2023年教师招聘考试《学科专业知识-小学数学》预测试卷二.docx

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1、2023年教师招聘考试学科专业知识-小学数学预测试卷二单选题1.同时抛掷两枚1元的硬币，正面都朝上的概率是()。A.（江南博哥）1/2B.1/3C.1/4D.1/5 参考答案：C参考解析：单选题2.设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x1)=0.2，则P(-1A.0.1B.0.3C.0.6D.0.8 参考答案：C参考解析：P(-11)=0.6。单选题3.().A.2B.0C.1D.-1 参考答案：D参考解析：单选题4.已知函数的反函数为，则=().A.1B.2C.3D.4 参考答案：D参考解析：因为函数的反函数为，所以而根据反函数的性质可知，因此选D.单选题5.如图，点A为边上任意一点，

2、作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是()。A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：ACBC于点C，CDAB于点D，ACB=CDB=CDA=90，在RtBDC中，sin=，在RtABC中，sin=；B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACD.在RtACD中，sin=sinACD=.在RtACD中，=cosACD=cos，sin.即A.B.C都是正确的，错误的是D.故选D.单选题6.已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是().A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：在时，是增函数，值域为，在时，是减函数，值域是，因此方程有两个不等实根，则

3、有.单选题7.A.1B.C.2D.3 参考答案：C参考解析：单选题8.已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq 参考答案：D参考解析：由题意可知，p是真命题，q是假命题，所以p是假命题，q是真命题.根据真值表可知pq为真命题.单选题9.是().A.4B.3C.2D.1 参考答案：A参考解析：22=4个子集.单选题10.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题，将8500亿元用科学记数法表示为()。A.0.851011亿元B.8.51011亿元C.8.51012亿元D.851012亿元 参考答案：B参考解析：科学

4、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数。解：将8500亿元用科学记数法表示为8.51011元。单选题11.在一次中学数学研讨会上，参会教师中有110名初中教师，150名高中教师。其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的人数为()。A.167B.137C.123D.93 参考答案：B参考解析：该校女老师的人数是11070+150x(1-60)=137。单选题12.如图,在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，AE6，则tanBDE

5、的值是A.B.C.D. 参考答案：C参考解析：DEAB，AED=BED=90.cosA=.又cosA=，AE=6，AD=10.AB=AD=10，DE=.BE=AB-AE=4，tanBDE=.故选C.单选题13.在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，A，B都是锐角，则C的度数是()。A.75B.90C.105D.120 参考答案：C参考解析：|sinA|=0，（cosB）2=0，sinA=0，cosB=0，sinA=，=cosB，A=45，B=30，C=180AB=105.故选C.单选题14.().A.-4B.-3C.3D.4 参考答案：A参考解析：单选题15.如果一个测验反复使用或以

6、不同方式使用都能得出大致相同的可靠结果，那么说明这个测验的()高。A.信度B.效度C.难度D.区分度 参考答案：A参考解析：信度是指测验结果的可靠程度，效度是指测验达到测验目的的程度，即是否测出了它所要测出的东西。难度是指测验包含的试题难易程度，区分度是指测验对考生的不同水平能够区分的程度，即具有区分不同水平考生的能力。问答题1.甲、乙两工程队合铺一条公路，原计划甲、乙两工程队铺路长度比为5：3，乙队完成任务后，帮助甲队铺路10千米。甲、乙两队实际铺路长度比为9：7，求这条公路的长度。 参考答案：无参考解析：问答题2.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）.B（3，0）两点，点C

7、是抛物线与y轴的交点。（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使BCM是等腰三角形，若存在请直接写出点M坐标，若不存在请说明理由。 参考答案：无参考解析：(1)y=x22x3，顶点坐标为（1，4）.(2)4y0；(3)存在,点M的坐标为(1，)或（1，）或（1，）或（1，）或（1，-1）.【解题思路】（1）把点A.B的坐标代入y=x2+bx+c中，列方程组解得b.c的值即可得到抛物线的解析式；把所得解析式配方化为“顶点式”可得顶点坐标；（2）根据（1）中所得抛物线的顶点坐标和点B的坐标结合图形可得本题答案；（3）设点M的坐标为（

8、1，m），由两点间距离公式（或勾股定理），表达出：CB2.CM2.BM2，再分CB2=CM2；CB2=BM2；CM2=BM2三种情况分别列出关于“m”的方程，解方程即可可得到答案.试题解析：（1）把A（1，0）.B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，抛物线的解析式为y=x22x3.y=x22x3=（x1）24，抛物线顶点坐标为（1，4）.（2）在y=x22x3中，当时，；当时，；抛物线顶点坐标为（1，-4），当0x3时，的取值范围为：4y0；.（3）存在.由（1）和（2）可知，抛物线的对称轴为直线，点C的坐标为（0，-3），可设点M的坐标为（1，m），由此可得：CB2=18；

9、CM2=；BM2=.当CB2=CM2时，有，解得：；当CB2=BM2时，有，解得：；当CM2=BM2时，有，解得：；综上所述，存在点M使BCM是等腰三角形，M的坐标为：.问答题3.计算行列式的值。 参考答案：无参考解析：.问答题4.已知，（1）求的值；（2）求的值。 参考答案：无参考解析：（1）由，解得；（2）。问答题5.已知求. 参考答案：无参考解析：6.问答题6.如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM.（1）求证：BM=CM；（2）当O的半径为2时，求的长. 参考答案：无参考解析：（1）证明见解析；（2）.【解题思路】（1）根据圆心距、弦、弧之间的关系定理解答即可；（2）根

10、据弧长公式计算；（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=CD，=，M为中点，=，+=+，即=，BM=CM；（2）解：O的半径为2，O的周长为4，=，=+=，的长=4=4=.问答题7.求数列极限. 参考答案：无参考解析：1.问答题8.(1)求a，b的值；(2)证明f(x)-10。 参考答案：无参考解析：问答题9. 参考答案：无参考解析：2.问答题10.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，求BE的长. 参考答案：无参考解析：（1）见解析（2）【解题思路】（1）连OD，由AB是O的直径，根据圆

11、周角定理得到ADOODB=90，而CDA=CBD，CBD=ODB，于是CDAADO=90，根据切线的判定即可得证；（2）根据已知条件得到CDACBD由相似三角形的性质得到，求得CD=4，由切线长定理得到BE=DE，BEBC，在RtCBE中根据勾股定理列方程即可得到结论.试题解析：（1）证明：连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线；（2）解：CC，CDACBD，CDACBD，.，BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2

12、，即BE262(4BE)2，解得BE.填空题1.已知直线l过点A(0，2)，且倾斜角的正切值为1，则直线l的方程为_。 参考答案：无参考解析：Y=x+2设直线1的方程为Y=kx+b，根据题意得，k=1，b=2，则直线方程为Y=x+2。填空题2.若点M（2,3）与点N（2,215）关于轴对称，则23=_。 参考答案：无参考解析：点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称，a+3+2a-15=0，解得a=4，a2+3=19.填空题3.若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为. 参考答案：无参考解析：20(z1z2)i(220i)i202i，故(z1

13、z2)i的实部为20.填空题4.如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_. 参考答案：无参考解析：20cm解：位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，投影三角形的对应边长为：8=20cm.故选B.填空题5.一种产品的成本原来是P元，计划在今后m年内，使成本均每年比上一年降低a，则成本y与经过年数x的函数关系式为_. 参考答案：无参考解析：填空题6.在空间直角坐标系中，若A点坐标为(-1，1，1)，B点坐标为(1，-1，0)，C点坐标为 参考答案：无参考解析：-12、12填空题7._。 参考答案：无参考解析：由定积分的性质和奇偶函数在对称区间的性质得：。填空题8.已知圆的半径为2,则其圆心坐标为_。 参考答案：无参考解析：(-1,0)。因为圆的半径为2，则利用圆的一般式中关系式可知，为圆的半径，所以，所以，又因为，所以，则其圆心坐标为(-1,0)。