高中数学 课时分层作业2 弧度制（含解析）北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(二)弧度制(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1在半径为10的圆中，240的圆心角所对弧长为()A.B.C. D.A240240 rad rad，弧长l|r10，故选A.2自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过()A. rad B. radC. rad D. radB由题意，当大链轮转过一周时，小链轮转过周，2.3与30角终边相同的角的集合是()A.B|2k30，kZC|2k36030，kZD.D30，2k，kZ.4终边落在直线yx上的角的集合是()A.B.C.D.D角的终边落在直线yx上，即此角的终边为第一、三象限的平分线，故角的集合为.5

2、若2弧度的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角所对的扇形面积是()A4 cm2 B2 cm2C4 cm2D2 cm2A设扇形的半径为r，则由l|r，得r2(cm)，S|r22224(cm2)，故选A.二、填空题6若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_25216216，lrr30，所以r25.7若三角形三内角之比为456，则最大内角的弧度数是_答案8如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_由于SlR，若ll，RR，则SlRlRS.三、解答题9把下列各角化为2k(02，kZ)形式并指出它是第几象限角，并写出与它终边相同的角的集合(1)；(2)1

3、 485；(3)20.解(1)82，它是第二象限角，终边相同的角的集合为.(2)1 485536031552，它是第四象限角终边相同的角的集合为.(3)2042(820)，而8202.20是第四象限角，终边相同的角的集合为|2k(820)，kZ10直径为20 cm的圆中，求下列两个圆心角所对的弧长及扇形面积(1)；(2)165.解(1)l|r10(cm)，S|r2102(cm2)(2)165165 rad rad.l|r10(cm)Slr10(cm2)等级过关练1集合中角的终边所在的范围(阴影部分)是() ABCDC当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ，所以选C

4、.2.如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是()A.(2sin 1cos 1)R2B.R2sin 1cos 1C.R2D(1sin 1cos 1)R2Dl4R2R2R，2.S弓形S扇形S|R22R2R2sin 1cos 1R2(1sin 1cos 1)3扇形圆心角为，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为_23如图，设内切圆半径为r，则r，所以S圆2，S扇a2，所以.4已知是第二象限角，且|2|4，则的集合是_是第二象限角，2k2k，kZ，|2|4，62，当k1时，当k0时，0，la2r0，0r，当r时，Smax.此时，la2，2.故当扇形的圆心角为2 rad时，扇形的面积最大，最大值为.