届高三数学上学期期末考试试题 文(含解析) 试题.doc
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1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高三年级数学试卷(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5
2、分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出两个集合对应的不等式的解集,然后二者取交集即可。【详解】由题意知,集合,所以.故选A.【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系与运算,属于基础题。2.设i为虚数单位,若复数满足 ,则( )A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i【答案】D【解析】【分析】利用复数的四则运算,化简即可。【详解】由题意,.【点睛】本题考查了复数的四则运算,属于基础题。3.在等差数列中,,则( )A. 5 B. 8 C. 10 D. 14【答案】B【解析】试题分析:设等
3、差数列的公差为,由题设知,所以,所以,故选B.考点:等差数列通项公式.【此处有视频,请去附件查看】4.已知,都是实数,那么“ ”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】;,与没有包含关系,故为“既不充分也不必要条件”.5.设l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题为真命题的是( )A. 若m,则 B. 若则C. 若则 D. 若则【答案】C【解析】试题分析:(1)不正确,因为没有说明,(2)不正确,因为有可能,(3)正确;(4)有可能考点:线线,线面,面面的位置关系6.已知点为平面区域上的一个动点,则的取值范
4、围是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据线性约束条件作可行域,由z的几何意义可得z的取值范围.【详解】由约束条件作出可行域如图,的几何意义是可行域内的点与连线的斜率,由可行域可知,当取点B(0,2)时,连线斜率最大,所以的最大值为,当取点A(1,1)时,连线斜率最小,所以的最小值为,则的取值范围是故选:C.【点睛】线性规划中的最值,范围问题主要涉及三个类型:1.分式形式:与斜率有关的最值问题:表示定点P与可行域内的动点M(x,y)连线的斜率.2. 一次形式z=ax+by:与直线的截距有关的最值问题, 特别注意斜率范围及截距符号.3. 与距离有关的最值问题:表示定点P到可行
5、域内的动点N(x,y)的距离。7.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(网格纸上小正方形的边长为1),则该“阳马”最长的棱长为( )A. 5 B. C. D. 【答案】D【解析】由三视图知:几何体是四棱锥,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,如图:其中PA平面ABCD,PA=3,AB=CD=4,AD=BC=5,PB=,PC=,PD=该几何体最长棱的棱长为故选:D8.在中,为重心,记,,则=( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】为的重心 故选A9.已知函数
6、在处取得极小值,则的最小值为( )A. 4 B. 5 C. 9 D. 10【答案】C【解析】 由,得,则, 所以,所以,当且仅当,即时,等号成立,故选C.10.已知是定义域为的奇函数,满足, 若,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可得f(0)=0,f(x)为周期为4的函数,分别求得一个周期内的函数值,计算可得所求和【详解】f(x)是定义域为(,+)的奇函数,可得f(x)=f(x),f(1x)=f(1+x)即有f(x+2)=f(x),即f(x+2)=f(x),进而得到f(x+4)=f(x+2)=f(x),f(x)为周期为4的函数,若f(1)=2,可得f(3)=f(1
7、)=f(1)=2,f(2)=f(0)=0,f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+02+0=0,可得f(1)+f(2)+f(3)+f(2018)=5040+2+0=2故选:B【点睛】本题考查抽象函数的函数值的求和,注意运用函数的周期性,考查转化思想和运算能力,属于中档题11.定义行列式运算,已知函数,满足:,且的最小值为,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出函数的解析式,然后由的最小值为可以求出周期,进而求出.【详解】由题意得,因为的最小值为,所以,则由得.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质,属于基础题。12.函数的导函数,对
8、,都有成立,若,则满足不等式的的范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:设在定义域上单调递增,不等式即,即,选C考点:利用导数研究函数的单调性【名师点睛】本题考查导数的运用:求单调性,考查函数的单调性的运用:解不等式,属中档题,解题时通过构造新函数,判断单调性是解题的关键第卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13.已知点,若,则_.【答案】 【解析】【分析】先由,求出m的值,进而求出.【详解】因为,所以,解得,故,.【点睛】本题考查了平面向量垂直的坐标表示,及平面向量的模的计算,属于基础题。14.已知曲线,则曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为_.【答案】 【解析
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