山东省东营市四校连赛七年级数学下学期期末考试试题(五四制) 试题.doc

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1、山东省东营市四校连赛2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题（五四制）（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（） A.B.C.D.2.下列运算正确的是（） A.a3+a2=2a5 B.2a（1-a）=2a-2a2 C.（-ab2）3=a3b6D.（a+b）2=a2+b23.不等式-3x+2-4的解集在数轴上表示正确的是（） A. B.C. D.4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查

2、了1000名学生的视力进行统计分析下面四种说法正确的是（） A.11000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体 C.样本容量是11000D.1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：=（）A. 0 B. 1 C. x D. 6.下列命题中，正确的是()A. 三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=908.

3、如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则B的大小为（） A.40B.36C.30D.259.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=（） A.90B.135C.150D.18010.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（） A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11.分解因式：a2b-b3= _ _ 12.若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是 13

4、.如图，ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G则AEG的周长为 _ 14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有 _ 个15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是 _ 16.关于x的分式方程= -2解为正数，则m的取值范围是 _ 17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是 18.如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2

5、、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推若OA1=1，则a2017= 三、解答题：本大题共8小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.计算（本题共7分（1）（3分）（-2xy2）2xy （2）（4分）（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）20. （7分）先化简，再求值：（a+）（1+）其中a是不等式组的整数解21.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1） （1）如图中作出ABC关于y轴的对称图形A

6、1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1 _ B1 _ C1 _ ； （3）求ABC的面积 22. （7分） 在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.51.5小时的多少人23. （6分） 如图，ABC中，A=

7、40B=76，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数 24. （7分） 如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD， （1）求证：DB=DE （2）在图中过D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周长 25. （10分） 东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元 (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； (2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲

8、、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26. （11分） 在ABC中，ACB=2B，如图，当C=900，AD为BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD (1)如图，当C900，AD为BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想： (2)如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你

9、的猜想给予证明20162017学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A二、11.b(a+b)(a-b) 12.15 13.7 14. 3 15.6 16.m6且m-6 17. （0，3） 18.22016三、19.（1）原式=4x2y4xy 1分=12xy3； 3分 （2）解：（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3） =x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9 2分=2x2-3 4分20.解：原式. 3分解不等式组得5分a1, a2分式无意义a0 6分当a0时，原式-1.7分 21.（1

10、）图略 2分（2） （-1，2）；（-3，1）；（2，-1）5分（3）SABC=4.5 7分 22.（1）样本容量是：3020%=150；2分（2）日人均阅读时间在0.51小时的人数是：1503045=75；3分（3）人均阅读时间在11.5小时对应的圆心角度数是：360=108；5分（4）12000=6000（人）7分 23.解：A=40，B=76， ACB=180-40-76=64，2分 CE平分ACB， ACE=BCE=32， CED=A+ACE=72，4分 CDE=90，DFCE， CDF+ECD=ECD+CED=90， CDF=726分 24.（1）证明：ABC是等边三角形，BD是中线

11、， ABC=ACB=60 DBC=30（等腰三角形三线合一）1分又CE=CD， CDE=CED又BCD=CDE+CED， CDE=CED=BCD=303分DBC=DEC DB=DE（等角对等边）；4分（2）解： CDE=CED=BCD=30， CDF=30，CF=4， DC=8，5分AD=CD， AC=16，6分ABC的周长=3AC=487分 25.(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x20)元，由题意得：x(2000)2x20(1400).3分解得：x50. 4分经检验，x50是原方程的解. 5分x2070.答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元6分(2)设

12、这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50y)个甲种足球，由题意得：50(110% )(50y)70(170% )y2900. 8分解得：y18.75. 9分由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球10分26.(1)猜想：AB=AC+CD-2分 (2)猜想：AB+AC=CD -4分证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED-5分AD平分FAC，EAD=CAD在EAD与CAD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，EADCAD -7分ED=CD，AED=ACDFED=ACB -8分又ACB=2 B，FED=B+EDB，EDB=BEB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC十AB=CD -11分