高中数学 课时跟踪检测（八）正弦函数、余弦函数的图象 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、课时跟踪检测（八） 正弦函数、余弦函数的图象层级一学业水平达标1用“五点法”画函数y23sin x的图象时，首先应描出五点的横坐标是()A0，B0，2C0，2，3，4 D0，解析：选B所描出的五点的横坐标与函数ysin x的五点的横坐标相同，即0，2，故选B.2下列函数图象相同的是()Af(x)sin x与g(x)sin(x)Bf(x)sin与g(x)sinCf(x)sin x与g(x)sin(x)Df(x)sin(2x)与g(x)sin x解析：选DA、B、C中f(x)g(x)，D中f(x)g(x)3以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)上的图象形状相同

2、，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：选C函数ysin x的图象关于原点中心对称，并不关于x轴对称4不等式cos x0，x0,2的解集为()A BC D解析：选A由ycos x的图象知，在0,2内使cos x0的x的范围是.5函数yln cos x的图象是()解析：选A首先yln cos xln cos(x)，函数为偶函数，排除B、D，又x时，cos x(0,1，yln x0且图象左增右减，故选A.6方程sin xlg x的根的个数为_解析：作出ysin x及ylg x的部分图象如图，由图可以看出两图象有3个交点，即方程有3个不同根答案：37函数y的

3、定义域是_解析：要使函数有意义，只需2cos x0，即cos x.由余弦函数图象知(如图)，所求定义域为，kZ.答案：，kZ8y1sin x，x0,2的图象与y的交点的个数是_解析：由ysin x的图象向上平移1个单位，得y1sin x的图象，故在0,2上与y交点的个数是2个答案：29用“五点法”作出函数y12sin x，x0,2的图象解：列表：x02sin x0101012sin x13111在直角坐标系中描出五点(0,1)，(，1)，(2，1)，然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到y12sin x，x0,2的图象10求函数y 的定义域解：为使函数有意义，需满足即由正弦函数图象或单位圆，如图所

4、示由图象知其定义域为：层级二应试能力达标1用“五点法”作y2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，解析：选B由2x0，2知五个点的横坐标是0，.2在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同解析：选B根据正弦曲线的作法过程，可知函数ysin x，x0,2与ysin x，x2，4的图象位置不同，但形状相同. 3在0,2内，不等式sin x的解集是()A(0，) BC D解析：选C画出ysin x，x0,2的草图如下因为sin，所以sin，si

5、n.即在0,2内，满足sin x的x或.可知不等式sin x的解集是.故选C.4方程|x|cos x在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根解析：选C求解方程|x|cos x在(，)内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)|x|和g(x)cos x在(，)内的交点个数问题f(x)|x|和g(x)cos x的图象如右图，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根5函数y2cos x，x0,2的图象和直线y2围成的一个封闭的平面图形的面积是_解析：如图所示，将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴的上方，可得一个矩形，其面积为224.答案：46当x，时，yx与ysin x的图象交点的个数为_解析：如图，有3个交点答案：37利用“五点法”作出函数ysin的图象解：列表如下：x2x02sin01010描点连线，如图所示8画出函数y12cos 2x，x0，的简图，并求使y0成立的x的取值范围解：按五个关键点列表：2x02x0cos 2x1010112cos 2x31113描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示令y0，即12cos 2x0，则cos 2x.x0，2x0,2从而2x或，x或.由图可知，使y0成立的x的取值范围是.