高考物理总复习 第三章 专题探究四 专题探究5练习（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专 题 探 究 四 动 力 学 中 的 经 典 模 型考 点 一“传 送 带”模 型模型概述传 送 带 模 型 包 含 水 平 传 送 带 和 倾 斜 传 送 带,求 解 的 关 键 在 于 对 物 体 所 受 的 摩 擦 力 进 行 正确 的 分 析 判 断.物 体 的 速 度 与 传 送 带 速 度 相 等 时,物 体 所 受 摩 擦 力 可 能 发 生 突 变.常见情形(1)v0 v 时,可 能 一 直 减 速,也 可 能 先 减速 再 匀 速(2)v0 v 返 回 时 速 度 为 v;当 v0 v 返 回 时 速 度 为 v0(1)可 能 一 直 加 速(2)可 能 先 加 速 后 匀

2、 速(1)可 能 一 直 加 速(2)可 能 先 加 速 后 匀 速(3)可 能 先 以 a1加 速,后 以 a2加 速高考示例(2 0 1 4 四 川 卷,7)确 定 物 体 P 可 能 的v-t 图 像(2 0 1 5 天 津 卷,1 0)邮 件 轻 放 在 传 送 带 上,确 定 邮 件 相 对 滑 动 过 程中 的 有 关 物 理 量角 度 1:水 平 传 送 带【典 例 1】(2 0 1 9 山 东 济 南 重 点 中 学 联 考)如 图(甲)所 示,水 平 传 送 带 沿 顺 时 针 方 向 匀 速 运 转.从 传 送 带 左 端 P 先 后 由 静 止 轻 轻 放 上 三 个 物

3、 体 A,B,C,物 体 A 经 tA=9.5 s 到 达 传 送 带 另 一 端 Q,物 体 B 经 tB=1 0 s 到 达 传 送 带 另 一 端 Q,若 释 放 物 体 时 刻 作 为 t=0 时 刻,分 别 作 出 三 物 体 的 v-t图 像 如 图(乙)、(丙)、(丁)所 示,g 取 1 0 m/s2,求:(1)传 送 带 的 速 度 大 小 v0;(2)传 送 带 的 长 度 L;(3)物 体 A,B,C 与 传 送 带 间 的 动 摩 擦 因 数,物 体 C 从 传 送 带 左 端 P 到 右 端 Q 所 用 的 时 间 tC.解 析:(1)物 体 A 与 B 均 先 做 匀

4、 加 速 直 线 运 动,然 后 做 匀 速 直 线 运 动,说 明 物 体 的 速 度 最 终 与 传送 带 的 速 度 相 等,所 以 由 题 图(乙)、(丙)可 知 传 送 带 的 速 度 大 小 是 4 m/s.(2)v-t 图 线 与 t 轴 围 成 图 形 的“面 积”表 示 物 体 的 位 移,所 以 物 体 A 的 位 移 xA=12(8.5+9.5)4m=3 6 m,传 送 带 的 长 度 L 与 A 的 位 移 大 小 相 等,也 是 3 6 m.(3)物 体 A 的 加 速 度 aA=1Avt=4 m/s2由 牛 顿 第 二 定 律 得 Am g=m aA所 以 A=Aa

5、g=0.4同 理,物 体 B 的 加 速 度 aB=2Bvt=2 m/s2,B=Bag=0.2设 物 体 C 从 传 送 带 左 端 P 到 右 端 Q 所 用 的 时 间 为 tC,则L=02Cv tC得 tC=2CLv=2 4 s物 体 C 的 加 速 度 aC=CCvt=18m/s2,C=Cag=0.0 1 2 5.答 案:(1)4 m/s(2)3 6 m(3)0.4 0.2 0.0 1 2 5 2 4 s物 体 在 传 送 带 上 运 动 过 程 情 况 判 断物 体 在 传 送 带 上 运 动,会 出 现 两 种 可 能 情 况:(1)若 传 送 带 较 长,或 物 体 与 传 送

6、带 间 的 动 摩 擦 因 数 较 大,则 物 体 先 与 传 送 带 相 对 运 动,后 相 对静 止.物 体 往 往 先 加 速 后 匀 速,直 至 传 送 带 端 点.(2)若 传 送 带 较 短,或 物 体 与 传 送 带 间 的 动 摩 擦 因 数 较 小,则 物 体 与 传 送 带 一 直 是 相 对 运 动 的,无 相 对 静 止 过 程.物 体 往 往 一 直 加 速 到 传 送 带 端 点.角 度 2:倾 斜 传 送 带【典 例 2】如 图 所 示,倾 角 为 3 7,长 为 l=1 6 m 的 传 送 带 逆 时 针 转 动,转 动 速 度 为 v=1 0 m/s,在 传

7、送 带 顶 端 A 处 无 初 速 度 地 释 放 一 个 质 量 为 m=0.5 k g 的 物 体,已 知 物 体 与 传 送 带 间 的 动 摩擦 因 数=0.5,g 取 1 0 m/s2.求 物 体 从 顶 端 A 滑 到 底 端 B 的 时 间(s i n 3 7=0.6,c o s 3 7=0.8).审 题 图 示解 析:设 物 体 与 传 送 带 共 速 前,物 体 的 加 速 度 大 小 为 a1,由 牛 顿 第 二 定 律 有m g s i n 3 7+m g c o s 3 7=m a1得 a1=sin37 cos37 m g m gm=1 0 m/s2设 当 物 体 运

8、动 速 度 等 于 传 送 带 转 动 速 度 时 经 历 的 时 间 为 t1,位 移 为 x1,则 有 t1=1va=1010s=1 sx1=12a121t=5 m m g c o s 3 7,则 物 体 相 对 传 送 带 仍 加 速向 下 运 动,但 受 到 传 送 带 向 上 的 滑 动 摩 擦 力.设 加 速 度 为 a2,则m g s i n 3 7-m g c o s 3 7=m a2,得 a2=sin37 cos37 m g m gm=2 m/s2且 x2=l-x1=1 1 m又 因 为 x2=v t2+12a222t,解 得 t2=1 s所 以 t总=t1+t2=2 s.答

9、 案:2 s倾 斜 传 送 带 问 题 的 分 析 关 键(1)分 析 清 楚 物 体 与 传 送 带 的 相 对 运 动 情 况,从 而 确 定 滑 动 摩 擦 力 的 方 向.(2)当 物 体 与 传 送 带 共 速 时,要 确 定 最 大 静 摩 擦 力 与 重 力 沿 传 送 带 向 下 的 分 力 的 大 小 关 系.1.水 平 传 送 带(2 0 1 9 吉 林 省 实 验 中 学 测 试)如 图 所 示,水 平 传 送 带 A B 长 2 m,以 2 m/s 的 速度 沿 顺 时 针 方 向 匀 速 运 动.现 将 一 小 物 块 以 3 m/s 的 水 平 初 速 度 从 A

10、点 冲 上 传 送 带.若 小 物 块与 传 送 带 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.2 5,g 取 1 0 m/s2,则 小 物 块 运 动 至 传 送 带 右 端 B 点 所 用 的 时 间 是(B)A.0.5 s B.0.9 s C.1.2 s D.1.5 s解 析:刚 冲 上 传 送 带 时,由 于 物 块 的 速 度 为 3 m/s,大 于 传 送 带 的 速 度,所 以 物 块 相 对 传 送 带 向 右运 动,受 到 的 滑 动 摩 擦 力 方 向 向 左,故 做 匀 减 速 直 线 运 动,a=m gm=g=2.5 m/s2,经 历 的 时 间 为t1=va=3 22.5s

11、=0.4 s,相 对 地 面 发 生 的 位 移 为 s=2 202v va=2 22 32 2.5 m=1 m,之 后 两 者 的 速 度 相 同,相 对 静 止 的 做 匀 速 直 线 运 动,经 历 的 时 间 为 t2=L sv=2 12s=0.5 s,故 小 物 块 运 动 至 传 送 带 右端 B 点 所 用 的 时 间 是 t=t1+t2=0.9 s.2.倾 斜 传 送 带 传 送 带 以 恒 定 速 率 v=4 m/s 顺 时 针 运 行,传 送 带 与 水 平 面 的 夹 角=3 7.现 将质 量 m=1 k g 的 小 物 块 轻 放 在 其 底 端(小 物 块 可 看 成

12、 质 点),平 台 上 的 人 通 过 一 根 轻 绳 用 恒 力F=1 0 N 拉 小 物 块,经 过 一 段 时 间 物 块 被 拉 到 离 地 高 为 H=1.8 m 的 平 台 上,如 图 所 示.已 知 物 块 与传 送 带 之 间 的 动 摩 擦 因 数=0.5,设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力,g 取 1 0 m/s2,已 知 s i n3 7=0.6,c o s 3 7=0.8.(1)求 物 块 在 传 送 带 上 运 动 的 时 间;(2)若 在 物 块 与 传 送 带 速 度 相 等 的 瞬 间 撤 去 恒 力 F,则 物 块 还 需 多 少 时 间

13、才 能 脱 离 传 送 带?解 析:(1)物 块 在 达 到 与 传 送 带 速 度 v=4 m/s 相 等 前,有F+m g c o s 3 7-m g s i n 3 7=m a1解 得 a1=8 m/s2由 v=a1t1得 t1=0.5 s位 移 x1=12a121t=1 m随 后,有 F-m g c o s 3 7-m g s i n 3 7=m a2解 得 a2=0,即 物 块 匀 速 上 滑位 移 x2=sin37H-x1=2 mt2=2xv=0.5 s总 时 间 为 t=t1+t2=1 s即 物 块 从 传 送 带 底 端 运 动 到 平 台 上 所 用 的 时 间 是 1 s.

14、(2)在 物 块 与 传 送 带 达 到 同 速 瞬 间 撤 去 恒 力 F,根 据 牛 顿 第 二 定 律,有 m g s i n 3 7-m g c o s3 7=m a3解 得 a3=2 m/s2,方 向 沿 传 送 带 向 下.假 设 物 块 向 上 匀 减 速 到 速 度 为 零 时,通 过 的 位 移 为 xx=232va=4 m x2即 物 块 速 度 减 为 零 之 前 已 经 到 达 最 高 点由 x2=v t3-12a323t解 得 t3=(2-2)s t3=(2+2)s 2 s,舍 去 即 物 块 还 需(2-2)s 离 开 传 送 带.答 案:(1)1 s(2)(2-2

15、)s考 点 二“滑 块 滑 板”模 型模 型概 述(1)滑 块、滑 板 是 上 下 叠 放 的,分 别 在 各 自 所 受 力 的 作 用 下 运 动,且 在 相 互 的 摩 擦力 作 用 下 相 对 滑 动.(2)滑 块 相 对 滑 板 从 一 端 运 动 到 另 一 端,若 两 者 同 向 运 动,位 移 之 差 等 于 板 长;若反 向 运 动,位 移 之 和 等 于板 长.(3)一 般 两 者 速 度 相 等 为“临 界 点”,要 判 定 临 界 速 度 之 后 两 者 的 运 动 形 式.常 见情 形两 者 同 向 运 动,且 v板 v块,则 两 者 加 速度 不 同,x板x块,x=

16、x板-x块,最 后 分 离 或 相 对 静 止两 者 同 向 运 动,且 v板 v块,则 两 者 加 速 度不 同,x板 x块,x=x块-x板,最 后 分 离 或 相对 静 止两 者 运 动 方 向 相 反,两 者 加 速 度 不 同,最 后 分 离 或 相 对 静 止,x=x块+x板滑 板 或 滑 块 受 到 拉 力 作 用,要 判 断 两 者是 否 有 相 对 运 动,以 及 滑 板 与 地 面 是 否有 相 对 运 动高 考示 例(2 0 1 7 全 国 卷,2 5)质 量 不 同 的 滑 块 以 速 度 v0在 水 平 木 板上 相 向 运 动,木 板 沿 水 平 面 做 加 速 运动

17、(2 0 1 5 全 国 卷,2 5)A 和 B 先 都 处 于 静止 状 态.暴 雨 中,A,B 间,B,C 间 的 动 摩 擦因 数 突 变角 度 1:处 在 水 平 面 上 的“滑 块 滑 板”模 型【典 例 3】(2 0 1 8 广 东 汕 头 测 试)如 图,一 长 木 板 右 端 接 有 一 竖 直 的 挡 板,静 止 放 置 在 水 平 地面 上.一 滑 块(可 视 为 质 点)处 于 长 木 板 的 左 端,与 挡 板 的 初 始 距 离 为 L=2.5 m.滑 块 与 木 板 间、木 板 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 分 别 为 1=0.3 0,2=0.4 0.开

18、始 时 滑 块 以 大 小 为 v0=8.0 m/s 的 初速 度 开 始 滑 动.已 知 滑 块 和 长 木 板(连 同 挡 板)的 质 量 相 等,滑 块 与 挡 板 碰 撞 时 滑 块 和 木 板 的 速度 立 刻 互 换.设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力,取 重 力 加 速 度 大 小 g=1 0 m/s2.求:(1)滑 块 碰 到 挡 板 前 瞬 间 的 速 度 大 小;(2)滑 块 最 终 停 在 木 板 上 的 位 置 与 挡 板 的 距 离.解 析:(1)设 滑 块 和 长 木 板 的 质 量 都 为 m,滑 块 与 木 板 间 和 木 板 与 地 面 间

19、 的 滑 动 摩 擦 力 分 别 为f1=1m gf2=2 2 m g因 为 f1 f2,所 以 滑 块 在 碰 到 挡 板 之 前 木 板 保 持 静 止.对 滑 块,由 牛 顿 第 二 定 律 和 运 动 学 公 式 得f1=m a1-2 a1L=21v-20v代 入 数 据 解 得 滑 块 碰 到 挡 板 前 瞬 间 的 速 度 大 小v1=7.0 m/s.(2)滑 块 与 挡 板 碰 后 瞬 间,滑 块 与 木 板 的 速 度 分 别 为 0 和 v1,此 后,滑 块 做 匀 加 速 直 线 运 动,木 板做 匀 减 速 直 线 运 动.设 碰 后 经 过 时 间 t1,滑 块 挡 板

20、 达 到 相 等 的 速 度 v2,则对 滑 块,有 v2=a1t1x1=12a121t对 木 板,有 f1+f2=m a2v2=v1-a2t1x2=v1t1-12a221t代 入 数 据 联 立 解 得 t1=0.5 s,v2=1.5 m/s此 后,滑 块 和 木 板 都 做 减 速 运 动,但 加 速 度 不 同,木 板 减 速 更 快,先 停 下.对 木 板,有 f2-f1=m a2-2 a2 x2=0-22v对 滑 块,由 于 加 速 度 大 小 为 a1,保 持 不 变,因 此 减 速 至 停 下 的 时 间 还 是 t1,减 速 过 程 的 位 移 x1=x1滑 块 和 木 板 都

21、 停 下 时,滑 块 与 挡 板 的 距 离 x=(x2+x2)-(x1+x1)代 入 数 据 联 立 解 得 x=1.6 m.答 案:(1)7.0 m/s(2)1.6 m求 解“滑 块 滑 板”类 问 题 的 方 法 技 巧(1)摩 擦 力 方 向 要 明 确.要 分 析 清 楚 滑 块 与 滑 板 的 相 对 运 动 方 向,分 析 清 楚 滑 板 与 地 面 的 相 对运 动 方 向,从 而 确 定 各 物 体 间 摩 擦 力 的 方 向.(2)加 速 度 方 向 要 明 确.从 滑 块、滑 板 自 身 所 受 摩 擦 力、外 力 等 方 面 分 析,确 定 物 体 本 身 的 加 速度

22、 方 向.(3)速 度 相 等 引 起 的 后 果 要 明 确.两 物 体 速 度 相 等 时 意 味 着 物 体 间 的 相 对 位 移 最 大,意 味 着 摩擦 力 可 能 发 生 突 变,意 味 着 以 后 的 运 动 特 点 要 发 生 变 化.角 度 2:处 在 斜 面 上 的“滑 块 滑 板”模 型【典 例 4】(2 0 1 6 四 川 卷,1 0)避 险 车 道 是 避 免 恶 性 交 通 事 故 的 重 要 设 施,由 制 动 坡 床 和 防 撞设 施 等 组 成,如 图 竖 直 平 面 内,制 动 坡 床 视 为 水 平 面 夹 角 为 的 斜 面.一 辆 长 1 2 m 的

23、 载 有 货 物的 货 车 因 刹 车 失 灵 从 干 道 驶 入 制 动 坡 床,当 车 速 为 2 3 m/s 时,车 尾 位 于 制 动 坡 床 的 底 端,货 物开 始 在 车 厢 内 向 车 头 滑 动,当 货 物 在 车 厢 内 滑 动 了 4 m 时,车 头 距 制 动 坡 床 顶 端 3 8 m,再 过 一 段时 间,货 车 停 止.已 知 货 车 质 量 是 货 物 质 量 的 4 倍,货 物 与 车 厢 间 的 动 摩 擦 因 数 为 0.4;货 车 在 制动 坡 床 上 运 动 受 到 的 坡 床 阻 力 大 小 为 货 车 和 货 物 总 重 的 0.4 4 倍.货 物

24、 与 货 车 分 别 视 为 小 滑 块和 平 板,取 c o s=1,s i n=0.1,g=1 0 m/s2.求:(1)货 物 在 车 厢 内 滑 动 时 加 速 度 的 大 小 和 方 向;(2)制 动 坡 床 的 长 度.解 析:(1)设 货 物 的 质 量 为 m,货 物 在 车 厢 内 滑 动 过 程 中,货 物 与 车 厢 间 的 动 摩 擦 因 数=0.4,受摩 擦 力 大 小 为 f,加 速 度 大 小 为 a1,则 f+m g s i n=m a1f=m g c o s 联 立 并 代 入 数 据 得 a1=5 m/s2a1的 方 向 沿 制 动 坡 床 向 下.(2)设

25、货 车 的 质 量 为 M,车 尾 位 于 制 动 坡 床 底 端 时 的 车 速 为 v=2 3 m/s.货 物 在 车 厢 内 开 始 滑 动 到车 头 距 制 动 坡 床 顶 端 s0=3 8 m 的 过 程 中,用 时 为 t,货 物 相 对 制 动 坡 床 的 运 动 距 离 为 s1,在 车 厢内 滑 动 的 距 离 s=4 m,货 车 的 加 速 度 大 小 为 a2,货 车 相 对 制 动 坡 床 的 运 动 距 离 为 s2.货 车 受 到 制动 坡 床 的 阻 力 大 小 为 F,F 是 货 车 和 货 物 总 重 的 k 倍,k=0.4 4,货 车 长 度 l0=1 2

26、m,制 动 坡 床 的 长 度 为 l,则 M g s i n+F-f=M a2F=k(m+M)gs1=v t-12a1t2s2=v t-12a2t2s=s1-s2l=l0+s0+s2联 立 并 代 入 数 据 得 l=9 8 m.答 案:(1)5 m/s2,方 向 沿 制 动 坡 床 向 下(2)9 8 m滑 块 与 滑 板 间 相 对 滑 动 的 临 界 条 件(1)运 动 学 条 件:若 两 物 体 速 度 或 加 速 度 不 等,则 会 相 对 滑 动.(2)力 学 条 件:一 般 情 况 下,假 设 两 物 体 间 无 相 对 滑 动,先 用 整 体 法 算 出 一 起 运 动 的

27、加 速 度,再用 隔 离 法 算 出 滑 块“所 需 要”的 摩 擦 力 f,比 较 f 与 最 大 静 摩 擦 力 fm a x的 关 系,若 f fm a x,则 发 生相 对 滑 动.(3)滑 块 滑 离 滑 板 的 临 界 条 件:当 滑 板 的 长 度 一 定 时,滑 块 可 能 从 滑 板 滑 下,恰 好 滑 到 滑 板 的 边缘 达 到 共 同 速 度 是 滑 块 滑 离 滑 板 的 临 界 条 件.1.斜 面 上 的“滑 块 滑 板”模 型 如 图 所 示,足 够 长 光 滑 斜 面 的 倾 角 为,斜 面 上 放 着 质 量 为 M的 木 板,木 板 左 端 有 一 个 质

28、量 为 m 的 木 块,木 块 与 木 板 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为,木 块 和 木 板 的 初速 度 都 为 零.对 木 板 施 加 平 行 斜 面 向 上 的 恒 力 F 之 后,下 列 说 法 正 确 的 是(C)A.若 t a n,则 木 板 一 定 沿 斜 面 向 上 运 动B.若 F=m g s i n,则 木 块 一 定 静 止 在 木 板 上C.若 木 板 沿 斜 面 向 上 滑 动,木 板 质 量 M 越 小,木 块 与 木 板 分 离 时,木 块 滑 行 的 距 离 越 大D.若 木 板 沿 斜 面 向 下 滑 动,木 板 质 量 M 越 大,木 块 与 木 板

29、分 离 时,木 块 滑 行 的 距 离 越 大解 析:如 果 恒 力 F 趋 于 0,木 板 一 定 沿 斜 面 向 下 运 动,故 A 错 误;如 果 趋 于 0,木 板 一 定 向 下 运动,两 者 不 能 保 持 相 对 静 止,故 B 错 误;假 设 M 趋 于 0,木 板 将 随 木 块 一 直 运 动,故 C 正 确;如 果 木块 始 终 静 止,无 论 M 多 大,木 块 滑 行 的 距 离 都 为 0,故 D 错 误.2.水 平 面 上 的“滑 块 滑 板”模 型(2 0 1 8 江 苏 南 通 期 中)如 图 所 示,光 滑 水 平 桌 面 上 的 布 带上 静 止 放 着

30、一 质 量 为 m=1.0 k g 的 小 铁 块,它 离 布 带 右 端 的 距 离 为 L=0.5 m,铁 块 与 布 带 间 动 摩擦 因 数 为=0.1.现 用 力 从 静 止 开 始 向 左 以 a0=2 m/s2的 水 平 加 速 度 将 布 带 从 铁 块 下 抽 出,假 设铁 块 大 小 不 计,铁 块 不 滚 动,g 取 1 0 m/s2,求:(1)将 布 带 从 铁 块 下 抽 出 需 要 多 长 时 间;(2)铁 块 离 开 布 带 时 的 速 度 大 小.解 析:(1)设 铁 块 离 开 布 带 时,相 对 桌 面 移 动 的 距 离 为 x,则 布 带 移 动 的 距

31、 离 为 L+x,铁 块 滑 动 的加 速 度 为 a,由 牛 顿 第 二 定 律 得 m g=m a,a=g=1 m/s2,根 据 运 动 学 公 式 有 L+x=12a0t2,x=12a t2,解 得 t=02 La g=1 s.(2)由 v=v0+a t 得 铁 块 速 度 v=1 1 m/s=1 m/s.答 案:(1)1 s(2)1 m/s【物 理 方 法】利 用 图 像 法 解 决 相 对 运 动 问 题1.方 法 概 述:将 两 物 体 发 生 相 对 运 动 时 的 某 个 物 理 量 随 时 间 变 化 的 图 像 画 在 同 一 图 像 中,通 过对 比 物 理 量 的 相

32、同 或 不 同 点,找 出 物 体 本 身 的 运 动 特 点,或 推 理 出 另 一 物 体 的 运 动 特 点,通 过这 些 综 合 性 的 分 析 与 计 算 达 到 解 决 复 杂 问 题 的 目 的.2.常 见 类 型(1)画 出 两 个 物 体 的 a-t 图 像,推 理 出 物 体 本 身 的 速 度 变 化 特 点、受 力 特 点,或 更 进 一 步 推 理 出另 一 物 体 的 运 动、受 力 情 况.(2)画 出 两 个 物 体 的 v-t 图 像,推 理 出 它 们 的 加 速 度 特 点、受 力 特 点,推 理 出 它 们 的 位 置、位 移关 系 等.【示 例】如 图

33、 所 示,一 水 平 的 浅 色 长 传 送 带 上 放 置 一 煤 块(可 视 为 质 点),煤 块 与 传 送 带 之 间 的动 摩 擦 因 数 为.初 始 时,传 送 带 与 煤 块 都 是 静 止 的.现 让 传 送 带 以 恒 定 的 加 速 度 a0开 始 运 动,当 其 速 度 达 到 v0后,便 以 此 速 度 做 匀 速 运 动.经 过 一 段 时 间,煤 块 在 传 送 带 上 留 下 了 一 段 黑 色 痕迹 后,煤 块 相 对 于 传 送 带 不 再 滑 动.求 此 黑 色 痕 迹 的 长 度.解 析:依 题 意 知,传 送 带 的 加 速 度 大 于 煤 块 的 加

34、速 度,即 a0m gm=g由 运 动 学 公 式 可 得,传 送 带 达 到 匀 速 的 时 间 t1=00va煤 块 达 到 与 传 送 带 相 对 静 止 的 时 间 t2=0vg 根 据 以 上 分 析,煤 块 与 传 送 带 的 v-t 图 像 分 别 如 图 中 直 线 O B 和 折 线 O A B 所 示因 v-t 图 线 和 t 轴 所 围 图 形 的 面 积 表 示 位 移,则 O A B 的 面 积 即 为 二 者 间 的 相 对 位 移,亦 即 黑 色痕 迹 的 长 度 L由 几 何 知 识 得L=12(t2-t1)v0=12(0vg-00va)v0.整 理 得 L=2

35、0 002v a ga g.答 案:20 002v a ga g【即 学 即 练】(2 0 1 9 北 京 四 中 测 试)如 图(甲)表 示 物 体 A 从 光 滑 平 台 上,以 初 速 度 v0滑 到 等高 的 上 表 面 粗 糙 的 水 平 小 车 上,车 与 水 平 面 间 的 摩 擦 力 不 计,图(乙)为 物 体 A 与 小 车 的 v-t 图像(图 中 所 标 字 母 为 已 知),由 此 不 能 求 出 的 物 理 量 是(重 力 加 速 度 为 g)(D)A.小 车 上 表 面 最 小 的 长 度B.物 体 A 与 小 车 B 的 质 量 之 比C.物 体 A 与 小 车

36、B 上 表 面 的 动 摩 擦 因 数D.小 车 B 获 得 的 动 能解 析:由 于 v-t 图 像 与 时 间 轴 围 成 的“面 积”表 示 位 移,可 知 在 0 t1时 间 内,物 体 的 位 移 与 车的 位 移 之 差 就 是 小 车 上 表 面 最 小 的 长 度,大 小 等 于02vt1,故 选 项 A 正 确.通 过 v-t 图 像 可 知 物 体的 加 速 度 aA=0 11v vt,小 车 的 加 速 度 a车=11vt,根 据 牛 顿 第 二 定 律 mAg=mAaA,同 时 mAg=m车a车,因 此可 求 出 动 摩 擦 因 数 及 两 个 物 体 的 质 量 之

37、比,故 选 项 B,C 正 确.由 于 无 法 知 道 两 个 物 体 的 质 量,因此 小 车 B 获 得 的 动 能 无 法 求 得,故 选 项 D 错 误.1.(2 0 1 4 四 川 卷,7)(多 选)如 图 所 示,水 平 传 送 带 以 速 度 v1匀 速 运 动,小 物 体 P,Q 由 通 过 定 滑轮 且 不 可 伸 长 的 轻 绳 相 连,t=0 时 刻 P 在 传 送 带 左 端 具 有 速 度 v2,P 与 定 滑 轮 间 的 绳 水 平,t=t0时 刻 P 离 开 传 送 带.不 计 定 滑 轮 质 量 和 摩 擦,绳 足 够 长.正 确 描 述 小 物 体 P 速 度

38、 随 时 间 变 化 的 图像 可 能 是(B C)解 析:(1)如 果 v2小 于 v1,则 小 物 体 P 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 方 向 水 平 向 右,当 P 受 到 的 滑 动 摩 擦力 大 于 Q 所 受 到 的 重 力 时,P 继 续 加 速,当 P 的 速 度 与 水 平 传 送 带 的 速 度 v1相 同 时,停 止 加 速,由 于 P 受 到 的 水 平 向 右 的 最 大 静 摩 擦 力(略 大 于 滑 动 摩 擦 力)大 于 Q 所 受 到 的 重 力,P 将 与 水 平传 送 带 一 起 做 匀 速 直 线 运 动 直 至 从 水 平 传 送 带 的 右 侧

39、滑 出,则 B 图 中 的 v-t 图 像 与 之 对 应;当 P 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 等 于 Q 所 受 到 的 重 力 时,小 物 体 P 以 速 度 v2做 匀 速 直 线 运 动 直 至 从 水 平传 送 带 的 右 侧 滑 出,无 v-t 图 像 与 之 对 应;当 P 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 小 于 Q 所 受 到 的 重 力 时,有可 能 使 得 P 做 匀 减 速 直 线 运 动 直 至 从 水 平 传 送 带 的 右 侧 滑 出,无 v-t 图 像 与 之 对 应;也 有 可 能使 得 P 做 匀 减 速 直 线 运 动 直 至 速 度 变 为 零 然 后

40、 做 加 速 度 不 变 的 反 方 向 的 匀 加 速 直 线 运 动 直 至从 水 平 传 送 带 的 左 侧 滑 出,无 v-t 图 像 与 之 对 应;(2)如 果 P 的 速 度 v2大 于 水 平 传 送 带 的 速 度 v1,则 P 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 方 向 水 平 向 左,使 得 P 做 匀 减 速 直 线 运 动,有 可 能 P 一 直 做 匀 减 速 直线 运 动 直 至 从 水 平 传 送 带 的 右 侧 滑 出,无 v-t 图 像 与 之 对 应;有 可 能 速 度 与 水 平 传 送 带 的 速度 v1相 同 时,停 止 减 速,若 P 受 到 的 水

41、平 向 右 的 最 大 静 摩 擦 力 大 于 或 等 于 Q 所 受 到 的 重 力,P 将与 水 平 传 送 带 一 起 做 匀 速 直 线 运 动 直 至 从 水 平 传 送 带 的 右 侧 滑 出,无 v-t 图 像 与 之 对 应;若 P受 到 水 平 向 右 的 最 大 静 摩 擦 力 小 于 Q 所 受 到 的 重 力,P 将 又 开 始 做 匀 减 速 直 线 运 动,有 可 能 一 直做 匀 减 速 直 线 运 动 直 至 从 水 平 传 送 带 的 右 侧 滑 出,无 v-t 图 像 与 之 对 应;有 可 能 先 减 速 到 零 然后 做 加 速 度 大 小 不 变 的

42、反 向 的 匀 加 速 直 线 运 动 直 至 从 水 平 传 送 带 的 左 端 滑 出,则 C 图 中 的 v-t图 像 与 之 对 应.故 选 B C.2.(2 0 1 9 河 南 漯 河 测 试)(多 选)如 图(甲)所 示,足 够 长 的 传 送 带 与 水 平 面 夹 角 为,在 传 送 带上 某 位 置 轻 轻 放 置 一 小 滑 块,小 滑 块 与 传 送 带 间 动 摩 擦 因 数 为,小 滑 块 的 速 度 随 时 间 变 化 关系 如 图(乙)所 示,v0,t0已 知,则(A D)A.传 送 带 一 定 逆 时 针 转 动B.=t a n+00cosvgt C.传 送 带

43、 的 速 度 大 于 v0D.t0后 滑 块 的 加 速 度 为 2 g s i n-00vt解 析:若 传 送 带 顺 时 针 转 动,当 滑 块 下 滑(m g s i n m g c o s)时,将 一 直 匀 加 速 到 底 端;当滑 块 上 滑(m g s i n m g c o s)时,先 匀 加 速 运 动,在 速 度 相 等 后 将 匀 速 运 动,两 种 均 不 符 合运 动 图 像,所 以 传 送 带 是 逆 时 针 转 动,选 项 A 正 确.滑 块 在 0 t0内,滑 动 摩 擦 力 沿 传 送 带 向 下,匀 加 速 下 滑,加 速 度 a1=g s i n+g c

44、o s,又 由 图 可 知 a1=00vt,由 以 上 两 式 得 出=00cosvgt-t a n,选 项 B 错 误.当 滑 块 的 速 度 等 于 传 送 带 的 速 度 时,滑 块 所 受 的 摩 擦 力 变 成 沿传 送 带 向 上,滑 块 的 加 速 度 发 生 变 化,故 传 送 带 的 速 度 等 于 v0,选 项 C 错 误.等 速 后 的 加 速 度a2=g s i n-g c o s,代 入 值 得 a2=2 g s i n-00vt,选 项 D 正 确.3.(2 0 1 5 全 国 卷,2 5)一 长 木 板 置 于 粗 糙 水 平 地 面 上,木 板 左 端 放 置

45、一 小 物 块;在 木 板 右 方有 一 墙 壁,木 板 右 端 与 墙 壁 的 距 离 为 4.5 m,如 图(a)所 示.t=0 时 刻 开 始,小 物 块 与 木 板 一 起 以共 同 速 度 向 右 运 动,直 至 t=1 s 时 木 板 与 墙 壁 碰 撞(碰 撞 时 间 极 短).碰 撞 前 后 木 板 速 度 大 小 不变,方 向 相 反;运 动 过 程 中 小 物 块 始 终 未 离 开 木 板.已 知 碰 撞 后 1 s 时 间 内 小 物 块 的 v-t 图 线 如图(b)所 示.木 板 的 质 量 是 小 物 块 质 量 的 1 5 倍,重 力 加 速 度 大 小 g 取

46、 1 0 m/s2.求:图(a)图(b)(1)木 板 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 1及 小 物 块 与 木 板 间 的 动 摩 擦 因 数 2;(2)木 板 的 最 小 长 度;(3)木 板 右 端 离 墙 壁 的 最 终 距 离.解 析:(1)规 定 向 右 为 正 方 向.木 板 与 墙 壁 相 碰 前,小 物 块 和 木 板 一 起 向 右 做 匀 变 速 运 动,设 加 速 度 为 a1,小 物 块 和 木 板 的 质 量 分 别 为 m 和 M,由 牛 顿 第 二 定 律 有-1(m+M)g=(m+M)a1由 图(b)可 知,木 板 与 墙 壁 碰 前 瞬 间 的 速 度

47、 v1=4 m/s,由 运 动 学 公 式 得v1=v0+a1t1s0=v0t1+12a121t 式 中,t1=1 s,s0=4.5 m 是 木 板 与 墙 壁 碰 前 瞬 间 的 位 移,v0是 小 物 块 和 木 板 开 始 运 动 时 的 速 度.联 立 式 并 结 合 题 给 条 件 得1=0.1 在 木 板 与 墙 壁 碰 撞 后,木 板 以-v1的 初 速 度 向 左 做 匀 变 速 运 动,小 物 块 以 v1的 初 速 度 向 右 做 匀 变速 运 动.设 小 物 块 的 加 速 度 为 a2,由 牛 顿 第 二 定 律 有-2m g=m a2由 图(b)可 得a2=2 12

48、1v vt t式 中,t2=2 s,v2=0,联 立 式 并 结 合 题 给 条 件 得2=0.4;(2)设 碰 撞 后 木 板 的 加 速 度 为 a3,经 过 时 间 t,木 板 和 小 物 块 刚 好 具 有 共 同 速 度 v3.由 牛 顿 第 二 定 律 及 运 动 学 公 式 得2m g+1(M+m)g=M a3v3=-v1+a3 t v3=v1+a2 t 碰 撞 后 至 木 板 和 小 物 块 刚 好 达 到 共 同 速 度 的 过 程 中,木 板 的 位 移 为s1=1 32v v t小 物 块 的 位 移 为s2=1 32v v t小 物 块 相 对 木 板 的 位 移 为

49、s=s2-s1联 立 式,并 代 入 数 据 得 s=6.0 m因 为 运 动 过 程 中 小 物 块 没 有 脱 离 木 板,所 以 木 板 的 最 小 长 度 应 为 6.0 m;(3)在 小 物 块 和 木 板 具 有 共 同 速 度 后,两 者 向 左 做 匀 变 速 运 动 直 至 停 止,设 加 速 度 为 a4,此 过 程中 小 物 块 和 木 板 运 动 的 位 移 为 s3.由 牛 顿 第 二 定 律 及 运 动 学 公 式 得1(m+M)g=(m+M)a40-23v=2 a4s3碰 后 木 板 运 动 的 位 移 为s=s1+s3联 立 式,并 代 入 数 据 得s=-6.

50、5 m木 板 右 端 离 墙 壁 的 最 终 距 离 为 6.5 m.答 案:(1)0.1 0.4(2)6.0 m(3)6.5 m实 验 四 验 证 牛 顿 运 动 定 律注意事项1.平 衡 摩 擦 力:在 平 衡 摩 擦 力 时,不 要 把 悬 挂 小 盘 的 细 绳 系 在 小 车 上,即 不 要 给 小 车 加 任 何 牵 引 力,且 要让 小 车 拖 着 纸 带 匀 速 运 动.2.实 验 条 件:小 车 的 质 量 M 远 大 于 小 盘 和 砝 码 的 总 质 量 m.3.操 作 要 领:改 变 拉 力 和 小 车 质 量 后,每 次 开 始 时 小 车 应 尽 量 靠 近 打 点