届九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版 试题.doc

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1、湖北省十堰市茅箭区实验学校2014届九年级上学期第二次月考数学试题 新人教版一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列各式中，正确的是（ ）A B C D2下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A. B. C. D. 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）4如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD=（ ）A. 116 B. 32 C. 58 D. 645袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）A. 3个

2、 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上6一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A.5 B. 4 C.3 D.27若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:168若A（），B（），C（）为二次函数 的图象上的三点，则的大小关系是( ) A B C D9如左图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：SAEC=2SDEO；AC=2CD；线段OD是DE与DA的比例中项；其中正确结论的序号( ) A. B. C. D. 1

3、0如右图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5am(am+b)(m-1)其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是_12某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_13已知O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_ 个点到直线AB的距离为3。14在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点

4、且AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE= 。 15如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 。 。16一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_茅箭区实验学校九年级第二次月考数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题：（本题10小题，每题3分，共30分）题号123456789

5、10答案二、填空题：（本题6小题，每题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有9小题，共72分）17（5分）先化简，再求值：（）a，其中a=18（5分）解方程：x2 -x -12=019（7分）小明骑自行车从家去学校，途径装有红、绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明.20（7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C

6、1并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C21（8分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i（1）填空：i3= ， i4= 。 （2）计算：（1+i）（1-i）； （1+i）2；（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+

7、bi的形式。22（8分）晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米求路灯的高.23（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55 当x=75时,y=45。（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W元与销售单价x之间的关系式；销售单间定为多

8、少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围。24（10分） 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O 的弦。过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD/AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。 (1) 判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由： (2) 若AB=9，BC=6，求PC的长。25（12分）已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC

9、于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。茅箭区实验学校九年级第二次月考数学试题答案19、解：本题可画树形图如下所示:根据树形图可知，共有八种情况且每种情况发生的可能性相同。P（恰有一次遇到红灯）=.22、解：设路灯的高为x,GHBD,ABBDGHABEGHEAB （2分）同理FGHFCD （4分） 解得EB=11, （6分）代入得 解得 x=6.6(米) （8分）jABCDOMPN24、解法一：(

10、1) 直线PC与圆O相切。 如图j，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN。 AB/CD，BAC=ACD。 BAC=BNC，BNC=ACD。 BCP=ACD，BNC=BCP。 CN是圆O的直径，CBN=90。 BNC+BCN=90，BCP+BCN=90。 PCO=90，即PCOC。 又点C在圆O上，直线PC与圆O相切。（4分） (2) AD是圆O的切线，ADOA，即OAD=90。 BC/AD，OMC=180-OAD=90，即OMBC。 MC=MB。AB=AC。 在RtAMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC= BC=3， 由勾股定理，得AM=6。 设圆O的半径为r。 在RtOMC中，OMC

11、=90，OM=AM-AO=6-r，MC=3，OC=r， 由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即(6-r)2+32=r2。解得r= 。 在OMC和OCP中， OMC=OCP，MOC=COP， OMCOCP。 = ，即 = 。 PC= 。（10分）25、解：（1）由题意得，（1分）解得 （2分）所求抛物线得解析式为：y=。 （3分）（2）设点Q的坐标为（m,0）,过点E作EGX轴与点G由=0，得=-2，点B的坐标为（-2，0）。（4分）AB=6，BQ= m+2又QEACBQEBAC即EG= （5分）= = = （6分） =又-2m4当m=1时，有最大值为3，此时Q（1，0）.（7分）（3）存在。在ODF中若DO=DF时A（4，0），D（2，0）AD=OD=DF=2又在RTAOC中,OA=OC=4OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此时点F的坐标为(2,2) （8分）