高中数学 课时跟踪训练24 平面向量应用举例 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、课时跟踪训练(二十四)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一向量在平面几何中的应用1在ABC中，已知A(4,1)，B(7,5)，C(4,7)，则BC边的中线AD的长是()A2 B.C3 D.解析设D(x，y)，则D为BC中点，D|.答案B2在边长为1的菱形ABCD中，BAD60，E是BC的中点，则等于()A. B.C. D.解析建立如图平面直角坐标系，则A，C，B.E点坐标为，(，0)，.答案D3在ABC中，若(2)0，则ABC一定是()A直角三角形 B等腰直角三角形C正三角形 D等腰三角形解析(2)()()()()0.由向量加法的平行四边形法则，知以CA，CB为邻边的平行四边形的对

2、角线互相垂直，所以ABC一定是等腰三角形答案D题组二向量在物理中的应用4若(2,2)，(2,3)分别表示F1，F2，则|F1F2|为_解析F1F2(0,5)，|F1F2|5.答案55在水流速度为4千米/时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/时的速度航行，则船实际航行的速度的大小为_千米/时解析用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直的方向的速度，则v0v1表示船实际航行速度|v0|4，|v1|8，|v0v1|4.答案46一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 N，则纤夫对船所做的功为_J.解析所做的功W6050cos301500(J)答案1

3、500综合提升练(时间25分钟)一、选择题1设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(2)()0，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形C钝角三角形 D等边三角形解析2()()，(2)()()()220.即22，|.答案B2已知两个力F1，F2的夹角为90，它们的合力大小为10 N，合力与F1的夹角为60，那么F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N解析根据题意作出示意图，如图，有|F1|F|cos60105(N)答案B3如图，在重600 N的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为30，60，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为()A300 N,300 NB150

4、N,150 NC300 N,300 ND300 N,300 N解析作OACB，使AOC30，BOC60.在OACB中，ACOBOC60，OAC90，|cos30300 N，|sin30300 N，|300 N.答案C二、填空题4在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B45，AB2CD2，M为腰BC的中点，则_.解析根据题意得|2()21cos1352cos13521cos0122.答案25如图，在正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：2；22；()()其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号)解析如图，依平行四边形法则，2，命题正确，22，命题正确()2|20，0，故命题不正确()(2

5、)2()()()，命题正确，故答案为.答案三、解答题6如图，已知平行四边形ABCD的顶点A(0,0)，B(4,1)，C(6,8)(1)求顶点D的坐标；(2)若2，F为AD的中点，求AE与BF的交点I的坐标解(1)设点D(m，n)，因为，所以(m，n)(6,8)(4,1)(2,7)，所以顶点D的坐标为(2,7)(2)设点I(x，y)，则F点坐标为，由于2，(xE2，yE7)2(6xE,8yE)，E，由于，(x4，y1)，(x4)3(y1)，又，xy，联立方程组可得x，y.则点I的坐标为.7质量m2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F10 N的作用下，沿倾斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解(1)木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如图所示，拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为WFFs|F|s|cos020(J)支持力FN与位移方向垂直，不做功，所以WNFNs0.重力G对物体所做的功为WGGs|G|s|cos(90)19.6(J)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为WWFWNWG0.4(J)