高中数学 课时分层作业25 两角和与差的正弦（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(二十五)两角和与差的正弦(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1sin 255()A.BC. DBsin 255sin 75sin(4530).2sin 21cos 81cos 21sin 81()A. BC. DD原式sin(2181)sin 60.3若锐角，满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B.C. D.C，cos ，cos()，sin ，0，sin().sin sinsin()cos cos()sin .4在ABC中，2cos Bsin Asin C，则ABC的形状一定是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D不确定B在ABC中，C(AB)，2c

2、os Bsin Asin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.sin Acos Bcos Asin B0.即sin(BA)0.AB.5.()A1 B1C D.A1.二、填空题6要使sin cos 有意义，则实数m的取值范围是_sin cos 2sin，2sin，sin，1，解得1m.7当x时，函数f(x)sin xcos x的最大值为_，最小值为_21f(x)sin xcos x2sin xcos x22sin.x，x，sin1，即1f(x)2.8已知关于x的方程sin xcos xk0在x0，上有解，则实数k的取值范围为_，1sin xcos xk0，sin xco

3、s xk，即sink.又0x，x，1sin.1k，即k1.三、解答题9已知cos()，sin()，且，求sin 2.解，.，.又，0，则sin.sin()，cos().sin 2sinsin()cos()cos()sin().10若函数f(x)(1tan x)cos x,0x.(1)把f(x)化成Asin(x)的形式；(2)判断f(x)在上的单调性，并求f(x)的最大值解(1)f(x)(1tan x)cos xcos xcos xcos xsin x222sin.(2)0x，x，由x，得x.f(x)在上是单调增函数，在上是单调减函数当x时，f(x)有最大值为2.等级过关练1.cossin()A

4、0BC.D2C原式222sin2sin.2函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为()A. B1 C. D2Bf(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin 2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin(x)sin x，f(x)的最大值为1.3已知cossin ，则sin的值是_cos sin sin ，sin cos ，sin，sinsinsin.4sin 50(1tan 10)_.1原式sin 50sin 502sin 501.5已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解(1)因为，所以，又sin()0，所以0.所以sin ，cos()，cos(2)cos()cos cos()sin sin().(2)cos cos()cos cos()sin sin()，又因为，所以.