高中数学 课时作业22 两角和与差的正弦、余弦 北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

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1、课时作业22两角和与差的正弦、余弦|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1sin105的值为()A.B.C. D.解析：sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin60.答案：D2化简cosxsinx等于()A2cos B2cosC2cos D2cos解析：cosxsinx222cos.答案：B3在ABC中，若sin(BC)2sinBcosC，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：因为sin(BC)2sinBcosC，所以sinBcosCcosBsinC2sinBcosC，即sinBcosCcosBsinC0，

2、所以sin(BC)0，所以BC.所以ABC是等腰三角形答案：D4函数f(x)sinxcos的值域为()A2,2 B，C1,1 D.解析：因为f(x)sinxcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin(xR)，所以f(x)的值域为，答案：B5已知cossin，则sin的值为()A B.C D.解析：因为cossin，所以coscossinsinsin，所以cossin，即cossin.所以sin.所以sinsin().答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6sin165的值是_解析：sin165sin(12045)sin120cos45cos120sin45.答

3、案：7已知cossin，则tan_.解析：coscoscossinsincossin，sinsincoscossinsincos，所以sincos，故tan1.答案：18已知sin()coscos()sin，是第三象限角，则sin_.解析：sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin，即sin，又是第三象限角，所以cos，所以sinsincoscossin.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9化简下列各式：(1)sin2sincos；(2)2cos()解析：(1)原式sinxcoscosxsin2sinxcos2cosxsincoscosxsinsi

4、nxsinxcosxsinxcosxcosxsinxsinxcosx0.(2)原式.10已知，均为锐角，且sin，cos，求的值解析：因为，均为锐角，且sin，cos，所以cos，sin.所以sin()sincoscossin.又因为，均为锐角，所以0，所以cosA.又，所以C，所以C不符合题意，所以C.答案：A12已知cossin，则sin的值是_解析：本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin，cossin，cossin，即sin.又sinsinsin.答案：13已知，且cos()，sin，求sin.解析：因为，所以(0，)因为cos()，所以sin().因为，sin，所以cos.所以sinsin()sin()coscos()sin.14已知sin，sin，其中，求角的值解析：因为，所以0.因为，所以.由已知可得cos，cos，则cos()coscoscossinsin.因为，所以.