高中数学 课时分层作业14 向量的加法（含解析）北师大版必修4-北师大版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(十四)向量的加法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知向量a表示“向东航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，则ab表示()A向东南航行 kmB向东南航行2 kmC向东北航行 kmD向东北航行2 km答案A2.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A.，B.C.D.答案C3a，b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba，b是共线向量且方向相反CabDa，b无论什么关系均可答案A4.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB1，则|等于()A1 B2C.D.B，AB1，|2.5若在ABC中，ABAC1，|，则

2、ABC的形状是()A正三角形 B锐角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形D以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，ABAC1，AD，ABD为直角，则该四边形为正方形BAC90.二、填空题6在平行四边形ABCD中，_.0注意0，0.7在菱形ABCD中，DAB60，|1，则|_.1在菱形ABCD中，连接BD(图略)，DAB60，BAD为等边三角形，又|1，|1，|1.8已知|3，|3，AOB90，则|_.3以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，由AOB90，|3，所以该四边形为正方形，则|3.三、解答题9如图所示，P，Q是三角形ABC的边BC上两点，且BPQC.求证：.证明，所以.因为与大小相等，

3、方向相反，所以0，故0.10.如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：(1)；(2)；(3).解(1)由图知，四边形OABC为平行四边形，.(2)由图知，.(3)，0.等级过关练1设a()()，b是任一非零向量，则下列结论中正确的是()ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.A BCDCa0，ab，abb，|ab|a|b|，故选C.2已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，则四边形ABCD为()A正方形 B梯形C平行四边形D菱形C，.四边形ABCD为平行四边形3若|10，|8，则|的取值范围是_2,18如图，固定AB，以A为起点作，则的终点C在以A

4、为圆心，|为半径的圆上，由图可见，当C在C1处时，|取最小值2，当C在C2处时，|取最大值18.4小船以10 km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船实际航行速度的大小为_km/h.20如图，设船在静水中的速度为|v1|10 km/h.河水的流速为|v2|10 km/h，小船实际航行速度为v0，则由|v1|2|v2|2|v0|2，得(10)2102|v0|2，所以|v0|20 km/h，即小船实际航行速度的大小为20 km/h.5.如图，已知D，E，F分别为ABC的三边BC，AC，AB的中点求证：0.证明由题意知：，.由平面几何知识可知：，.所以()()()()()()00.