高中数学 课时跟踪训练2 弧度制 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、 课时跟踪训练(二) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一角度与弧度的互化1将50化为弧度为()A50B.C. D.解析5050，选B.答案B2已知2，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析1 rad，2 rad114.60，故角的终边所在的象限是第三象限答案C3已知两角和为1弧度，且两角差为1，则这两个角的弧度数分别是_解析设两个角的弧度数分别为x，y.因为1 rad，所以解得所以所求两角的弧度数分别为，.答案，题组二用弧度制表示终边相同的角4与30角终边相同的角的集合是()A.B.C.D.解析与30角终边相同的角表示为k36030，kZ，化为

2、弧度为2k，kZ，选D.答案D5下列角的终边相同的是()Ak与2k，kZB2k，kZ与(2k1)C.与k，kZD(2k1)与3k，kZ解析选项B中，2k，kZ与(2k1)的终边都与角的终边相同答案B6.若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是()A.B.C.D.(kZ)解析阴影部分的两条边界分别是和角的终边，所以的取值范围是(kZ)答案D题组三扇形的弧长公式及面积公式的应用7已知扇形的面积为，半径是1，则扇形的圆心角是()A. B.C. D.解析设扇形的圆心角为，则由题意得12，故，故选A.答案A8已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4C6 D8解

3、析设扇形所在圆的半径为R，则24R2，R21，R1.扇形的弧长为414，扇形的周长为246.故选C.答案C9.如图，圆的半径为5，圆内阴影部分的面积是()A. B.C. D.解析4040，3030，Sr2r2.答案A综合提升练(时间25分钟)一、选择题1把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A BC. D.解析2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案A2若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2C40 cm2 D80 cm2解析72，S扇形r220280 (cm2)答案B3集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k2m，mZ时，2m

4、2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ.故选C.答案C二、填空题4若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_解析216216，lrr30，r25.答案255圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍解析设原来圆的半径为r，弧长为l，弧所对的圆心角为，则现在的圆的半径为3r弧长为l，设弧所对的圆心角为，于是lr3r，.答案三、解答题6将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限角(1)60360k(kZ)；(2)1725.解(1)60360k602k2k(kZ)，是第四象限角(2)17257553605210，是第一象限角7已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积解(1)因为120，所以lr64，所以弧AB的长为4.(2)因为S扇形AOBlr4612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABABOD26cos3039.所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB129.