高中数学 课时跟踪检测（二十四）两角差的余弦函数、两角和与差的正弦、余弦函数 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

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1、课时跟踪检测（二十四） 两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数一、基本能力达标1已知，cos ，则cos()A. B1C D1解析：选A，cos ，sin ，coscos cossin sin.2满足cos cos sin sin 的一组，的值是 ()A， B，C， D，解析：选Bcos cos sin sin ，cos cos sin sin ，即cos()，经验证可知选项B正确3在ABC中，若sin Asin Bcos Acos B，则ABC一定是 ()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D三者都有可能解析：选Csin Asin Bcos Acos B，cos Acos Bsin

2、Asin B0，cos(AB)0，AB90，C90，ABC是钝角三角形4已知cos xsin x，则sin ()A. BC. D解析：选Dcos xsin x22sin，故sin.5已知0，又sin ，sin()，则sin 等于()A0 B0或C. D解析：选C由0得，又sin ，sin()，cos ，cos()，sin sin()sin()cos cos()sin .6sin 15cos 165的值是_解析：原式sin(4530)cos(12045)sin 45cos 30cos 45sin 30cos 120cos 45sin 120sin 45.答案：7设a2cos 66，bcos 5s

3、in 5，c2(sin 47sin 66sin 24sin 43)，则a，b，c的大小关系是_解析：b2cos 65，c2(cos 43cos 24sin 24sin 43)2cos 67，bac.答案：bac8已知sin sin sin 0和cos cos cos 0，则cos()的值是_解析：由已知得，sin sin sin ， cos cos cos ， 22得，1112sin sin 2cos cos ，化简得cos cos sin sin ，即cos().答案：9已知cos()，cos()，且，求角的值解：由，且cos()，得sin().由，且cos()，得sin()，cos 2co

4、s()()cos()cos()sin()sin()1.又，2，2，则.10已知，0，cos，sin，求sin()解：，0，又cos，sin，sin，cos，sin()sin.二、综合能力提升1在ABC中，A，cos B，则sin C ()A B.C D.解析：选DA，cos Asin A，又cos B，0B，sin B，sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B.2已知sin()，sin()，则的值为 ()A B.C7 D7解析：选C由sin()得sin cos cos sin ，由sin()得sin cos cos sin ，由得sin cos ，cos sin ，以上

5、两式相除得7.3在ABC中，若2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是 ()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选C在ABC中，ABC，C(AB)sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B，2cos Bsin Asin Acos Bcos Asin B，即sin Acos Bcos Asin B0.sin(AB)0，AB.4若cos cos sin sin ，且，则的值是 ()A BC. D.解析：选A由题意知cos()，又0，所以0，0.所以sin ，cos() ，cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin()，又因为，所以.