高中数学 课时分层作业5 三角函数的诱导公式（一～四）（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(五)三角函数的诱导公式(一四)(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1sin 600tan 240的值是()AB.C.D.Dsin 600tan 240sin(36018060)tan(18060)sin 60tan 60.2已知为第二象限角，且sin ，则tan()()A B. C D.A因为为第二象限角，所以cos ，所以tan()tan .3已知，tan()，则sin ()A. B. C. D.D由于tan()tan ，则tan ，解方程组得sin ，又，所以sin 0，所以sin .4已知sin，则sin()A. B C. DCsinsinsin.5tan 300si

2、n 450()A1 B1 C1 D1Btan 300sin 450tan(36060)sin(36090)tan(60)sin 90tan 60sin 901.二、填空题6._.sin 2cos 2|sin 2cos 2|，又20，cos 20，原式sin 2cos 2.7设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 009)5，则f(2 010)等于_5f(2 009)asin(2 009)bcos(2 009)asin bcos 5，asin bcos 5.f(2 010)asin bcos 5.8若cos 100k，则tan 80的值为_cos 8

3、0cos 100k，且k0.于是sin 80，从而tan 80.三、解答题9若cos()，求的值解原式tan .cos()cos()cos ，cos ，为第一象限角或第四象限角当为第一象限角时，cos ，sin ，tan ，原式.当为第四象限角时，cos ，sin ，tan ，原式.综上，原式.10已知32，求：cos2()sin()cos()2sin2()的值解由32，得(42)tan 22，所以tan ，故cos2()sin()cos()2sin2()(cos2sin cos 2sin2)1tan 2tan21222.等级过关练1已知sin()3cos()0，则sin cos 的值为()A

4、. B C. DCsin()3cos()0，即sin 3cos 0，tan 3，sin cos .2已知f(x)则ff的值为()A2 B2 C3 D3A因为fsinsinsin ；ff1f2sin22.所以ff2.3化简：sin()cos()tan(2)_.sin2原式(sin )(cos )tan sin2.4已知(0，)，若cos()sin()，则tan _.cos()sin()cos sin ，(cos sin )212sin cos ，2sin cos 0，cos 0，(sin cos )212sin cos ，sin cos ，由得sin ，cos ，tan .5已知tan ，是关于x的方程3x23kx3k2130的两实根，且3，求cos(2)sin(2)的值解因为tan ，是关于x的方程3x23kx3k2130的两实根，所以tan (3k213)1，可得k2.因为3，所以tan 0，sin 0，cos 0，又tan k，所以k0，故k，所以tan ，所以sin cos ，所以(cos sin )212sin cos 12.因为cos sin 0，所以cos sin ，所以cos(2)sin(2)cos sin .