高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 核心素养提升练三 1.3 运动图象 追及相遇问题（含解析）新人教版-新人教版高三全册物理试题.doc

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1、运动图象追及相遇问题(45分钟100分)(20分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，14题为单选题，5题为多选题)1.某质点做直线运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示。则()A.在12 s时刻质点开始做反向的直线运动B.在020 s内质点的速度不断增加C.在020 s内质点的平均速度大小为0.8 m/sD.在020 s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处【解析】选C。根据x-t图象的斜率表示速度，在20 s内图象的斜率一直为正，说明质点的速度方向没有改变，一直沿正向运动，A错误。图象的斜率先增大后减小，则质点的速度先增大后减小，B错误。在020 s

2、内质点的位移x=16 m，平均速度大小= m/s=0.8 m/s，C正确。由斜率可知，在020 s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻有两处，D错误。2.(2019开封模拟)若某一驾驶员在绿灯结束前3 s 开始刹车，并不断加大制动力，结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线外。图中能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是()【解析】选D。根据题述，不断加大制动力，加速度不断增大，v-t图线的斜率不断增大，故D正确。3.有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图象中正确的是()【解析】选B。小球向下运动

3、后又弹起来，所以速度先为正值逐渐增大，反弹后突然变为负值然后逐渐减小，到达最高点后又变为正值逐渐增大，直至再次反弹，且在空中运动时加速度不变，即图线斜率不变，所以选项B正确。4.如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以vA =4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =-2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s【解析】选B。物体B停止时，xB= = 25 m，tB=5 s，因为vAtB=20 mS甲，故乙车始终在甲车的前面，选项B正确，A、D错误；在两车刚开始运动的

4、一段时间内，乙车比甲车速度增加得快，然后乙车的速度比甲车增加得慢，选项C正确。【加固训练】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v-t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第10 s末，乙车改变运动方向B.在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC.在第20 s末，甲、乙两车相遇D.若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次【解析】选D。由图可知，在20 s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在10 s末两车相距多远及在20 s末能否相遇，故B、C错误；若刚开始乙在前，且距离为150 m，则在10 s末两车相遇，之后甲在

5、乙的前面，乙的速度增大，在某个时刻与甲相遇，故D正确。二、计算题(本题共15分，需写出规范的解题步骤)6.(创新预测)斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方的关系图象(即x-图象)如图所示。(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？【解析】(1)由=2ax推知，题中图线斜率为，所以滑块下滑的加速度大小a=2 m/s2。(2)由题中图象可推知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上

6、的滑动时间为t，则x=v0t-at2，代入数据解得t=1 s，t=4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s(25分钟50分)7.(7分)A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a-t图象如图所示，规定水平向右为正方向。已知在t=0时，两物体的速度均为零，且A在B的左边1.75 m处，则A追上B的时间是()A.t=0.5 sB.t=1.5 sC.t=2.5 sD.t=3.5 s【解析】选D。很显然，在前2 s内两个物体运动规律是一样的，不可能追上，故A、B错误；在t=2.5 s时，A的位移是1.125 m，B的位移是0.875 m，两位移之差为0.25 m，小于1.75 m，故

7、C错误；t=3.5 s时，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，两位移之差等于1.75 m，故D正确。8.(7分)(2018大同模拟)有一人在平直马路边漫步(速度不变)，他发现每隔t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过(公共汽车匀速行驶)，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是()A.B.C.D.【解析】选D。设车的速度是v1，人的速度是v2，每隔t时间发一辆车。两辆车之间的距离是：v1t车从前面来是相遇问题，人与车之间的距离也是：v1t那么：v1t=t1(v1+v2)车从背后超过是一个追及问题，那么：v1t=t2(v1-v2)则由式

8、和式可知，t1(v1+v2)=t2(v1-v2)，化简得：v2=所以，v1t=t1(v1+v2)=t1化简得：t=t1，从而得出t=，故D正确。9.(7分)(多选)(2019潍坊模拟)甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的v-t图象如图所示，其中甲为直线。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A.在t02t0时间内，甲、乙的加速度方向相同B.在t02t0内，乙的平均速度大于甲的平均速度C.在02t0内，甲、乙间的最远距离为v0tD.在02t0内，甲、乙间的最远距离为v0t【解析】选A、B、D。速度图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在t02t0时刻，甲、乙的加速度都为

9、负，方向相同，故A正确。根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t02t0内，乙的位移大于甲的位移，则乙的平均速度大于甲的平均速度，故B正确。甲、乙从同一位置出发，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，最远距离等于两者位移之差，为x=t0(2v0-v0)=v0t，故C错误，D正确。【加固训练】(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。下列判断正确的是()A.乙车启动时，甲车在其前方50 m处B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 mC.乙车启动10 s后正好追上

10、甲车D.乙车超过甲车后，两车不会再相遇【解析】选A、B、D。根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t=10 s时启动，此时甲车的位移为x=1010 m=50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax=(5+15)10 m-105 m=75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以不可能再相遇，故D正确。10.(7分)两辆完全相同的汽车，沿平直路面一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车

11、突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A.sB.2sC.3sD.4s【解析】选B。根据题意，得前车刹车后做匀减速运动的速度时间图象(如图线)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线)，由速度时间图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于OAt的面积，大小为s，而后车经过的位移大小等于梯形OABC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCB的面积

12、，其大小为2s，故选项B正确。11.(10分)甲、乙两车从相距110 m的两地相向运动，它们的v-t图象如图所示，忽略车掉头所需时间。(1)求t=4 s时甲、乙两车各自的位移大小。(2)通过计算说明两车是否相遇。如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离。【解析】(1)由v-t图象可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a1=4 m/s2乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a2=10 m/s2和a2=30 m/s2t=4 s时甲的位移大小为x1=v0t-a1t2=48 m乙的位移大小为x2=430 m=60 m。(2)乙车在t=4 s时掉头开始做与甲同向的初速度为

13、零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距x=110 m-x1-x2=2 m，甲的速度大小为v1=v0-a1t=4 m/s假设两车从t=4 s时再经t1时间能够相遇乙的位移大小x2=a2甲的位移大小x1=v1t1-a1两车相遇应满足x2=x1-x联立并整理得17-4t1+2=0，由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不能相遇。设从t=4 s时再经t2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a2t2=v1-a1t2，可得t2= s即两车间最小距离xmin=a2+x-=1.76 m。答案：(1)48 m60 m(2)不能相遇1.76 m【总结提升】数学判别式法判断是否相遇设相遇时间为t，根据条件列方程，得

14、到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇。12.(12分)如图所示，光滑斜面倾角为30，A、B物体与水平面间的动摩擦因数均为=0.4，现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=2.5 m，LB=10 m。不考虑两物体在转折O处的能量损失。(g取10 m/s2)(1)求两物体滑到O点的时间差。(2)B从开始释放，需经过多长时间追上A？(结果可用根号表示)【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)两物体的下滑高度不同，到达底端的时间和速度不同；(2)B追上A时，A可能已经停止运动，也可能仍在运动。【解析】(1)物体在光滑斜面上的加速度a=gsin =5 m/s2A到达底端时间tA=1 sB到达底端时间tB=2 sA、B到达底端时间差tAB=2 s-1 s=1 s(2)A到达底端速度vA=5 m/s，经过分析B追上A前，A已停止运动A在水平面上运动的总位移sA= mB在水平面上运动的总位移sB=vBt-gt2其中vB=10 m/s又sA=sB得t= s则B从释放到追上A用时t总=tB+t= s=2.33 s。答案：(1)1 s(2)2.33 s