八年级数学下册导学案(一).pdf

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1、第 16章分式第 1课时分式分式基本性质一、学习目标：1、了解分式的概念及分式基本性质2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分二、教学重点难点分式的基本性质熟练地进行分式的约分三、教学过程：（-）复习导入什么样的式子叫做整式？形如式子2 X+3,安，上3 5它们的特点是：分母中不含字母，这 样 的 式 子 叫 做；（二）讲授新课1 w/r 1 3 1 2 x2 m-21、形如-,-,-，x+2 x x-6 n它们的特点是：分母中含有字母，这 样 的 式 子 叫 做；A分式的概念：形 如 丑（A、B 都是整式，且B 中含有，8*0）的式子B2、整式和 式统称为有理式。3、分式基本性质：分式的分

2、子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于 的整式,分式的值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o用式子表示为：（机/0）=b bm b4、例题：例 1、用分式的定义判断，下列各式中分式有：o （填编号）x x +1 3 x2-1 1 2X-12 乃 x +1 x X+2 4/+y-3 x+y例 2、当x 取什么值时，下列分式有意义：（提示：要使分式有意义，则分母。0）加 丁 -T-V x-1(2)解：H 0,5-2%(3)W 解：丰 0,/.例 3、当 x 为何值时，分式的值为零？（提示：分式的值为零，分子=0,且分母W0）（1）3（2）空匚x a-3解：.分式值为零例4、(1)(3)根

3、据分式的基本性质填空:6 _ 3W=（）a +b _ （）导IT2(5)例5、(1)aba2b(4)2x+xy)x +yx2X2x-y =(%+y%2-y2不改变分式的值,-X3 y 3 y（三）课堂练习)使下列分式的分子与分母都不含“一(2)=-n 学号。d一2 1、下列各式中，整式有,分式有 o （填序号）-3 x 打 中 二 J _2_ 上x 3 8 3 5+y x-y2、写出一含有字母x的分式3、当x取什么值时，下列分式有意义：（提示：要使分式有意义，则分母。0）(1)1解:w 0,.3x(2)2m解：牛 0,.3 m +2(3)X解:；丰 0,.3 -x(4)x+y解：*/丰 0,x

4、-y4、当X为何值时，分式值为零？（提示：分式的值为零，分子=0,且分母Wo）EX 1(2)x -2解 分式值为零，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （2）.分式值为零.二5、根据分式的基本性质填空：(1)7 =/八 Oax2y lax(N),=15xy(3)1x +y.U+y)2 4a(a+b)_2(4)=乙6h(a+b)6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号。(1)-2 p =q(2)”一3=(3)-=2 y(4)-3ab-4c=-包-2n.=(6).4-x7、把 分 式 业 中 的 a、b都有扩大2 倍，则分式值（）a+b（A）不变（B）扩大2 倍（C）缩小2

5、 倍（D）扩大4 倍8、当x 取何值时，分式二二的值为正数？x 29、数 m 使得一 9 为正整数，m的值是多少?1 +m1 0、式子“4X+2的值为整数的整数X 的值是多少?（1）2（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（五）作业（六）反思第 2 课时分式分式乘除法（1）一、学习目标：1、能说出分式约分的意义2、掌握分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算二、教学重点难点分式约分的方法，了解并能进行简单的分式乘法的运算三、教学过程（一）复习导入（1）2/与6/y的公因式是（2）因式分解下列各式：6 x +3y=a2-2a =a2-4 =i n2+2m+

6、1 =（3）小学曾学过约分，如=这一运算的步骤是：先把分子、分母1 8 3 x 6 3分解成几个数 的形式，再约去它们的（二）讲授新课1、试一试：把下列分式约分(1)1 5 X 1r 9 -=-r/Q、2/L)3 o).96 x2y 3,A、1 2/b c(4)-=/匚、3 2。b c(5)-=（6）夕 一 穴=-l Sa6h24b 2c d(72、试-试：把下列分式约分：（将分式的分子分母先因式分解，再约分）（1）6+3建 =9（2）-a=a -43、最简分式：分子与分母没有公因式的分式注意：分式约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式。4、分式的乘法法则：分式

7、乘分式，用分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母。5、试一试，计算：（先约分，后相乘）=5-81-2X4-9上方XX-y4-32(3)，金。一 一 4 a +4 2a +4（三）课堂练习1、约 分：(3)4y,2xy2(1)2bc _ac(2)5%25x2(4)6a2_8。射 一(5)2 m3/?6(6)16x2,3-20 xy4(7)-8x2y2 _-12x4y-(8)(x+)，)y4 =(9)4(a+b)_6(a+bY2、计 算：（先约分,后 相 乘）(1)x 2(2).3y2y23x解：,原式=(3)6ab 10c充方(4)-3n6n37m3(5)-3a 16b4h-9a2(6)9-

8、3x(7)4/(8)3xy-2-3x解：,原 式=_包 汽13a 瓦(9)x+y x-yx y x+y(1 0)a)(x+y)*X(x +y)23、约分：（将分式的分子分母先因式分解，再约分）(1)x2+xy ()(2)9a h2+6 a b_ _ _ _(_2 9XX3 a2b3 a 2 b(3)a2+3 a h(4)x2-4 _(x +2)()a?b +3 a b?x2-4 x +4()2 一(5)m2-2 m+1 _t n2+m-2(6)/+y-2 =丁+4y+4(7)3 a2b(m-1)_9a h2(I -m)(8)2 a y-x)2=2 7(X 7)4、计算：（将分式的分子分母先因式

9、分解，再约分，相乘）,1、3。-3 b 25。,0、厂 +1 厂一36（1）-）-10。a -h x-6 x+x解：原式=7Q。2 4。+4 a 1(3)-;-7-(a-i y a-4(4)4 x +2x2 4-4 x +4 3x2+6 x（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?（五）作业（六）反思第3课 时 分 式 分 式 乘 除 法（2）一、学习目标：1、能说出分式乘除法的法则2、掌握分式除法的运算方法二、教学重点难点分式乘除法的法则；掌握分式除法的运算方法三、教学过程（-）复习导入1、约分：（1）生/一 8。6*，计 算:羽 翼4合2 .二-8)，3、3a-

10、3b 50a2b2(J)-O-7lOab a2-b2(-)讲授新课1、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。即:a c a d ad b=X=b c be2、试-试，计算：（变除为乘，按乘法法则运算）(1)4-15 916 8=x16（2）翳36 b24 c dab2=彳x2c 2(3)a+h 2a+2b(4)x2-4,2x2+lxy+y2x +2y2x+xy（三）课堂练习1、计算：2 4（J）4-X X解：原式=（2）二 十3x3y 2y2 泮3b10cab2 3ax(4)+2cd 4cb2m2 7m一 3 9/73(7)5a(8)-3孙 十 3x2、计算

11、：（）a+b 15a2b5b a2-b2解：原 式 二x+1 x-32x 6 x2-1解：原式=/-4。+4 a-1(1)2，-4x?4 x+2x2+4x+4 3x2+6x1 、(。+2b)3 2b)a+2h(5)-;-;I-(a+。)a+ab(6)(xy-x2)-：-=xy2 2(7)2 f/守x+2xy+y x+xy2 _ 2(8)x 7+(x-y)孙x2-l(9)(x+1)x2+4x+4/1 0 /2、，-2盯+)“(1 0)(孙一X)+-.孙3、计算:(1)兰.2 Jy x x(2)现W+(7cd)9a5 cd(3)2a+2b a(a+b)bb a-b a-b2x-3-!-x-x-2

12、x-4 2x+432 3 42 4 52 54、观察下列各式：1=一,-2 =-2-,-4 =-,.设n表示正整22-1 2-1 32-1 3-1 42-1 4-1数（21）,用 含n的等式表示这个规律，并说明你所发现的规律是正确的。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第 4 课时分式分式的乘方一、学习目的1、使学生了解乘方的意义和分式乘法法则2、使学生能熟练地进行分式乘方运算二、教学重点难点乘方的意义和分式乘法法则；能熟练地进行分式乘方运算三、教学过程(一)复习导入(二)讲授新课】、猜想小(I一般地，当n 为正整数时，()个。人 _ _

13、_ _ _ _ _ _ _/、(a 即2、例题例 1：计算:解：原式=(F(3确定符号()3(二(3二例 2：计 算-解：原式=确定符号（三）课堂练习1、计算：（i）B）2解：原式=$确定符号（V）,解：原式=-1（）确定符号(5)5a b 3 a+h2(4)(、3 32a y4x院)解：原式二”2(2%丫(2)4 x y 4-解：原式=42y+-(3)解：原式=确定符号确定符号3、约分:（1）IS：-(3)2a(a+)3 b(a +b)(2)16x 2f3=_ _ _ _ _ _ _20 xy4(4)(X)：=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(x-a(5)(6)X2-9 _xy+3y

14、-d 4x2-4 x +44、计算:解：原式=言X2-9x2-4(8)7X X+x 2 2-1 X（9）上一4），2 孙3x）/x+2 y(10)2x +1 x 1-1-5-7-x-1 X+X（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第 5 课时分式分式加减法（1）一、学习目标：1、能熟练的寻找分母的最简公分母并通分2、运用分式加减法的法则进行简单的分式加减运算二、教学重点难点分母的最简公分母并通分；分式加减法的法则进行简单的分式加减运算三、教学过程（一）复习导入回忆：=3 同分母的分式相加减：分母，分子5 5 5（-）讲授新课同分母的分式加减运

15、算1、你能仿照以上分数的运算计算下面的式子吗？（注意化简运算结果为最简分式）（1）L+l =（2）_?_=a a x-2 x-2（3）-一=_ _ _ _ _ _1=_X+1 X 4-1 （）x 2 x 22、b a （a b）1 1由此猜想：若要把的分母化成。一人，则；二b a b a-、43、试一试：计算-x 2x+21-2 x4解：原 式=不x+2异分母的分式加减运算1、分式通分：（类似于分数通分）分数通分：找分母的最小公倍数；分式通分：找分母的最简公分母。最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次嘉的积作公分母1 1计算：2+3=+=（分母2 和 3 的最小公倍数是_ L分式 2 和

16、1 中分母3/c,6 2 的最简公分母是_3 4 2c 6ab2系数：寻找3 和 6 的（填“最大约数”或“最小公倍数”）；字母：寻找a2c和 的 公 分 母 是：字母（填所有”或“公有的”）；相同字母的指数是取 指数作公分母指数（填“最高”或“最低”）o分式和 一 中分母x+y和x-y 的最简公分母是_x+y x-y2、异分母的分式加减运算例1：计算：（1）-4-3ac 6ah解：原式=.-x+y x-y解：原式=-+-（最简公分母是）（通分：分母是最简公分母，写上分子）（同分母的分式相加减）（最简公分母是）（通分：分母是最简公分母，写上分子）（同分母的分式相加减）（注意化简运算结果为最简分

17、式）（三）课堂练习1、找出下列各式的最简公分母：（1）二 与_1的最简公分母是_ （2）上 与-L的最简公分母是_a2 a 3ab be（3）与 二 的 最 简 公 分 母 是 _2x3y 3xy2z（4）J-与一 J 的最简公分母是_x+y（x +y）（5）L与L-的最简公分母是x +2 x 32、计 算（注意化简运算结果为最简分式）:（1）2+2_4a a a解；原 式=(2)巴+2tn tn(3)_ +a 2 a 2(4)a 4-1 a 4-1(5)2x +5 x 2x 32x 4-2 2x +2 2x 4-2(6)-_+2.6ab 3ac解：原式=)+2()(7)+-(8)二，3x 4

18、y 6xy 4a a解：原式=红-詈-早-!解：原式:3、计算(注意化简运算结果为最简分式):11(1)-+-X y x(x y)解：原式=M L-x(x-y)x(x-y)(2)aa+b(a+b)2解：原式 L_(a+h)-()(a+b)(3)_J_!_X+1 x 1解:原式=_)_M_ L(X )(X )a h a+h解：原式=。()匕(_L(X )(X )x 1x 1 1 X(5)2a b-1-2a b b la(四)课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?(五)作 业(六)反 思第6课时 分式分式加减法（2）一、学习目标：1、能熟练的寻找分母的最简公分母并通分2、

19、运用分式加减法的法则进行分式加减运算二、教学重点难点寻找分母的最简公分母并通分；运用分式加减法的法则进行分式加减运算三、教学过程（一）复习导入1、分式一 和 丁 二 中 分 母X +），和，-2=（）（）的x+y x -y最简公分母是_2、分 式 一 二 和 中 分 母-产=（）（）和x-y x+xy分母/+孙=（）的最简公分母是（二）讲授新课例1：计算：一 二 一 一 x-y x+xy解：原式二 （注意化简运算结果为最简分式）角 星：原式二7-7-A/=12 2()1 x r(x12-2()（把分母因式分解）（通分）（同分母的分式相加减）（化简分子，去括号，合并同类项）=（把分母因式分解）（

20、通分）（同分母分式相加减）（化简分子，去括号，合并同类项）)（注意化简运算结果为最简分式）4例 3：计 算 a+2-2-a解：原 式=+一=国 兴 +-(通分)1-()=-(同分母分式相加减)(三)课堂练习1、填空：(1)一 与 一1的最简公分母是_x+y 2x+2y(2)和 的最简公分母是_。x+2%2-411(3)-.和F 一的最简公分母是_%+X X-x(4)一 一 和 一 二 一;的最简公分母是_x+x r+2 工 +12、计算：(1)!+-(2)!-a b 2a 2b x+x x+1解：原 式 二(3)1x+21X2-4(4)1 x-lx+1 x2+2x+1 目1(。一 1)211(

21、6)-7+x2-y%+孙3、计算：1 b(1)-a-b a)(2)1 1-5-7-厂 4 2 x(3)。4c i-2 H-Q +2(4)、+y+2)(5)1 m-5彳-*-2-团-一 加 2/n -2(6)a+5 5-1-9-5a 20 c C 9a+204、计算：(1)1 x-1x 3 x?9 6 +2xx 12(2)x+3 x +2 x x 2（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第7课时 分式分式加减法(3)一、学习目标：1、使学生了解同分母、异分母的分式加减法法则。2、使学生能熟练地进行同分母、异分母的分式加减法运算。二、练习A 组：

22、1、计算：(1)1 +(2)三 1 一上匕m m x x解：原 式=(3)x y-xx+y x+y(4),2 .2a-b a-b(5)11+3cd2(6)2-32c2 d3 厂 6xy(7)11(8)_3_x-3x-42(h+1)b+1(9)23(i o)2 x yx+y 2x+2yx+y(x+4三、练习B组：1、计算：(1)%y 2孙 一/x+y x-y解：原 式=(2)a b 滔+2a+2b a2-b(3)5%-L2x3-y(4)ab2y-3 1十a-bab-a)(5)2y2x十y十一(6)2x2x 1x+yx-1(7)y,孙(8)a2-c3b2-c31x+y2 2a2-b2b2-a2(9

23、)1221 1m2-93-722四、练习c组:(1)3 6 9-7-2x4-4 4-x 2%-4(2)1 1 1+3x+2+5x+6+4x+3第8课时 分式分式的四则运算一、学习目标：掌握分式四则运算法则，能够进行简单的分式运算。二、教学重点难点分式四则运算法则,简单的分式运算。三、教学过程（-）复习导入分式的加、减、乘、除混合运算顺序是：先 运算，再进行 运算，遇有括号，先算（二）讲授新课例 1、计算：f T-巴/J a-b b 4解:原式=_x+3_（一x ）（）r例 2、计算：-X +1尤+3 x 2x+12 1 2 A Ox 1 x+4-x+3_光+1例 3、计算：（若丁十解:原式二-

24、7-;（三）课堂练习1、计算：(1)/2 g 2X y X：2y、2“2x y2 x解：原式=x 2 x+24x2 x(4)a-b a2-b2-；-7-7 7 4-2/?+4。/?+4/7(2)X 1 2)，、x+y x+yx+2y(x y)3、计算:a b c(a-ba-c)(b-cb-a)(c-a)(c-b)（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第9课时 分式整数指数基一、学习目标：1、明确负指数暴的法则，并能正确应用。2、会将一个数用科学记数法表示。二、教学重点难点数用科学记数法表示三、教学过程(一)复习导入还记得吗？(1)am an=

25、(2)am a =(a=0)(3)a =(a h 0)(4)(4 )=(5)(a b y(-)讲授新课负指数塞1、应用第1 题的公式(2),探索下列运算:.22.23 =狂 H又；2?+2 3=4.27 =(0)XV ay-j-a5-a()一()=a2、总结：(1)“T =(aw O)(2)a,=(a 7 0,n 为正整数)任何不等于零的数的负n次暴，等于这个数的；3、例题例 1：(1)(1 如丫=(2)a 2b2(a2/7-2)3=X=科学记数法1、复习：1 0=1 0()1 00=1 0()1 000=1 0()2、尝试：0.1=工=10()0.01=-=4=10()1 00 1 023、

26、用科学记数法表示：5 2 0 0 0 0 0=xl0()借用负指数幕，用科学记数法表示：0.00003=-0.0000000108=4、例 2：纳米是非常小的长度单位，1纳米=10,米，把 1纳米的物体放到兵乓球上，就如同把兵乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体(物体之间空隙忽略不计)？解：(三)课堂练习1、计算：(1)(-0.1)=(4)2-3=(7)(-3产(10)(-10尸=(11)(3)3二=(6)(1)3=-(9)(-10)4=(i2)HF=2、用科学记数法表示下列数。0.0 0 0 0 0 0 0 0 1=0.0012=0.000000345=-0.0000

27、3=0.000000301 =3、下列等式是否正确，为什么？mam .nc i cnii ,c-ni(2)4、b,n-n=a n4、计算:(1)(-3a/7-1)3解：原 式二(2)3a2b-2ab-2(3)4盯2z+(_ 2/y zT)(4)x2y-3(x-|y)3(5)(2相2 -2)2 3加-3 3(6)(2加+,24(2 xl O-3)x(5 x1 0-3)(8)(3 xl O-5)2-(3 xl O-)2(2X1 06)X(3.2X1 03)(1 0)(2 x1 0-6)2 +(1 0-4 )3A、6 4B、6 4C、-6 4D、16 46、下列的式子正确的有（）（_ 1）。=1 A

28、、1 个 B、2 个 C、7、计算：（1）（2犷 尸（-加2 3。=-L-(4)(-%)5+(i p =-%23a3个 D、4个(2)匹 味 布-功1 2。一7-28、先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数值，代入求值:x3-X2 1-X2x2-x X +19、已知a=J_,则a等于_ _ _ _ _ _ _ _ _410、若式子（l-x）T有 意 义，则x的取值范围是11、已知a2-3a+l=O,求。+4晶和a+a”的值。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第 10课时 分式分式方程（1）一、学习目标:1、了解分式方程的概念，了解增

29、根的概念。2、会解可化为一元一次方程的分式方程。3、会检验一个数是不是分式方程的增根。二、教学重点难点分式方程的概念；解可化为一元一次方程的分式方程；会检验一个数是不是分式方程的增根。三、教学过程（-）复习导入1、什么是分式方程？5 4 x x 1上述方程中，方程 是分式方程。理由是：分母中含有 o方程中含有分式，并 且 分 母 中 含 有，像这样的方程叫做分式方程。（二）讲授新课1、如何解分式方程？去分母分式方程-整式方程2、试-试，解方程：（注意验根）5 4解：去分母（各 项 乘 以 公 分 母）x =-%-1-5 -4 -约分得：（）=（）（x-l）去括号：移项：合并同类项：系数化为1：

30、二=4一X X 1解:去分母（各 项 乘 以 最 简 公 分 母）5 4 =-%-x 1 -约分得：5.（）=4.（）去括号：移项：合并同类项：讨论：方程（1）、方程（2）都有分母，解方程的共同方法是去分母的方法是（）A、有分母的项，乘以公分母，无分母的项可以不乘以最简公分母B、所 有 的 项（有分母的项、无分母的项）都要乘以最简公分母3、分式方程的解试一试，解下列分式方程(注意验根)：(1)=-x 2 x 2解：每项都乘以最简公分母_ _ _ _ _ _ _ _ _.()=.()尤-2 x-2(2)3x 2,x 2解：每项都乘以最简公分母.()=x-2 x-2小结：解分式方程时，可能产生 原

31、方程的根，这 种 根 叫 做 原 方 程 的 .解分式方程必须要验根4、验根方法：把求得的未知数的值代入最简公分母使最简公分母产0的根是方程I 使最简公分母=0的根是方程.5、例：解分式方程：上 7-1=广 一 内x 1 (%l)(x+2)解：每项乘以最简公分母，得 X _ =3 _x-1(x-1 X-v+2)检验：把*=代 入 最 简 公 分 母，x=_ (是或不是)原方程的根。(三)课堂练习1、解分式方程(要注意验根)：4(1)=1x-l解：每项都乘以最简公分母(2)1 _ 22x x+3检 验:把=x=代入最简公分母(是或不是)原方程的2 3(3)-=-x-3 x(4)Xx+1 3(x+

32、l)3 r x 2(5)-=2x-2 x(6)1 1 -X-=1x-2 2.x2、解 分 式 方 程（要注意验根）:x1x 1 2.x 22X-14x2-1解:52X +X124(3)x2-1=0(4)2x-l 4x2-1(5)x-1 2x 2(6)2 3 x-1 6x-2-2315（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第11课时 分 式 分 式 方 程（2）一、学习目标：1、会解可化为一元一次方程的分式方程。2、会检验一个数是不是分式方程的增根。二、教学重点难点检验一个数是不是分式方程的增根。三、教学过程（-）复习导入填空：（1）把分式方程

33、图-=里-化 为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+3 x 3（2）把分式方程一 二 上化为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2（%-2）2x（3）把分式方程匚=2 _ +2化为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+1 3x+31 9（4）把 分 式 方 程_ 二=二化为整式方程，原方程两边同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _ _ _x-1 r一1（5）把分式方程二一+!=1-4 化为整式方程，原方程两边同时乘以x-2 x+2 x-4（二）讲授新课例 解 分 式 方 程（注意验根）：

34、1 5X X 4 1（1）-=（2）x 尤+3 x-3 x-l解：每 项 乘 以 最 简 公 分 母,得检验：把*=一代入最简公分母 x=_(是或不是)原方程的根。X 3 1 4x*1 2 3(3)-1 =-(4)+=1x-l(x-l)(x+2)2x+5 4x2-25（三）课堂练习1、解分式方程（注意验根）:(2)-2x +5=32x-l l-2x解:-1-1 =x -2-2-xr-5 1(4)-=5x-4 4-x(5)2x +l _ 5x2+x 6 x +6(6)x+2xx 2x(7)-x-x 1-x(8)工一上=?x +3 x 3 x 92、填空:（1）若分式方程工丫 一上5-一1二=5

35、有增根，则增根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x-4 4-x解：分式方程2。-一!一 =5 有增根x-4 4-x/.分母 0,即=0或=0，增根是x =(2)若分式方程白=已有增根，则增根是解：(3)若分式方程=0有增根，则增根是x x 6解：3、关 于x的方程上=二 一 有 正 数根，则k的取值范围为(x+3 x+A(A)k 2(B)Z w-3(C)-3 k 计算：（-5）=；（-2-=o4、用科学记数法表示：0.00009 05 2 =5、用正指数幕表示2 -2 c 3=c G?-1 n .a2 a2-b26、计算：-x-=_ _ _ _ _ _ _ _ _

36、 _ _ _ _ _mn m-ab abmx+37、已知关于x的方程x +3 1的解x=l,则m=8、若分式方程_L=二 无 解，则增根是9、制作某种零件，甲做2 5 0个零件与乙做2 0 0个零件所用的时间相同。已知甲每小时比乙多做1 0个零件，设乙每小时做x个零件，则可列方程为1 0、若x +=3,则x?+-X.=xx二、选择题：（每小题3分，共2 4分）1、下列代数式工，-X 兀x +y 22x +y2、(A)1 个下列分式中,/八 21 x(A)2 1 y（B）2 个是最简分式的是（B）-4s 2?x +y(C)1x,3 5-y3个(C)1-2%2 13、如果把分式士4一中分式的个数有

37、（）(D)4 个(D)xy+2x4 x2的x和y都扩大3倍，那么分式的值()（A）扩大3倍（B）缩 小 为 原 来 的,（C）不变3（D）扩大6倍无2 _Q4、分 式J 约分的结果是（x2-6 x +9（A）（B）（C）x +3 x-35、计 算 的 结 果 是（）)x-3x +3(D)x +3x 32(A)1 (B)a2(C)h(D)一h26、将(J，(-2),(-3)2,这三个数从小到大排列的顺序为()/、(-2)4)-1(-3)2/、(V1 -2)(-3)2(A)6 (B)6(-寸 (-2)。0第一、.象限在每个象限内y值随X 值的增大而_ 0ky=一X（k为常数，kW O）k=上的函数

38、图象位于第一、三象限，则kX5、已知反比例函数），=%的函数图象位于第二、四象限，则mXk-16、若反比例函数y =J 图像的一支在第三象限，则kX7、对于函数y =2,当x0时y 0,这 部 分 图 像 在 第 一 象 限。X8、对于函数丁 =一士，当x 0时y 0,这部分图像在第一象限。x9、如图是反比例函数y =金 的 图 象 的 一 支，根据图象回答下列问题:X（1）图象的另一支位于 象限，常数加的取值范围是;（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a力）和点B（/,），如果a，那么b_b。（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第 3

39、 课时反比例函数练习课教学目标：熟悉反比例函数的概念及性质一、选择题1、如果反比例函数y =&的图象经过点(3,8),则 y=()X112A.y(x +l)-l B.y =!C.D.y =x-厂 3 x4、如果反比例函数y =的图象经过点(-2,-3),那么函数的图象应该位于()XA.第一、三 象 限 B.第一、二象限5、函数y=4的图象经过点(一4,6),xA.(3,8)B.(3,-8)C.第二、四象限 D .第三、四象限则下列各点中在y =-图象上的是()XC.(8,-3)D.(4,6)6、若矩形的面积为1 2 c m2,则它的长y c m与宽x c m的函数关系用图象表示大致()7、如图

40、，4为反比例函数=勺图象上XX轴于夕点，5A A0 8 =3,则k的 值（3A.6 B.3 C.-2D.二.填空题1、苹果每千克x元，花10元钱可买为.2、一个游泳池的容积为2 0 0 0/,注满游泳池所用的时间t随注水速度丫的变化而变化,则 与/的 函 数 关 系 可 表 示 为.3、下列等式中，反比例函数是(1)y(2)y =-(3)x y=2 1(4)y(5)y4、函数y2x1x +2中，(7)y=x+4自变量x的取值范围是_ x-53X(6)y =+3X5x +25、已知y是x的反比例函数，并且当户4时，y=-9.则y与x之间的函数关系式为6、7、；且当y=2时，x的值为.已知反比例函

41、数y =&的图象如图所示，则好X在图象的每一支上，y值随x的 增 大 而.若函数y =&的图象经过（3,4）,则k=X位于象限，在每一个象限内y随x的减小而0,此图象8、9、反比例函数y j的图像经过点一|5）、点（,b=.a,-3)及(1 0,b),贝U k=a=已知反比例函数X（1）若函数图象位于第一、三象限，则A的取值范围为：；（2）若在第二象限内，y随x的增大而增大，则在的取值范围为：1 0、已知正比例函数,，=依与反比例函数y =的图象都过/（?，1）,则m=x正比例函数的解析式是.三.解答题1、已知y是x的反比例函数，当x =2时，y =6,（1）求 出y与x的函数关系式；（2）求

42、当x =4时，y的值.（3）求 当y=-3时，x的取值。1 4、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值:X-2-12_213y232-1（1）写出这个反比例函数的表达式;（2）根据函数表达式完成上表.第4课时反比例函数的实际问题一、教学目标：1、进一步运用反比例函数的概念解决实际问题；2、在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。二.教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点：用反比例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固反比例函数的性质。三.教 学 过 程：（一）、复习导入1、若 点（1,2）在函数

43、y =与上，则1 =,则这个函数表达式是 0X32、y =-士的图象叫做,图象位于 象限，在每个象限内，当x增大x时，则y；3、已知反比例函数=二 的 图 象 在 其 每 个 象 限 内y随x的增大而减小，则k的值可以X是（）A、-1 B、3 C、0 D、-3（二”讲授新课例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为I O,疝的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S （单位m 2）与其深度d （单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定 为5 0 0 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下1 0 m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公

44、司临时改变计划，把储存室的深度改为1 0 m,相应地，储存室的底面积应改为多少加才满足需要？分析：圆柱体的体积=底面积x高解(1)根据圆柱体的体积公式，我们有变形得s=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,储存室的底面积s 是其深度d的反比例函数。(2)把 S=5 0 0 代入上式：得解之得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)把 d=1 0 代入上式：得解之得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例 2、-个用电器的电阻R 是可调节的，其范围为1 1 0-2 2 0 欧姆。已知电压U为 2 2 0 伏,这个用电器的电路图如下图所示。

45、(1)输出功率P 与电阻R 有怎样的函数关系？(公式：尸/?=2)(2)这个用电器输出功率的范围多大？!I-解(1)根据公式：长?=炉，把 u=2 2 0 代入，得则P=即输出功率P是电阻R的 函数。(2)由式可以看出，电阻越大则功率越.把电阻的最小值R=1 1 O 代入式，得到输出功率的最P=把电阻的最大值R=2 2 0 代入式，得到输出功率的最P=_因此：用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间。(三)课堂练习1 已知长方体的体积是1 0 0 c/?,它的长是5 c m,宽是x c m,高是y c m.(1)写出用x 表示的y的函数关系式(2)当x=4 时,求 y的值。2、一种容量为1 80 L

46、的太阳能热水器，设其每分钟排水量为x L,连续工作时间为y 分钟(排水的时候不进水)。(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)若每分钟放热水4 L,则热水器可不间断的工作时间为多长？3、一司机驾汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6 小时到达目的地。(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 与时间t 有怎样的函数关系？(2)如果该司机必须在4 小时之内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少？解：先求出甲乙两地的路程：(1)返回时，根据题意得到式子：变形得：v=故汽车的速度v 是时间t 的 函数.(2)把 t=4代入,得解得：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

47、 _ _ _如果该司机必须在4 小时之内回到甲地，则 返 程 时 的 速 度 不 能 低 于 04、某农业大学计划修建一块面积为200m2的长方形试验田。(1)试验田的长x(单位：m)与宽y(单位：m)的函数解析式是什么？(2)如果把试验田的长与宽的比为2：1,则试验田的长与宽分别为多少？解：(1)长方形的面积公式为：长 x 宽=面积，因此可以得到式子：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _变形得：y=_故试验田的宽y 是长x 的 函数.(2).长与宽的比为2：1，设长x=_，宽 y=_,根据题意列式可得：5、(2008年巴中市)为预

48、防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(m g)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后,y 与x 成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8m g.据以上信息解答下列问题：(1)求药物燃烧时y 与x 的函数关系式.(2)求药物燃烧后y 与x 的函数关系式.(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？图11（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业（六）反思第 5课时反比例函数与方程、不等式一、教学目标:1

49、、使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系2、进一步体现出新教材中数形结合的思想二.教 学 重 点：形结合的思想教学难点：函数、方程、不等式的统一三.教 学 过 程：（一）、复习导入1、如右图，是反比例函数y =的图象，点 A（l,2）是X图像上在第一象限的点，则 1=,长方形O A B C 的面积为,思 考 k与面积的关系：（相等或不等）2、如右图，是反比例函数y =的图象，点 A（x,y）是图X像上在第一象限的点，则长方形O A B C 的面积为,由y =&变形得 k=X.k 与面积的关系：（相等或不等）（二）、讲授新课例 1：,如右图是反比例函数），=?AHO）的图象,点 A是图象上的任

50、意一点，A B J _ x 轴 于 B,若阴影部分的面积为6,则 1;=.反比例函数表达式为变式训练题组一1、如右是反比例函数y =(k#O)的部分图象，阴影部分的面积为4,则1=_ _ _ _ _ _ _ 反比例函数表达式为2、如右是反比例函数y =;仅工 0)的部分图象，阴影部分的面积为3,贝 i j k=_ _ _ _ _ _反 比 例 函 数 表 达 式 为|3、如右是反比例函数y =：(A R O)的部分图象，阴影部分的面积为2,则 1 =履+6与、=依在同一坐标系中的图象 V t请判断：k 0,b 0,m 0 卜 变式训练题组二 二 二1、请在下边的坐标系中同时画出y =-2x +