高中数学 课时分层作业26 两角和与差的正切（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(二十六)两角和与差的正切(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1若0，0，且tan 2，tan 3，则tan()()A1B1C.DBtan 2，tan 3，tan()1.2已知tan tan 2，tan()4，则tan tan ()A2 B. C1 D.Dtan()4，1tan tan ，tan tan .3已知A，B都是锐角，且tan A，sin B，则AB()A. B. C. D.AB，sin B，cos B.tan B.tan(AB)1.又A，B，AB(0，)AB.4已知tan ，tan 是方程x26x70的两个实根，则tan()()A. B. C DD由已知tan 3

2、，tan 3或tan 3，tan 3，tan().5若tan2，则()A. B. C. D1C由tan2，得tan ，.二、填空题6._.原式tan(5525)tan 30.7在ABC中，若0tan Btan C0，tan C0，B，C为锐角sin Bsin C.cos Bcos Csin Bsin C0，cos(BC)0，即cos A0，故A为钝角8已知sin ，是第二象限角，且tan()1，则tan 的值为_7sin ，是第二象限角，cos ，tan .tan 7.三、解答题9求下列各式的值：(1)tan 17tan 28tan 17tan 28；(2)tan 70tan 10tan 70

3、tan 10.解(1)因为tan(1728)，所以tan 17tan 28tan 45(1tan 17tan 28)1tan 17tan 28，所以tan 17tan 28tan 17tan 281.(2)因为tan 60tan(7010)，所以tan 70tan 10tan 10tan 70，所以tan 70tan 10tan 10tan 70.10若ABC的三内角满足：2BAC，且ABC，tan Atan C2，求角A，B，C的大小解由题意知：解之得：B60且AC120，tan(AC)tan 120，又tan Atan C2，tan Atan Ctan(AC)(1tan Atan C)ta

4、n 120(12)(1)3.tan A，tan C可作为一元二次方程x2(3)x(2)0的两根，又0ABC，tan A1，tan C2.即A45，C75.所以A，B，C的大小分别为45，60，75.等级过关练1设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()AB.C3D3Bab2cos sin 0，得tan 2.tan.2在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，则角B()A30 B45 C60 D75C因为ABC180，所以tan(AC)tan B，又tan Atan Btan C3，所以tan Atan C3tan B，又tan2B

5、tan Atan C，所以由tan(AC)得tan B，所以tan B(1tan2B)3tan B，所以tan3B3，所以tan B.又0B180，所以B60.3A，B，C是ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x25x10的两个实数根，则ABC是_三角形(填“锐角”“钝角”或“直角”)钝角由已知得tan(AB)，在ABC中，tan Ctan(AB)tan(AB)0，C是钝角，ABC是钝角三角形4已知，均为锐角，且tan ，则tan()_.1tan ，tan tan 1tan tan ，tan()1.5如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由已知得cos ，cos ，又，是锐角，则sin ，sin .所以tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又，是锐角，则02，所以2.