高考物理总复习 专题八 电场考题帮-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专题八 电场题组1电场及力的性质1.2015安徽高考,15,6分由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为()A.kgA2m3B.kgA-2m3s-4 C.kgm2C-2 D.Nm2A-22.2015浙江高考,16,6分如图所示为静电力演示仪,两金属极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置.工作时两板分别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间,则()A.乒乓球的左侧感应出负电荷 B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上C.乒乓球共受

2、到电场力、重力和库仑力三个力的作用D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞3. 2014广东高考,20,6分多选如图所示,光滑绝缘的水平桌面上固定着一个带电荷量为+Q的小球P.带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上.P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是()A.M与N的距离大于LB.P、M和N在同一直线上C.在P产生的电场中,M、N处的电势相同D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零4.2013全国卷,18,6分如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均

3、为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A.B.C.D.5.2017北京高考,22,16分如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角=37.已知小球所带电荷量q=1.010-6 C,匀强电场的场强E=3.0103 N/C,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(1)小球所受电场力F的大小.(2)小球的质量m.(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.题组2电场及能的性质6.2017全

4、国卷,20,6分多选在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()A.EaEb=41B.EcEd=21 C.WabWbc=31D.WbcWcd=137.2017全国卷,21,6分多选一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、1

5、7 V、26 V.下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV8.2015全国卷,15,6分如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功9.2015广东高考,21,6分多选如图所示的水平

6、匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置.释放后,M、N保持静止.不计重力,则()A.M的带电荷量比N的大B.M带负电荷,N带正电荷C.静止时M受到的合力比N的大D.移动过程中匀强电场对M做负功10.2015四川高考,6,6分多选如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平.a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零.则小球a() A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,

7、电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量11.2014北京高考,15,6分如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是()A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等12.2014重庆高考,3,6分如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb,a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb,则()A.Wa=Wb,EaEb B.WaWb,EaEb C.Wa=Wb,EaEb D.WaWb,Ea0),同时加一

8、匀强电场,场强方向与OAB所在平面平行.现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍.重力加速度大小为g.求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;(2)电场强度的大小和方向.题组3电容器及带电粒子在电场中的运动15.2017江苏高考,4,3分如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.

9、运动到P和P点之间返回C.运动到P点返回 D.穿过P点16. 2015全国卷,14,6分如图,两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态.现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将()A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动17.2017全国卷,25,20分如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在

10、重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求:(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小.18.2016北京高考,23,18分如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0.偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d.(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场

11、射出时沿垂直板面方向的偏转距离y;(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因.已知U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g=10 m/s2.(3)极板间既有静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式.类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点.19.2015全国卷,24,12分如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A点的速度大

12、小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力.求A、B两点间的电势差.20.2015安徽高考,23,16分在xOy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电荷量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数.粒子所受重力忽略不计.求:(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功;(2)粒子从A到C过程所经历的时间;(3)粒子经过C点时的速率.21. 2015四川高考,10,17分如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道

13、的竖直面右侧有大小E=1.5106 N/C,方向水平向右的匀强电场.带负电的小物体P电荷量是2.010-6 C,质量m=0.25 kg,与轨道间动摩擦因数=0.4.P从O点由静止开始向右运动,经过0.55 s到达A点,到达B点时速度是5 m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为,且tan =1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示.P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10 m/s2.求:v/(ms-1)0v22v5v5F/N263(1)小物体P从开始运动至速率为2 m/s所用的时间;(2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功

14、.一、选择题(每小题6分,共54分)1.2018四川五校联考,4M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.电子运动的轨迹为直线B.该电场是匀强电场C.电子在M点的加速度小于在N点的加速度D.电子在M点的动能大于在N点的动能2.2018安徽四校第一次摸底考试,4如图所示,水平等距实线为匀强电场中的电场线,虚线为带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b为轨迹上的点.下列说法正确的是()A.电场的方向水平向左B.a点的电势低于b点的电势C.粒子在a点的电势能大于

15、在b点的电势能D.粒子在a点的动能大于在b点的动能3.2018广东六校第二次联考,17真空中某一点电荷Q在自己周围产生电场,a、b分别是该电场中的两点,如图,其中a点的电场强度大小为Ea,方向与a、b两点连线成120角;b点的电场强度大小为Eb,方向与a、b两点连线成150角,检验电荷q分别放在a点和b点,则()A.点电荷Q是负电荷B.a、b两点的电场强度大小之比为31C.检验电荷在a、b两点受到的电场力大小相等D.a、b两点可能处于同一等势面上4.2017山西大学附中高三检测,2如图所示,小球A、B带电荷量相等,质量均为m,都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点,A球靠墙且其悬线刚好竖直

16、,B球悬线偏离竖直方向角而静止,此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的带电荷量减小,使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半,则小球B的带电荷量减小为原来的()A.B.C.D.5.2017云南昆明适应性检测,17如图所示,正点电荷Q固定于N点,另有A、B两个质量相等且电荷量分别为qA、qB(qAaBB.rA=rBC.rAWB6.2017湖北武汉5月调考,16如图所示,水平面内有一等边三角形ABC,O点为三角形的几何中心,D点为O点正上方一点,O点到A、B、C、D四点的距离均为L.现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处,已知静电力常量为k,则D点的场强大小为()

17、A.B.C.D.7.2017东北三校联考,8如图所示,空间分布着竖直向上的匀强电场E,现在电场区域内某点O处放置一负点电荷Q,并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点,其中a、c连线为球的水平大圆直径,b、d连线与电场方向平行.不计空气阻力,则下列说法中正确的是()A.b、d两点的电场强度相同,电势相同B.a、c两点的电场强度不同,电势不同C.若从a点抛出一带正电小球,小球可能沿a、c所在圆周做匀速圆周运动D.若从a点抛出一带负电小球,小球可能沿b、d所在圆周做匀速圆周运动8.2017辽宁沈阳三模,16以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用=计算,式中r为该点到点电

18、荷的距离,k为静电力常量.两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点,如图所示.现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为()A.增加B.增加 C.减少D.减少9.2017山东德州12月检测,3一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.两板间有一个正检验电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势,W表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()二、非选择题

19、(共32分)10.2018甘肃重点中学第一次联考,11,15分如图甲所示,一对平行金属板M、N长为L,相距为d,O1O为中轴线,两板间为匀强电场,忽略两极板外的电场.当两板间加电压UMN=U0时,某一带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场,粒子恰好打在上极板M的中点,粒子重力忽略不计.图甲图乙(1)求带电粒子的比荷;(2)若M、N间加如图乙所示的交变电压,其周期T=,从t=0开始,前时间内UMN=2U,后时间内UMN=-U,大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场,最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上,求U的值.11.2017安徽宿州检测,12,17分在动摩擦因

20、数=0.2的足够长的粗糙绝缘水平槽中,长为2L的绝缘轻质细杆两端分别连接质量均为m的带电小球A和B,如图为俯视图(槽两侧光滑).A球的电荷量为+2q,B球的电荷量为-3q,两球均可视为质点,也不考虑两者间相互作用的库仑力.现让A处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内,已知虚线MP恰位于细杆的中垂线,MP和NQ的距离为3L,匀强电场的电场强度为E=,方向水平向右.释放带电系统,让A、B从静止开始运动(忽略小球运动中所产生的磁场造成的影响).求:(1)小球B第一次到达电场边界MP所用的时间;(2)小球A第一次离开电场边界NQ时的速度大小;(3)带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值.一、选

21、择题(每小题6分,共48分)1.如图甲所示,用OA、OB、AB三根轻质绝缘细绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点),三根绳子处于拉伸状态,且构成一个正三角形,AB绳水平,OB绳对小球的作用力大小为FT.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F,使装置静止在图乙所示的位置,此时OA绳竖直,OB绳对小球的作用力大小为FT.根据以上信息可以判断FT和FT的比值为()A.B. C.D.条件不足,无法确定2.多选位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示,ab、cd分别是正方形两条边的中垂线,O点为中垂线的交点,P、Q分别为cd、ab上的点.则下列说法中正确的是()A.P、O两

22、点的电势关系为P=OB.P、Q两点电场强度的大小关系为EQEPC.若在O点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力不为零D.若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点,电场力做负功3.多选如图所示,质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上,两杆固定在一起,NP水平且与MN处于同一竖直平面内,MNP为钝角.B球受一沿杆方向的水平推力F1作用,A、B均处于静止状态,此时A、B两球间距为L1.现缓慢推动B球,A球也缓慢移动,当B球到达C点时,水平推力大小为F2,A、B两球间距为L2,则()A.F1F2 C.L1L24.多选在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环,长为L的绝缘细

23、线的一端系在圆环的最高点,另一端系一质量为m的金属小球(可视为质点).当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时,发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示.已知静电力常量为k,则下列说法正确的是()A.电荷量Q=B.电荷量Q=C.细线对小球的拉力F=D.细线对小球的拉力F=5.如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定两个等量负点电荷A和B,O点为AB连线的中点,C、D为AB连线上关于O点对称的两个点,且CO=OD=L.一带正电的可视为点电荷的小球以初速度v0从C点运动到D点.设O点的电势0=0,取C点为坐标原点,向右为x轴的正方向,下列关于小球的电势能Ep、小球的动能Ek,电势、电场强

24、度E与小球运动的位移x变化的图象,可能正确的是()6.空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2,运动方向与水平方向之间的夹角为,A、B两点之间的高度差与水平距离均为H,则以下判断中正确的是()A.若v2v1,则电场力一定做正功B.小球由A点运动到B点,电场力做功W=m-m-mgHC.A、B两点间的电势差UAB=(-)D.小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2cos 7.多选x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致,O点左侧各点的电场方向与x轴方向相

25、反,若规定向右的方向为正方向,x轴上各点的电场强度E随x变化的图象如图所示,该图象关于O点对称,x1和-x1为x轴上的两点.下列说法正确的是()A.O点的电势最低B.x1和-x1两点的电势相等C.电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能D.电子从x1处由静止释放后,若向O点运动,则到达O点时速度最大8.多选如图所示,在地面上方的水平匀强电场中,一个质量为m、电荷量为+q的小球,系在一根长为L的绝缘细线一端,可以在竖直平面内绕O点做圆周运动.AB为圆周的水平直径,CD为竖直直径.已知重力加速度为g,电场强度E=.下列说法正确的是()A.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则它运动的最小速度为B

26、.若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,则小球运动到B点时的机械能最大C.若将小球在A点由静止开始释放,它将在ACBD圆弧上往复运动D.若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出,它将能够到达B点二、非选择题(共36分)9.16分质量m=2.010-4 kg、电荷量q=1.010-6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中,电场强度大小为E1.在t=0时刻,电场强度突然增加到E2=4.0103 N/C,场强方向保持不变.到t=0.20 s时刻再把电场方向改为水平向右,场强大小保持不变.g取10 m/s2.求:(1)原来电场强度E1的大小;(2)t=0.20 s时刻带电微粒的速度大小;(3)

27、带电微粒运动的速度水平向右时刻的动能.10.20分在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电荷量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图甲所示,已知B处电荷的电荷量为+Q.图乙是A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图象,图象中x=L的点为图线的最低点,x=-2L处的纵坐标=0,x=0处的纵坐标=0,x=2L处的纵坐标=0.若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电小物块(可视为质点),物块随即向右运动.求:(1)固定在A处的电荷的电荷量QA;(2)为了使小物块能够到达x=2L处,试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件;(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数=,小

28、物块运动到何处时速度最大?并求最大速度vmax.答案 1.B国际单位制中力F、距离r、电荷q的单位分别是N、m、C,根据库仑定律有k=,代入各自的单位,注意1 N=1 kgm/s2,1 C=1 As,从而k的单位用国际单位制的基本单位表示为kgm3A-2s-4.只有选项B正确.2.D由题图可知,右侧金属板与电源正极相连接,带正电,左侧金属板带负电,根据静电感应规律,乒乓球的左侧感应出正电荷,A项错误;乒乓球被扰动后,如果向右摆动会被吸在右极板上,B项错误;乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力三个力的作用,C项错误;用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触,乒乓球会带上正电,受到右极板的排斥,向左运动,

29、并与左极板接触,又带上负电,被左极板排斥,向右运动,这样乒乓球就在两极板间来回碰撞,D项正确.3.BD由于小球M、N及细杆处于静止状态,因此M、N及细杆组成的系统所受合外力为零,D项正确;整体受到的库仑力的合力为零,即k=k,解得r=(-1)L,A项错误;由于P对M、N的库仑力等大反向, 因此P、M、N三者必在一条直线上,B项正确;在P产生的电场中,离P越远电势越低,C项错误.4.B解法一:常规解法.设小球c带电荷量为Q,由库仑定律可知,小球a对小球c的库仑引力为F=k,小球b对小球c的库仑引力为F=k,二力合力为2Fcos 30.设水平匀强电场的大小为E,对c球,由平衡条件可得QE=2Fco

30、s 30,解得E=,选项B正确.解法二:能力解法.无论c带电荷量如何,c处的合场强为零,a、b在c处的合场强Eab=2kcos 30,匀强电场场强与此大小相等,方向相反,即E=Eab=.5. (1)3.010-3 N(2)4.010-4 kg(3)2.0 m/s解析:(1)F=qE=3.010-3 N.(2)由=tan 37,得m=4.010-4 kg.(3)由mgl(1-cos 37)=mv2,得v=2.0 m/s.6.AC设点电荷的电荷量为Q,根据点电荷电场强度公式E=k,rarb=12,rcrd=36,可知EaEb=41,EcEd=41,选项A正确,B错误;将一带正电的试探电荷由a点移动

31、到b点做的功Wab=q(a-b)=3q(J),试探电荷由b点移动到c点做的功Wbc=q(b-c)=q(J),试探电荷由c点移动到d点做的功Wcd=q(c-d)=q(J),由此可知,WabWbc=31,WbcWcd=11,选项C正确,D错误.7.ABDac垂直于bc,沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为 E1=2 V/cm、E2=1.5 V/cm,根据矢量合成可知E=2.5 V/cm,A项正确;根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等,有O-a=b-c,得O=1 V,B项正确;电子在a、b、c三点的电势能分别为-10 eV、-17 eV和-26 eV,故电子在a点的电势能比在b点的

32、高7 eV,C项错误;电子从b点运动到c点,电场力做功为W=(-17 eV)-(-26 eV)=9 eV,D项正确.8.B根据题述一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,可知N点和P点处于同一等势面上,直线d位于某一等势面内.根据匀强电场的特性,可知直线c位于某一等势面内.由于电子由M点运动到N点的过程中,电场力做负功,说明电场线方向从M指向N,故M点电势高于N点电势,选项B正确,A错误;由于M、Q处于同一等势面内,电子由M点运动到Q点的过程中,电场力不做功,选项C错误;电子由P点运动到Q点的过程中,电场力做正功,选项D错误.9.BD由于M、N释放后能保持静止,故电场对

33、M、N的作用力一定与M、N间的库仑力等大反向,因此两个小球带电荷量大小一定相等,A项错误;如果M、N都带正电,N不可能静止,如果都带负电,M不可能静止,如果M带正电,N带负电,两者都不能静止,B项正确;静止时两小球受到的合力均为零,C项错误;M受到匀强电场的电场力水平向左,移动过程中,匀强电场对M的电场力做负功,D项正确.10.BC如图所示,根据三角形定则不难看出,在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角由90逐渐减小的过程中,合力F合将逐渐增大,A项错误;从N到P的运动过程中,支持力不做功,而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角由锐角逐渐增大到90,再增大为钝角,即合力F

34、合对小球a先做正功后做负功,小球a的速率先增大后减小,B项正确;小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中,库仑力一直做负功,电势能一直增加,C项正确;从P到Q的运动过程中,小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和,D项错误.11.D根据电场线的疏密表示电场强度的大小知,1点的电场强度大于2点、3点的电场强度,选项A、B错误;根据沿着电场线方向电势逐渐降低,在同一等势面上各点的电势相等知,1点的电势高于2点的电势,2点、3点处于同一等势面上,电势相等,选项C错误,D正确.12.A由题图可知a、b两点处于同一等势线上,故两电子分别从a、b两点运动到c点,电场力做功相等,即Wa=Wb,故B、

35、D项错误;a点处电场线比b点处电场线更密集,故EaEb,C项错误,A项正确.13.A试探电荷的动能Ek=Ek0+W=Ek0+l,由此可知在球壳内,由于球壳内的场强处处为零,因此电场力不做功,试探电荷的动能不变;在球壳外,所受电场力为库仑力,随着运动距离的增大,在移动相同位移的前提下,库仑力做功越来越少,因此动能的增加越来越慢.据此可知,所给的四个图中只有A选项正确.14.(1)(2)与竖直向下的方向成30角解析:(1)设小球的初速度为v0,初动能为Ek0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=d,根据平抛运动的规律有dsin 60=v0tdcos 60=gt2又Ek0=m由式得Ek0

36、=mgd设小球到达A点时的动能为EkA,则EkA=Ek0+mgd由式得=.(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和,设电势能分别减小EpA和EpB,由能量守恒及式得EpA=3Ek0-Ek0-mgd=Ek0EpB=6Ek0-Ek0-mgd=Ek0在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的.设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,则有=解得x=d.MA为等势线,电场方向必与其垂线OC方向平行.设电场方向与竖直向下的方向的夹角为,由几何关系可得=30即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30.设场强的大小为E,有qEdcos 30=EpA由式得E=.15.A电子在A、

37、B板间的电场中加速运动,在B、C板间的电场中减速运动,设A、B板间的电压为U,B、C板间的电场强度为E,M、P两点间的距离为d,则有eU-eEd=0,若将C板向右平移到P点,B、C两板所带电荷量不变,由E=可知,C板向右平移到P时,B、C两板间的电场强度不变,由此可以判断,电子在A、B板间加速运动后,在B、C板间减速运动,到达P点时速度为零,然后返回,A项正确,B、C、D项错误.16.D两平行金属板水平放置时,微粒恰好保持静止状态,其合力为零,对其受力分析,如图甲所示,设电容器两板间的电场强度为E,微粒受到竖直向下的重力G和竖直向上的电场力qE,且G=qE;两平行金属板逆时针旋转45时,对微粒

38、受力分析,如图乙所示,由平行四边形定则可知,微粒所受合力方向斜向左下方,且为恒力,则微粒向左下方做匀加速运动,选项D正确,A、B、C错误. 图甲图乙17.(1)3:1(2)H(3)解析:(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得v0-at=0s1=v0t+at2,s2=v0t-at2联立式得=.(2)设A点距电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,由运动学公式=2gh,H=vyt+

39、gt2M进入电场后做直线运动,由几何关系知=联立式可得h=H.(3)设电场强度的大小为E,小球M进入电场后做直线运动,则=设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=m(+)+mgH+qEs1Ek2=m(+)+mgH-qEs2由已知条件Ek1=1.5Ek2联立式得E=.18.(1)(2)见解析(3)见解析解析:(1)根据功和能的关系,有eU0=m电子射入偏转电场的初速度v0=在偏转电场中,电子的运动时间t=L 偏转距离y=a(t)2=(t)2=.(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg=9.110-30 N电场力F=810-16 N由于FG,因此不需要考虑电

40、子所受重力.(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即=由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即G= 电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定. 19.解析:设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子垂直于电场方向的速度分量不变,即vBsin 30=v0sin 60由此可得vB=v0设A、B两点间的电势差为UAB,由动能定理有qUAB=m(-)联立式得UAB=.20.(1)3qEl0(2)3(3)解析:(1)WAC=qE(yA-yC)=3qEl0.(2)根据抛体运动的

41、特点,粒子在x轴方向上做匀速直线运动,由对称性可知轨迹最高点D在y轴上,可令tAD=tDB=T,则tBC=T由qE=ma得a=又yD=aT2,yD+3l0=a(2T)2解得T=则粒子从A到C过程所经历的时间t=3.(3)粒子在DC段做类平抛运动,于是有2l0=vCx(2T),vCy=a(2T)vC=.21.(1)0.5 s(2)-9.25 J解析:(1)小物体P的速率从0增大至2 m/s,受外力F1=2 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a1,经过时间t1速度为v1,则F1-mg=ma1v1=a1t1由式并代入数据得t1=0.5 s.(2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点,受外力F2=6

42、N,设其做匀变速直线运动的加速度为a2,则F2-mg=ma2设小物体P从速度v1经过t2时间,在A点的速度为v2,则t2=0.55 s-t1v2=v1+a2t2P从A点至B点,受外力F2=6 N、电场力和滑动摩擦力的作用,设其做匀变速直线运动的加速度为a3,电荷量为q,在B点的速度为v3,从A点至B点的位移为x1,则F2-mg-qE=ma3-=2a3x1P以速度v3滑出轨道右端B点,设水平方向受外力为F3,电场力大小为FE,有FE=F3F3与FE大小相等、方向相反,P水平方向所受合力为零,所以,P从B点开始做初速度为v3的平抛运动.设P从B点运动至D点用时为t3,水平位移为x2,由题意知=ta

43、n x2=v3t3设小物体P从A点至D点电场力做功为W,则W=-qE(x1+x2)联立,式并代入数据得W=-9.25 J.1.A电子初速度为零,且沿着电场线运动,则其运动轨迹一定为直线,A正确;Ep-x图线的斜率的绝对值表示电子所受电场力的大小,根据题图可知,电子受到的电场力越来越小,故该电场不是匀强电场,电子做加速度逐渐减小的加速运动,B、C错误;电子从M点运动到N点的过程中,只受电场力,电势能减小,电场力做正功,动能增加,因此电子在N点的动能大于在M点的动能,D错误.2.C由带电粒子的轨迹可知,该带电粒子所受电场力方向向右,又因粒子带正电,电场线水平,则电场的方向水平向右,A错误;沿电场线的方向电势降低,可知a点的电势高于b点的电势,B错误;带正电粒子在高电势点的电势能较大,因此该粒子在a点的电势能大于在b点的电势能,C正确;由能量守恒定律可知,粒子在a点的动能小,D错误.3.B将两条电场线反向延长后相交于一点,即点电荷Q的位置,设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb,由几何知识得,rb=ra,根据公式E=得,Ea=3Eb,故B正确;因为b点距离点电荷Q远,检验电荷在a、b两点受到的电场力大小不相等,a、b两点不可能处于同一等势面上,C、D