高中数学 课时分层作业20 向量平行的坐标表示（含解析）苏教版必修4-苏教版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(二十)向量平行的坐标表示(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(4，8)B(8，16)C(4,8) D(8,16)Aab，m40，m4，b(2，4)，2a3b2(1,2)3(2，4)，(2,4)(6，12)(4，8)2已知a(1，x)与b(x2)共线，且方向相同，则实数x()A1 B.C. D.C设ab，则(1，x)(x2)，所以有解得或又a与b方向相同，则0，所以，x.3已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，则x2y的值为()A1B0 C1D2B(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x4，y2)(

2、x4，y2)，x(y2)(x4)y0，即x2y0.4已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k()A2B3 C4D5Dac(3k，6)，b(1,3)，(ac)b，k5.5若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，则tan ()A1B. C2D.Cab，2cos sin ，tan 2.二、填空题6已知点A(1，2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且与向量a(1，)共线，则_.设B(x，y)，则由题意可知(4,6)又a，46，.7已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_m若点A，B，C能构成三角形，则

3、这三点不共线，即与不共线(3,1)，(2m,1m)，3(1m)2m，即m.8已知两点M(7,8)，N(1，6)，P点是线段MN的靠近点M的三等分点，则P点的坐标为_设P(x，y)，如图：3，(6，14)3(x7，y8)，解得三、解答题9已知a(1,0)，b(2,1)(1)当k为何值时，kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值解(1)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)kab与a2b共线，2(k2)(1)50，即2k450，得k.(2)A，B，C三点共线，R，即2a3b(amb)，解得m.10如图所示，在四边形ABCD

4、中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5,0)，D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标解设P(x，y)，则(x1，y)，(5,4)，(3,6)，(4,0)由B，P，D三点共线可得(5，4)又(54,4)，由于与共线得，(54)6120，解之得，P的坐标为.等级过关练1已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值是()AB CDBv2(1,2)(0,1)(2,3)，u(1,2)k(0,1)(1,2k)因为uv，所以2(2k)130，解得k.2已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，且(ab)c，则等于()A2B.C.D.Cab(1,2)(

5、，0)(1，2)，因为(ab)c，所以4(1)60，故.3设a(6,3a)，b(2，x22x)，且满足ab的实数x存在，则实数a的取值范围是_1，)ab，6(x22x)23a0，即ax22x，a(x1)211.4已知向量(1,3)，(2，1)，(m1，m2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_m1由A，B，C能构成三角形知，A，B，C三点不共线，与不共线，(为实数)(1，4)，(m，m5)，(1，4)(m，m5)，即，m1.5已知O是ABC内一点，AOB150，BOC90，设a，b，c，且|a|2，|b|1，|c|3，试用a，b表示c.解根据题设，画出图形，如图所示，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系由三角函数的定义，得A(2,0)，B(cos 150，sin 150)，即B，C(3cos 240，3sin 240)，即C.故a(2,0)，b，c.设cab(，R)，即(2,0).解得c3a3b.