）A. B. C. D 4.化简的结果是。【基本训练、锋芒初显】5.可化简为（）A. B. C. D. 06.化简等于 A. B.

2、2 C. D. . 7. 的值是（） A. B. C. D. 8. 等于（）9.若（其中0a1）化简10.11.如果是方程两根，则 。12化简13求证： 【举一反三、能力拓展】14讨论函数的值域、周期性、奇偶性及单调性 15设，求证：【名师小结、感悟反思】无论是化简还是证明都要注意：（1）角度的特点（2）函数名的特点（3）化切为弦是常用手段（4）升降幂公式的灵活应用3.2.2 三角函数化简及证明【知识梳理、双基再现】1cos(+)+cos(-)；sin(+)+sin(-)；22sincos；2cossin；32coscos；-2sinsin【小试身手、轻松过关】1.C2.D3.B4.2sin2【基本训练、锋芒初显】5.C.6.B7.C8.C9.-210.11.12. 解：原式 = 13. 证明=两边同除以 【举一反三、能力拓展】14.解： = = = = 的值域为，周期为，是偶函数，当时是增函数，当时是减函数。15. 思路点拨：已知等式中的角有：结论等式中的角有：联系：，证明：因为 所以所以所以所以5