山东省临沂市莒南县届九年级数学上学期期中考试试题.doc

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1、2011-2012学年度莒南县第一学期九年级期中考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1若是二次根式，则x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列计算正确的是A B C=3 D=23方程（x一3）（x一l）=x一3的解是Ax=1 Bx1=3或x2=1 Cx=3 Dx1=3或x2=24关于x的一元二次方程x26x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是Ak9 Ck9 Dk95下列根式中属于最简二次根式的是A B CD6若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为A1 B2 C一l D一27在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B

2、C D8已知点P（a，a+2）在直线y=2xl上，则点P关于原点的对称点P的坐标可表示为A（3，5） B（一3，5）C（3，一5） D（一3，一5）9如图，ABC内接于O，若OAB=25，则C的度数为 A25 B50 C65 D7510已知两圆的半径分别为lcm和8cm，且圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是 A相切 B内含 C相交 D外离二、填空题：（每小题3分。共30分）将正确答案直接填在题中横线上11若a2，化简得_12已知矩形长为，宽为，则该矩形的对角线长为_13已知（x+y）（x+y+2）一8=0，则x+y等于_14一块正方形钢板截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原

3、来这块正方形的钢板边长为_cm15已知x1、x2是方程x24x+1=0的两个根，则x1+x2=_16如图所示，两个全等的正方形ABCD与CDEF，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有_个。17如图，RtOAB的直角边DA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标是_18若等边三角形ABC的边长为cm，以点A为圆心，以3cm为半径作A，则BC所在直线与A的位置关系是_19某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为_20如图，O的半径为5，圆心O到弦AB的距离

4、为3，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_个。三、解答题：（共27分）21计算：（6分）22如果2x2+1与4x22x一21的值是互为相反数，则x的值是多少? （7分）23如图，ABC中，BAC=35，将ABC绕点A逆时针旋转到ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且ACD=75，求BDE的度数（6分）24如图，在O中，直径AB的长为10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线CD交O于点D（1）求BC、AD的长；（2）求四边形ADBC的面积（8分）四、应用题：（共18分）25如图，一轮船在O处测得小岛A在北偏西60的方向上，则AOB=30轮船继续往正西航行100海里到达B处，测得此时O

5、BA=135，如果轮船继续往西航行，那么小岛A离轮船的最近距离是多少海里?（答案保留根号）（8分）26把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为l米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个体积为l5立方米的无盖长方体运输箱。且此运输箱底面的长比宽多2米，求原来的矩形的面积是多少平方米?（10分）五、证明题：（10分）27如图，PA是O的割线，且经过圆心O，与O交于B、A两点，PD切O于点D，AC是O的一条弦，连结PC，且PC=PD（1）求证：PC是O的切线；（2）若AC=PD，连结BC求证：AB=2BC （10分）2011-2012学年度莒南县第一学期九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题：（每小题3

6、分，共30分）1B 2C 3D 4A 5A 6D 7B 8D 9C 10B二、填空题：（每小题3分，共30分）112a-3； 123； 132，4； 149cm； 154； 163； 17（2，-1）； 18相切； 1914.5cm； 203.三、解答题：（共27分）21解：原式=（）3+（）=+=1022解：由题意得2x2+1+4x22x21=0化简得 3x2x10=0 解得 x1=2， x2=所以当x1=2， x2= 时，代数式2x2+1与4x2-2x-21的值是互为相反数23解：在ABC中，BAC=35，ACD=75，由三角形的外角定理得B=40. 由旋转的概念知AB=AD， B=ADE

7、， B=ADB=40， ADE=40BDE=ADE+ADB， BDE=40+40=8024解：（1）AB是O的直径，ACB=90在RtABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cmCD平分ACB，ACD=BCD， AD=BDABD是等腰直角三角形.AD=5（2）S四边形ADBC=ACBC+AD2=68+（5）2=49. 四、应用题：（共18分）25解：过A点作OB的垂线AC，垂足为C.则AC的长就是小岛离轮船的最近距离OBA=135，ABC=45，ABC是等腰直角三角形设AC=x，则BC=x 在RtAOC中，AOC=30，AC=x，AO=2x，OB=100，OC=OB+BC，

8、OC=100+x.在RtAOC中，由勾股定理得（2x）2=x2+（100+x）2.解得x1=50+50， x2=50-50（舍去）答：小岛离轮船的最近距离是50+50海里 26解：设运输箱的底面宽为米，则长为（x+2）米根据题意，得x（x+2）1=15 解得x1=3， x2=5（舍去）原来矩形的长为3+2+2=7米，宽为3+2=5米原来矩形的面积为57=35平方米. 答：原来的矩形面积为35平方米五、证明题：（共10分）27证明：（1）连结OC、OD在POC和POD中，OC=OD，PC=PD，PO=PO， POCPODODP=OCP. PD是O的切线，ODP=90，OCP=90. PC是O的切线. （2）PC、PD是O的两条切线，PC=PD，又AC=PD AC=PC. A=CPA 设A=x，则COP=2x，CPA=x.在RtPOC中，2x+x+90=180，x=30.即A=30.又ABC是Rt，AB=2BC