浅谈苏教版数学教材中补充材料的文化价值.docx

《浅谈苏教版数学教材中补充材料的文化价值.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浅谈苏教版数学教材中补充材料的文化价值.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、浅谈苏教版数学教材中补充材料的文化价值 摘要：通过苏教版数学教材中补充材料的文化价值呈现的不同方面：1感受学问引入的必要性，引发学习的原动力；促进学生整合学问、驾驭建模的方法；帮助学生理解数学本质，扩大数学视野；引导学生学问的验证操作，培育关键步骤验算的意识；能对学生进行选题指导，引导学生深化调查探讨几个方面来阐述数学文化是对数学学问、技能、实力和素养的高度概括。学生学习数学的目的决非单纯的为了获得学问，更重要的是通过学习，使学生接受数学精神和思想方法，将其转化成自己的才智。 关键词：文化价值；原动力；数学视野；验证操作；选题指导 2022年11月26日，有幸参与无锡市天一中学实行的“聚焦课堂

2、，课堂教学文化研讨”活动，同课异构课中何老师的课堂教学中数学文化的渗透给听课的老师留下了深刻的印象，促进我进一步反思自己的数学教学。我们的教学任务不仅是向学生传授一些数学学问，更重要的是优化学生的思维品质，在何老师的课堂中到处彰显出这样的理念，让听课的老师无不为之深深吸引，并沉醉其中，学生也在浑然不觉中被老师告之已下课。站的高度更高，数学的文化更浓，概念的相识和分析更有深度，学习的内容是什么？为什么？还有什么？一步步直逼数学本质。数学素养的培育在课标中有要求，而现实教学中往往是数学学问的教学代替了全部数学文化。数学文化的渗透教材中也有体现，只是受功利教化的影响，老师基本不用。事实上怎样应用好数

3、学课本中的补充材料，与提高数学成果并不冲突，在肯定程度上能很大地促进数学成果的提高。数学文化是对数学学问、技能、实力和素养的高度概括。学生学习数学的目的决非单纯地为了获得学问，更重要的是通过学习，使学生接受数学精神和思想方法，将其转化成自己的才智。 一般中学课程标准中将体现数学的文化价值作为课程的基本理念之一。课本补充材料中隐含了很多有文化价值，能有效提高课堂教学的资料，若老师多动脑去合理合适地运用，定能在培育学生数学素养方面起到很大的推动作用。并能在此基础上进一步改进自己的教学方式，变更自己的教学理念，让学生在感动中来接近数学，相识数学，理解数学让数学文化荡漾在数学课堂上，让学生在眉宇间跳动

4、惊异和喜悦，在心中埋下想进一步思索和探究的冲动和欲望。下面就苏教版数学教材中补充材料的文化价值，谈谈自己的相识。 一、感受学问引入的必要性，引发学习的原动力 呈现数学学问形成的过程，每个数学概念的产生和发展都经过了漫长的历史过程，其间数学家困惑过，迷茫过，失败过，甚至也是那么地不知所措，一段时间的停滞不前。但他们坚持着，把一些残缺的，支离破裂的想法渐渐地变成现实，搭建成数学这座大厦的一个个支架，而数学课堂只是呈现一个结果。老师在概念和新授课的教学中适当还原学问形成的过程，促进学生的元认知。例如，对数的概念教学在中学新课的讲解中始终是个难点，好多学生无法理解为什么要引入对数，以致后面的计算很难正

5、确进行。补充材料补在难点学问的引入处，必修1第63页介绍了对数是由苏格兰数学家纳皮独创的，为了简化天文学问题的球面三角计算，在没有指数概念的状况下独创了对数，18世纪的欧拉深刻地揭示了指数与对数的亲密联系，他曾说“对数源出于指数”，对数可以缩短计算时间，在实效上等于把天文学家的寿命延长了很多倍。让学生了解对数的独创史及其对简化运算的作用，激发学生学习数学的爱好，体现数学的文化价值，感受数学学问的产生和发展源于实践以及数学对推动社会发展的作用。在新授课上，要让学生模拟科学家产初发觉、独创时的想法，为什么要引进这个概念？这个概念和以前学过的某个概念有什么相同和不同的地方？要揭示来龙去脉，晓之以“所

6、以然”。 数列是中学阶段一个很重要的概念，也是高考的重点和难点，必修5第59页的补充材料阐述了很多问题也都与之有关如：树木的生长模式，蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路途，蜘蛛网、向日葵的种子排列形式、水流的旋涡、蜗牛壳的螺纹等等这些鲜活的与自然界的联系和应用必能激发学生心灵深处的学习欲望和学习热忱。斐波那契数列是从一个好玩的数学问题：兔子繁殖问题中提出的，在此过程中呈现了求数列通项和前n项和的一般方法。 体验重点学问的连接的合理性，必修4中弧度制的由来对弧度制引入的合理性有了一个很好的说明，学生在刚起先接触这个学问点时最大的困惑是：角度用得很好，为什么要引入弧度？为什么要把圆分成2等份？其实最根

7、本的是使圆半径与圆周长有同一度量单位。 二、促进学生整合学问、驾驭建模的方法 课本中对解析几何的产生作了很具体的介绍，着重呈现了笛卡儿的解析几何的两个基本的思想。 1.用有序数对表示点的坐标。 2.把相互关联的两个未知数的代数方程，看成平面上的一条曲线。 对于坐标，笛卡儿不仅用坐标表示点的位置，而且通过“点动成线”的思想，把坐标详细用到了建立曲线的方程上；对于方程，笛卡儿则不仅把它看成是未知数与已知数之间的关系式，而是更多地把它看做是两个变量之间的关系式。这样他就建立了点和有序实数对之间以及曲线和方程之间的对应关系，从而把探讨曲线的几何问题转化为探讨方程的代数问题，通过对方程的探讨来探讨曲线的

8、几何性质。通过对解析几何的产生的学习，学生对相关内容有了一个整体的把握，这也是数形结合的数学思想方法的有效显现。 体积的近似计算，必修2第54页的问题与建模介绍的估算时采纳的网格标高法 用网格分割某区域，假如知道每个网格点的高度（深度）我们就能估算这一区域的体积。利用坐标原理，区分四种不同的区域，并让学生感知影响近似程度的关键因素，在计算的过程中，让学生感受无穷与极限的思想。 祖暅原理“幂势既同，则积不容异”对微积分的建立有重要影响。在此基础上，我们才能理解并能详细求出柱、锥、台、球的体积。我们平常的教学只是知道去记忆每个几何体的体积公式，对其中共同的计算原理和方法知之甚少，或者基本没有。 必

9、修5第83页线性规划问题的数学模型，即如何合理地利用有限的资源，以使消耗最小，利润最大。供应了线性规划问题的一般建模步骤：前期打算（包括经营中的问题，企业现状系统分析，方针目标与对策分析）、设计阶段（决策变量设计，目标函数设计，约束条件设计）、完善与评价（软件开发与选择，求解与修改完善，模型运用说明）对学生的建模将产生深远的影响。 必修5第56页现值与终值，现值与终值是计算中的两个基本概念，驾驭好这两个概念，对于顺当解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是非常有益的。课本中对于教化储蓄的收益与比较，以及买房分期付款的问题在上课讲解例题和进行相关计算时，部分学生始终困惑，不能理解计算中

10、的两边的等式构成，这个事实上涉及到金融计算中的专业术语和数学模型。为什么这样计算，课本中的例题是从终值的角度来考虑的，让学生从现值的角度分析并解决相关问题，定能提升对课本例题的理解和把握。 三、帮助学生理解数学本质，扩大数学视野 数学教学的一个终极目的就是提高学生学习数学的主动性，使学生加深对数学本质的理解，增长学问面，扩大视野。必修2第45页平面几何与立体几何的类比是对推理和证明的有效补充。平面几何与立体几何在探讨对象和方法及构成图形的基本元素等方面是相同或相像的，因此在两者之间进行类比是探讨他们性质的一种特别有效的方法，并供应了类比的基本步骤和方法。勤于运用类比推理去探究和探讨问题，有利于

11、创建性思维实力的培育。类比是提出新问题和获得新发觉取之不竭的源泉，它将进一步引导学生去相识数学学问的本质。数学给人的感觉总是枯燥无趣的，一一百零一零一多年前，德国的数学史家汉克尔就形象地指出数学与其他自然科学的显著差异：“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所摧毁，一个人的创建被另一个人所破坏。只有数学，每一代人都在古老的数学大厦上添加一层楼。”尽管汉克尔的话有些肯定，但还是形象地指出了数学这门学科的积累特性。在积累的过程中什么是不变呢？值得我们去思索，必修1 中钢琴与指数曲线的介绍，有利于培育学生的进取精神，有利于扩展学生的视野，让学生体会到生活中到处都有数学，我们要学会用数学的眼光视察

12、世界，用数学这一强大的工具发觉自然界的奇妙。 四、引导学生学问的验证操作，培育关键步骤验算的意识 波利亚在怎样解题表中就有这样一个步骤：你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果?你能不能一下子看出它来？你能不能把这一结果或方法用于其他的问题? 中学数学计算是学生和老师心中的一个痛，在初中数学好多地方都涉及对运算的检验，这在肯定程度上提高了运算的精确性，而在中学的教学中，运算的验证是一块空白，验算的意识也基本没有，高考中对运算的要求较高，特殊是填空题，会做但算不对的现象较普遍。计算的验证，始终是学生的一个软肋。 课本中链接EXCEL的运用无不向学生展示了验算的方法和必要性。例如利用规划求

13、解工具，在实际问题中寻求线性规划问题的整数解有时比较麻烦，而借助计算机求线性规划问题是一件非常便利的事。 试验的验证网络资源可以拓宽学生的视野，同时也有利于学生相识到数学不仅是书本上呈现的学问，在我们四周也存在着丰富的信息载体，学生可以通过自主地学习行为去领会书本以外的数学世界。必修1第85页数据拟合，说明数据拟合在预料、规划等方面的重要作用，进一步学会用数学的学问思想方法解决实际问题，提高学生运用数学的实力。必修3中第41页随机数表的制作，引导学生的探究，让学生动手操作了解随机数表中的数是怎样得到的。验证方法更详细，在此基础上还可以借助Excel更便利地产生随机数，让学生更深刻地体会抽样中这

14、种方法的合理性。 在验证的过程中还要解决一个计算和验算能否坚持究竟的问题，可以用科学家的故事激励学生。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚毅的毅力接着探讨，他的论文多而且长，以致在他去世后的十年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平常学习中遇到略微烦琐的计算和略微困难的证明就打退堂鼓的学生来讲，介绍这样的大数学家在遭受挫折时又是如何执著追求的的故事，对于他们正确看待学习中遇到的困难，树立学好数学的信念很有作用。重视数学史在教学中的作用，结合教学内容，适当介绍有关的数学史的学问，使数学教学增加思想性、趣味性、科学性。数学教材中有许多闪光点，老师假如擅长挖掘教学资源

15、，实行多种形式进行教学，定会让数学课堂不再枯燥，理科的天空也有人文的云彩。 五、能对学生进行选题指导，引导学生深化调查探讨 提出问题，并进行科学探讨，能对学生提出与他们生活和学习休戚相关的有价值的问题，引导他们思索，并想方法去调查和探讨，数学是要用数据来说话的，但如何采集数据，就须要去调查。例如必修3第61页男女诞生性别比，1814年，法国闻名的数学家和天文学家拉普拉斯记录了一项好玩的统计结果。他依据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料，得出几乎完全一样的男婴诞生数与女婴诞生数的比值约为22：21，即男女性别比约为104.9%，之后，经过大量统计资料的验证，全世界各种人种的婴儿性别比都遵循这一

16、规律，假如与此标准差异较大，就肯定存在某种人为的因素。我国到2000年第五次人口时统计的男女性别比高达116.9%。男女诞生性别比的失调已经引起人们的关注。支配这篇阅读材料的目的之一是渗透数学文化，介绍数学史实，二是培育学生的理性精神，大家普遍认为男女诞生的可能性各占50%，要以科学事实为依据，三是增加学生的人口意识，以及对男女比例严峻失调带来的严峻社会问题的相识，增加社会责任感。其中在对调查对象，调查内容和调查方法上让他们同心同德，分组合作完成，同时撰写相关论文阐述。如中小学生身高与课桌椅高度的关系，同一高度的课桌椅不能完全适合身高不同的学生。家庭贷款买房的较优安排，让学生参加到家庭的合理理

17、财和合理消费中，真正做到学以致用。 课本是学生学习的蓝本，又是老师的教学依据，还是学生落实新课程提倡的“自主探究，动手实践，合作沟通，阅读自学”等学习数学方式的重要载体。经过许多数学家的努力，解决了许多困难的问题，但是还有许多经过长期努力尚未解决的问题，通过以上材料的阅读，可以让学生感受数学家面对科学事实，不畏权威，勇于表达自己观点的科学看法和数学精神。但科学看法、情感和价值观的发展是一个长期的过程，在挖掘材料对学生进行教化时应“和风细雨、润物无声”，让学生在潜移默化中提高、日积月累中升华。有了这些补充材料的帮助，我们的数学课堂会更精彩。我们的学生将会渐渐用数学的眼光看世界。 参考文献： 1.陈永明，有思想和没思想，数学教学，2022 2.张卫霞，数学史视角下的“体积计算”教学，数学教学，2022 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页