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【高中数学】微专题2 球的切、接问题课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、常见的角度有：常见的角度有：(1)球与柱体球与柱体的切、接问题；的切、接问题；(2)球与锥体的球与锥体的切、接问题切、接问题.平面平面截球截球平面平面截球面得截球面得圆.截面截面圆的的圆心与球心的心与球心的连线与截面与截面圆圆面垂直且面垂直且R2d2r2(R为球半径，球半径，r为截面截面圆半径半径，d为球心到截面球心到截面圆的距离的距离).所需知识应用所需知识应用正方体的内切球直径a正方体的外接球直径与正方体所有棱相切的球直径若正方体的棱长为a，则 2.若长方体的长、宽、高分别为为a，b,c，则长方体的外接球直径1.正方体的内切、正方体的内切、外接、棱切球问题外接、棱切球问题3.直三棱柱的外

2、接球特殊：正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为b则该正三棱柱的外接球半径4.直棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线的中点问：圆柱的外接球呢？5、圆柱的柱的外外接球接球思考：圆柱的外接球怎么求？问：圆柱若存在内切球，怎么求？问：你能求正棱锥的外接球吗？请总结，试试求正四棱锥和正六棱锥的外接球7.正四面体外接球半径正四面体外接球半径注意：正四面体独有的方法（4）对对棱相等模型棱相等模型（2）一条一条侧棱垂直于底面且底面是棱垂直于底面且底面是直角三角形模型直角三角形模型（3）4个个面面都都是直角三角形是直角三角形：法一：构造长方体；法二：球心在最长斜边的中点.8.用用构造法构造法(构造构造长方体方体)解决解决（1）同一顶点的三侧同一顶点的三侧棱两两垂直模型棱两两垂直模型9.外接球：外接球：有一条有一条侧棱垂直底面的棱棱垂直底面的棱锥模型模型10.外接球：外接球：有一有一侧面垂直底面的棱面垂直底面的棱锥模型模型内切球内切球问题的解法的解法(以三棱以三棱锥为例例)第一步：先求出四个表面的面第一步：先求出四个表面的面积和整个和整个锥体的体体的体积；11.棱棱锥的的内切球内切球等体等体积法法思考：思考：12.圆锥的的内切球怎么求？内切球怎么求？小小结反思反思提升素养提升素养 3.掌握：掌握：12种种类型的接切型的接切球球问题

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