山东济宁三中12月高三月考考试试题(数学理) 高级12月全国各地最新高三数学试题(70套) 高级12月全国各地最新高三数学试题(70套).doc

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1、山东济宁三中2007年12月高三月考考试试题数学理科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集等于A1，4B2，6C3，5D2，3，5，62圆的位置关系是A外离B外切C相交D内含3已知函数等于A1B5C8D34若方向上的投影为ABCD5在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积，则边BC的长为AB3CD76在同一坐标系内，函数的图象可能是7已知的值为ABCD8已知Sn是等比数列等于ABCD9已知点构成的平面区域如图

2、所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为ABCD10已知直线l的倾斜角为，直线l经过点垂直，直线l2：t x等于A4B2C0D211若 ，若“”是“”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是ABCD12给出下列四个结论：当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；抛物线；已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（12，0）。其中所有正确结论的个数是A1B2C3D4t x第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13若的最

3、值是 .14如图，由曲线轴围成的阴影部分的面积是 。15已知函数的取值范围是 （用区间的形式表示）。16设函数，有下列结论：点是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量,定义（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。18（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列19（本小题满分12分）已知有两个不相等的负实根；不等式的解

4、集为为假命题，求m的取值范围。20（本小题满分12分）已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。（1）求，的值；（2）求在4，1上的最大值和最小值。21（本小题满分12分）在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定从该店经营的利润中，在保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供资料中：这种消费品的进价每件14元；该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如右图所示；该店每月需各种开支2000元。（1）写出月销

5、量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润该店每月支出）；（2）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；（3）若企业乙只依靠该店，最早可望在多少年后脱贫（无债务）？22（本小题满分14分）已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；（3）设点A关于原点O的对称点是B，求|PB|的最小值及相应点P的坐标。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

6、共60分。t xCCCAA CBABB DD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。1316 143 15 16三、解答题：17（本小题满分12分）（1） 4分 6分所以，函数9分（2）函数所以，函数12分18（本小题满分12分）（1）当；1分 当3分 ，4分（2）令5分 当； 当 综上，12分19（本小题满分12分）3分6分7分若9分若11分综上所述，m的取值范围为12分20（本小题满分12分）（1）1分由题意，得4分设切线的方程为由原点到切线的距离为，则，解得切线不过第四象限，切线的方程为由于切点的横坐标为1，切点坐标为（1，4），6分 （2）由（1）知，6分列表如下：4（-4，

7、-2）21+00+极大值极小值函数值11134在4，1上的最大值为13，最小值为11。12分21（本小题满分12分）（1）3分因此，4分（2）当时，求得，此时，当时，求得，此时，8分因为，所以当元时，月利润最大，为4050元。9分（3）设可在年后脱贫（元债务），依题意有解得，即最早在20年后脱贫12分22（本小题满分14分）（1）设椭圆的方程为，由已知，得，解得所以椭圆的标准方程为3分（2）证明：设。由椭圆的标准方程为，可知同理4分，5分当时，由，得从而有设线段的中点为，由6分得线段的中垂线方程为7分，该直线恒过一定点8分当时，或线段的中垂线是轴，也过点，线段的中垂线过点10分（3）由，得。又，12分时，点的坐标为14分