河北省邢台市2023年高一下学期第三次月考数学试题含答案.pdf

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1、河北省邢台市2023年高一下学期第三次月考数学试题书 书 书!高 一 数 学 参 考 答 案!第!页#共 页$%!#$%&#$#!#$#%学 年 高 一#下$第 三 次 月 考数 学 参 考 答 案!&!这万 名 高 中 生 的 身 高 的 全 体 是 指 总 体&故 选&!#!依 四 棱 柱 直 四 棱 柱 正 四 棱 柱 和 长 方 体 的 定 义&易 得正 确!故 选!%!&!设(#)&#!&由#!*)$($*)&可 得+#*#)($*)&所 以$(+#&#(!#$%&解 得$(+!,!&!一 定 不 变 的 数 字 特 征 是 中 位 数!设%#&$&则&()(#%&+-$&%)(#+

2、&+$&因 为 点%是 靠 近 点)的 三 等 分 点&所以!(#+&+#(+&即&(!&(+%!&*(&*%(#+!&!$#!&+%$(+!+%(+,!-!.!平 均 数 为#%&!+!$*#%&#+!$*(*#%&+!$+(%#&!*&#*(*&+$+(%+&+(%&+!&方 差 为)#%&!+!$+#%&+!$*#*)#%&#+!$+#%&+!$*#*(*)#%&+!$+#%&+!$*#+(/)#&!+&$#*#&#+&$#*(*#&+&$#*+(/,#&故 选.!0!.!从0块 木 板 中 任 意 取 出#块 的 取 法 有#!种&这#块 木 板 全 等 的 取 法 有#种&故 所 求

3、 的 概率 是#!1!由 题 可 知()&即(*)()&()(&所 以-#(*)$(-#)$&-#()$(-#($(-#%$!/!&!该 地 区#$#%年 的 学 生 人 数 约 为!#$!$1(!万&该 地 区#$#%年 高 中 生 的 人 数 比 八 年 级 学生 人 数 的#倍 还 多&该 地 区#$#%年 小 学 生 的 人 数 少 于 初 中 生 高 中 生 和 大 学 生 的 人 数 之 和&该 地 区#$#%年 九 年 级 的 学 生 人 数 在 初 中 生 人 数 中 的 占 比 约 为%/!2&故 选&!$!.3!因 为4)5&)+!&!*&所 以 事 件+若&!&则4)5&

4、(,是 不 可 能 事 件-已 知 某 兴 趣 小组 有!人&事 件+该 兴 趣 小 组 中 至 少 有 两 人 生 肖 相 同,不 是 必 然 事 件-现 有 分 别 写 有 数 字!&#&%&,&的 五 张 白 色 卡 片 五 张 黄 色 卡 片&从 中 抽 取 两 张 卡 片&事 件+两 张 卡 片 的 颜 色 相 同,和 事 件+两 张 卡 片 的 数 字 相 同,是 互 斥 事 件-现 有 分 别 写 有 数 字!&#&%&,&的 五 张 白 色 卡 片五 张 黄 色 卡 片&从 中 抽 取 两 张 卡 片&事 件+两 张 卡 片 数 字 之 和 为 偶 数,和 事 件+两 张 卡

5、片 数 字的 奇 偶 性 不 相 同,是 互 斥 且 对 立 事 件!故 选.3!&.3!对 于 选 项&若$*!&#*!&则$与#平 行 相 交 或 异 面&选 项错 误-对 于 选 项&若$+!&$+&则!*&选 项&正 确-对 于 选 项.&若 过 点-所 作 的 直 线 同 时 与!&都 平 行&则 这条 直 线 与$平 行&故 只 有 一 条&选 项.正 确-对 于 选 项3&过 点-分 别 作 与 直 线$和 平 面!所成 角 是,6的 射 线&所 有 射 线 形 成 两 个 圆 锥&因 为 直 线$与 平 面!所 成 的 角 为%$6&所 以 两 圆锥 的 侧 面 相 交&交 线

6、 有 两 条&选 项3正 确!故 选&.3!高 一 数 学 参 考 答 案!第#!页#共 页$%!#$%&!#!.!+第 一 次 取 到 的 是 红 球,的 概 率-!(%&+第 二 次 取 到 的 是 红 球,的 概 率-#(#7%,*%7#,(%&+第 一 次 和 第 二 次 取 到 的 都 是 红 球,的 概 率-%(%7#,(%!$&所 以-!(-#&-%,-!-#&故正 确&错 误!+第 二 次 取 到 的 是 蓝 球,的 概 率 为%7#,*#7!,(#&+第 一 次和 第 二 次 取 到 的 是 同 一 个 颜 色 的 球,的 概 率-,(%7#,*#7!,(#&故.正 确!+三

7、 次 取到 的 都 是 红 球,的 概 率-(%7#,7!%(!$&+三 次 取 到 的 都 是 红 球 且 第 一 次 和 第 二 次 取 到的 是 同 一 个 颜 色 的 球,的 概 率-(!$,-,&故3错 误!%!,!依 题 意 得%*,*,7+(!#&解 得+(,&即 样 本 容 量 为,!,!1#!电 路 正 常 运 行 的 概 率 为%7#!+!%7!%$7%(1#!1#或!或!#&写 对 一 个 即 得 满 分$!这 组 数 据 的-$2分 位 数 为$%*$,#&这 组 数 据 的%$2分位 数 为$#&据 题 意 有$%*$,#(!$#&即$%*$,(%$#&因 为$!*$

8、#*$%*$,*$(#&即$!*,$#*$(#&所 以#-$#-,!若$#(#&则$!(!&$%*$,(-&无 法 找 到 满 足 题 意 的$%和$,!若$#(%&则$%*$,(/&可 得$%(,&$,(&所 以$!*$(!%&则$!(!&$#$%(!#或$!(#&$(!#$%!若$#(,&则$%*$,(!#&可 得$%(&$,(0&所 以$!*$(/&则$!(!&$(1#$%!故$的 值 为1或!或!#!-!%!如 图&取.为(!)!的 中 点&连 接./&.)&.0&则 四 边 形.)%0为 矩形&故.&)&%&0四 点 共 圆&又/.槡(%&/)槡(-&).(%&所 以/.#*/)#(

9、).#&即./)为 直 角 三 角 形&又)%+平 面./)&所 以 三 棱 锥)+/0%外接 球 的 球 心 即 四 边 形.)%0的 外 心&设 三 棱 锥)+/0%的 外 接 球 半 径 为1&则1#(#%#$#*!#(!%,&即 所 求 外 接 球 的 表 面 积 为!%!0!解.#!$!#(#!*)$#槡%+)$槡(%*!*#槡%+!$)&#分 所 以/!#/(#槡%*!$#*#槡%+!$槡#槡 槡(1(#!,分#$由 题 设&#+!(#槡%+!$+#)&复 数的 虚 部 等 于 复 数#+!的 虚 部&所 以 可 设($+#)#$!$&-分 又/(%&所 以$#*,(/&解 得$槡

10、(或槡+&1分!高 一 数 学 参 考 答 案!第%!页#共 页$%!#$%&因 为 复 数在 复 平 面 内 对 应 的 点 位 于 第 三 象 限&所 以$槡(+&故 槡(+#)!$分!1!解.#!$小 组(打 分 的 平 均 数0&!(/*1*/*!$,(/&!分 小 组)打 分 的 平 均 数0&#(!$*/*1*0*1*-(1&#分 小 组(打 分 的 方 差,#!()#/+/$#*#1+/$#*#/+/$#*#!$+/$#*7!,(!#&,分 小 组)打 分 的 方 差,#()#!$+1$#*#/+1$#*#1+1$#*#0+1$#*#1+1$#*#-+1$#*7!-(%!-分#$

11、该 选 手 所 有 分 数 的 平 均 数0&(17%*/7#(,#&1分 该 选 手 所 有 分 数 的 方 差,#(%7)%*#1+,#$#*#7)!#*#/+,#$#*(%-#!#分!/!解.#!$#$!$*$!$0*$!*$!*$7#(!&解 得$($!#!#分 设 样 本 数 据 的 第0百 分 位 数 为&因 为 样 本 数 据 在)$&-$的 频 率 为#7#$!$*$!*$!$($!-1$!0&%分 在)$&1$的 频 率 为#7#$!$*$!*$!*$!#$($!12$!0&,分 所 以$!-*$!#7#&+-$($!0&解 得&(0!#&故 估 计 样 本 数 据 的 第0

12、百 分 位 数 为0!#!-分#$上 周 体 育 锻 炼 时 间 在)#&,$的 频 数 为$!7#7!$(#$&0分 上 周 体 育 锻 炼 时 间 在),&-$的 频 数 为$!7#7!$(%$&1分 按 分 层 随 机 抽 样 的 方 法 选 取人&则 上 周 体 育 锻 炼 时 间 在)#&,$的 住 户 被 抽 取#$7(#人&记 为$&#&在),&-$的 住 户 被 抽 取%$7(%人&记 为!&#&%&所 以 从 这人 中 随 机 抽 取#人 的 情 况 有$#&$!&$#&$%&#!&#&#%&!#&!%&#%&共!$种&!$分 这#人 上 周 体 育 锻 炼 时 间 都 不

13、低 于,小 时 的 情 况 有%种&!分 则 所 求 的 概 率-(%!$!#分#$!解.#!$因 为槡%24)5)(#+#8 9 4%&所 以槡%4)5%4)5)(#!+8 9 4%$4)5)&#分 又4)5),$&所 以槡%4)5%(!+8 9 4%&%分 结 合4)5#%*8 9 4#%(!&解 得4)5%(槡%#或4)5%($#舍 去$&所 以8 9 4%(+!#&,分!高 一 数 学 参 考 答 案!第,!页#共 页$%!#$%&因 为%#$&$&所 以%(#%!分#$因 为4)5)(#4)5(&所 以#(#$!-分 由&(3(#&3)&可 得&%3(!%&%(*#%&%)&则&%3

14、#(!/&%(#*,/&%)#*,/&%(&%)&1分 即,/(!/#*,/$#+#/$#&解 得$(!&#(#!$分 所 以.()%的 面 积 为!#7!7#74)5#%(槡%#!#分#!#!$证 明.因 为(/(!&所 以(/(%3&(/*%3&又()+(3&所 以 四 边 形(3%/为 矩 形&即3%+%/!#分 由 题 可 知%!+平 面()%3&所 以%!+%/&%分 又%!)3%(%&所 以%/+平 面3%!3!&,分 因 为%/3平 面/%!&所 以 平 面/%!+平 面3%!3!分#$解.作/-*(%&交)%于 点-&连 接0-&则)-(槡%#!因 为/-4平 面(%!(!&(

15、%3平 面(%!(!&所 以/-*平 面(%!(!&-分 因 为/0*平 面(%!(!&0分 又/0)/-(/&所 以 平 面/0-*平 面(%!(!1分 平 面)%!)!和 平 面/0-&平 面(%!(!的 交 线 分 别 为0-和%!&所 以0-*%!因 为)-(槡%#&所 以)!0(槡%#!$分 四 面 体/0)!的 体 积 为!%7!#7#7槡%#7%#(槡%,!#分#!解.#!$若 点-第 一 步 向 右&第 二 步 向 上&则 所 求 的 概 率 为!-7!%(!1&#分 若 点-第 一 步 向 上&第 二 步 向 右&则 所 求 的 概 率 为!%7!-(!1&所 以 点-移 动

16、 两 次 后&点-位 于#!&!$的 概 率 为!1*!1(!/!,分#$点-移 动 两 次 后&位 于#!&!$的 概 率 为!%#!%+4$*#!%+4$7!%(#%#!%+4$&且 点-移 动 第 三 次 后&点-位 于#$&!$的 概 率 为#%#!%+4$74(#4%#!%+4$&分 点-移 动 两 次 后&位 于#+!&!$的 概 率 为!%4*47!%(#4%&且 点-移 动 第 三 次 后&点-位于#$&!$的 概 率 为#4%#!%+4$&-分 点-移 动 两 次 后&位 于#$&#$的 概 率 为!%7!%(!/&且 点-移 动 第 三 次 后&点-位 于#$&!$的!高 一 数 学 参 考 答 案!第!页#共 页$%!#$%&概 率 为!/7!%(!#0&0分 点-移 动 两 次 后&位 于#$&$的 概 率 为#7!%7!%*#74#!%+4$(#/*#4#!%+4$&且 点-移 动 第 三 次 后&点-位 于#$&!$的 概 率 为)#/*#4#!%+4$*7!%(#0*#4%#!%+4$&/分 所 以5#4$(#4%#!%+4$*#4%#!%+4$*!#0*#0*#4%#!%+4$(+#4#*#4%*!/&!分 当4(!-时&5#4$取 到 最 大 值&最 大 值 为!-!#分