宜宾市新高考物理易错100题解答题含解析.pdf

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1、w ord版 可 编 辑】宜 宾 市 新 高 考 物 理 易 错 100题 解 答 题 精 选 高 考 物 理 解 答 题 100题 含 答 案 有 解 析 1.如 图 所 示，光 滑 水 平 地 面 上，一 质 量 为 M=lk g 的 平 板 车 上 表 面 光 滑，在 车 上 适 当 位 置 固 定 一 竖 直 轻 杆，杆 上 离 平 板 车 上 表 面 高 为 L=l m 的 O 点 有 一 钉 子(质 量 不 计)，一 不 可 伸 长 轻 绳 上 端 固 定 在 钉 子 上,下 端 与 一 质 量 n u=1.5 k g的 小 球 连 接，小 球 竖 直 悬 挂 静 止 时 恰 好

2、不 与 平 板 车 接 触。在 固 定 杆 左 侧 放 一 质 量 为 m 2=0.5kg的 小 滑 块，现 使 细 绳 向 左 恰 好 伸 直 且 与 竖 直 方 向 成 60。角 由 静 止 释 放 小 球，小 球 第 一 次 摆 到 最 低 点 时 和 小 滑 块 相 碰，相 碰 时 滑 块 正 好 在 钉 子 正 下 方 的。点。设 碰 撞 过 程 无 机 械 能 损 失，球 和 滑 块 均 可 看 成 质 点 且 不 会 和 杆 相 碰，不 计 一 切 摩 擦，g取 l O m H,计 算 结 果 均 保 留 两 位 有 效 数 字。求：(1)小 滑 块 初 始 位 置 距 O的 水

3、 平 距 离 a；碰 后 小 球 能 到 达 的 最 大 高 度 H【答 案】(1)0.52m；(2)0.32m【解 析】【详 解】(1)小 球 摆 动 过 程 中，设 碰 前 小 球 的 速 度 大 小 为%,平 板 车 的 速 度 大 小 为 功,位 移 大 小 分 别 为 七 和 玉”，小 球 开 始 时 高 度 为 A=L(l-c o s 6 0)=0.5m小 球 和 平 板 车 在 水 平 方 向 动 量 守 恒 二 者 构 成 的 系 统 机 械 能 守 恒 机 产。2=机 1gzi带 入 数 据 联 立 解 得 VM=3m/s%=2m/s至 _色%1 M且 xM+芯=Lsin60

4、解 得 xM=m 0.52m10小 球 从 左 向 下 摆 到 最 低 点 的 过 程 中，滑 块 相 对 于 地 面 静 止，M 及 杆 对 地 向 左 走 过 的 距 离 即 为 所 求 a=xM=0.52m 小 球 到 最 低 点 时 以 速 度 与 静 止 的 滑 块 发 生 弹 性 碰 撞，小 球 和 滑 块 组 成 的 系 统 动 量 守 恒 且 机 械 能 守 恒,设 碰 后 瞬 间 小 球 和 滑 块 的 速 度 大 小 分 别 为 匕，v2,则 有:町=町 匕+色 彩 1 2 1 2 1)5m1%=-,7 7ivi 十 万 团 2口 联 立 解 得 呵-m.1/-=-%=Im

5、/s町+?v2 2町 _%=3m/s町 十%此 后 滑 块 向 右 匀 速 直 线 运 动，不 影 响 小 球 和 车 的 运 动，小 球 摆 到 最 高 点 时 和 平 板 车 具 有 相 同 速 度 上 二 者 组 成 的 系 统 动 量 守 恒 MVM 町 M=（M+772,）V解 得 v=0.6m/s机 械 能 守 恒 tngH=M VM2+|（A/+町）丫?解 得 H=0.32m2.如 图 所 示，一 定 质 量 的 气 体 从 状 态 A 经 状 态 B、C、D 再 回 到 状 态 A.已 知 气 体 在 状 态 A 时 的 体 积 是 1L(latm=1.013xl0sPa,ln

6、3=1.099)求 气 体 在 状 态 C 的 体 积；气 体 从 状 态 A 经 状 态 B、C、D 再 回 到 状 态 A 的 过 程 中，吸 收 或 放 出 的 热 量 Q。【答 案】2L；吸 收 的 热 量 为 4.6 5 4 X 1()2J【解 析】【分 析】【详 解】由 图 可 知 气 体 在 A B 过 程 是 等 容 升 温 升 压，V A=1L，则 V B=1 L,气 体 在 B C 过 程 是 等 压 升 温 增 容，根 据 盖 吕 萨 克 定 律 有 代 入 数 据 解 得 匕=2 L。从 C 到 D 是 等 温 变 化，根 据 玻 意 耳 定 律 得 有 PcVc=PI

7、N D代 入 数 据 解 得 力=6 L则 根 据 图 线 转 化 为 口-丫 图 线 如 图 所 示 从 B 到 C 过 程，等 压 变 化，体 积 增 大，气 体 对 外 界 做 功，根 据 W=p W解 得-3xl.013xl05x(2-l)xl0_3J=-3.039xl02J从 C 到 D 过 程，等 温 变 化，体 积 增 大，气 体 对 外 界 做 功，根 据 数 学 知 识，则 有 pV=6xl.O13xlO5xlO-3则 有p=-xl.O13xlO2由 数 学 微 积 分 知 识 可 得 6 6 AW,=-J/?i/V=-j-JVxl.O13xlO2=-61nV|l.O13xl

8、O22 2 V解 得 V%=-6（ln6-ln2）xl.O13xlO2=-61n3xl.O13xlO2J=-6.68OxlO2J从 D 到 A 过 程，压 强 不 变，体 积 减 小，外 界 对 气 体 做 功，根 据 解 得 V%=lxl.O13xlO5x（6-l）xlO-3J=5.O65xlO2J则 整 个 过 程 做 的 总 功 为 w=叱+叱+叱 代 入 数 据 解 得-4.654 xIO2J即 气 体 对 外 界 做 功 为-4.654x102,从 A 出 发 再 回 到 A,初 末 状 态 温 度 相 同，内 能 相 同，即 0=（）根 据 热 力 学 第 一 定 律 有 U=Q+

9、W解 得 2=-M Z=4.654X102J即 吸 收 4.654x1（）2 J 的 热 量。3.如 图 所 示，两 条 相 互 垂 直 的 直 线 MN、P Q,其 交 点 为 O。M N一 侧 有 电 场 强 度 为 E 的 匀 强 场（垂 直 于 M N向 上），另 一 侧 有 匀 强 磁 场（垂 直 纸 面 向 里）。一 质 量 为 m 的 带 负 电 粒 子（不 计 重 力）从 P Q线 上 的 A点，沿 平 行 于 M N方 向 以 速 度 V。射 出，从 M N上 的 C 点（未 画 出）进 入 磁 场，通 过 O 点 后 离 开 磁 场，已 知 OA=h,O C=2h o 求：

10、（1）带 电 粒 子 的 电 荷 量 q；（2）匀 强 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B 的 大 小。由 几 何 关 系 得【解 析】【详 解】(1)设 粒 子 的 电 量 为 q,研 究 A 到 C=!色/2 m2h=vt 由 得：2q=&2Eh Et P!M.B，Q(2)研 究 粒 子 从 A 到 C 的 运 动 2h vy=可 得 V y=V0 V,tanO=1%e=45v=V2v0 研 究 粒 子 从 C 作 圆 周 运 动 到 O 的 运 动 2qvB=m R的 运 动 令 磁 场 强 度 为 B,由2RsinO=2h 由 解 出 BIE%4.一 列 简 谐 横 波 沿 x 轴 正

11、 方 向 传 播，波 速 为 6m/s,t=0时 的 波 形 如 图。P、Q 是 介 质 中 的 两 个 质 点，平 衡 位 置 分 别 为 xP=9 m、X Q=11 mo求：(i)质 点 P 的 振 动 表 达 式；(ii)t=0.5 s时 质 点 Q 偏 离 平 衡 位 置 的 位 移。(ii)-0.05m【解 析】【详 解】由 图 可 知 波 长 入=1 2 m,振 幅 A=0.1m周 期 V简 谐 振 动 的 表 达 式 y=Asin争+0由 题 意 可 知 t=0时 P 点 从 平 衡 位 置 向 下 振 动，可 得 质 点 P 的 振 动 表 达 式 为 y=，sinOrf+;r

12、)(i i)振 动 从 质 点 P 传 到 Q 所 需 的 时 间 加=q 一 3V在 t=0.5s时 质 点 Q 已 经 振 动 的 时 间 t=t-t故 t=0.5s质 点 Q 偏 离 平 衡 位 置 的 位 移 为 yQ=sin(/+7r)解 得yQ=-0.05m5.如 图，直 角 三 角 形 A BC为 一 棱 镜 的 横 截 面，NA=90。，ZB=30.一 束 光 线 平 行 于 底 边 B C射 到 A B边 上 并 进 入 棱 镜，然 后 垂 直 于 A C边 射 出.(1)求 棱 镜 的 折 射 率;(2)保 持 A B边 上 的 入 射 点 不 变，逐 渐 减 小 入 射

13、角，直 到 B C边 上 恰 好 有 光 线 射 出.求 此 时 A B边 上 入 射 角 的 正 弦.【答 案】(D 6；(2)sinr=|【解 析】【详 解】(1)光 路 图 及 相 关 量 如 图 所 示.光 束 在 A B边 上 折 射，由 折 射 定 律 得,sin/-=nsin a式 中 n 是 棱 镜 的 折 射 率.由 几 何 关 系 可 知 a+p=60.由 几 何 关 系 和 反 射 定 律 得=p=NB=30联 立 式，并 代 入 i=60。得 n-V3(2)设 改 变 后 的 入 射 角 为，折 射 角 为，由 折 射 定 律 得 依 题 意，光 束 在 B C边 上

14、的 入 射 角 为 全 反 射 的 临 界 角 外，且 s in 4=-n 由 几 何 关 系 得 4=a+30，由 式 得 入 射 角 的 正 弦 为.”/3 flsin i=-26.一 轻 质 弹 簧 水 平 放 置，一 端 固 定 在 A 点，另 一 端 与 质 量 为 m 的 小 物 块 P 接 触 但 不 连 接。A B是 水 平 轨 道，质 量 也 为 m 的 小 物 块 Q 静 止 在 B 点，B 端 与 半 径 为 1的 光 滑 半 圆 轨 道 BCD相 切，半 圆 的 直 径 B D竖 直，物 块 P 与 A B间 的 动 摩 擦 因 数 M=0.5初 始 时 P B间 距

15、为 4 1,弹 簧 处 于 压 缩 状 态。释 放 P,P 开 始 运 动,脱 离 弹 簧 后 在 B 点 与 Q 碰 撞 后 粘 在 一 起 沿 轨 道 运 动，恰 能 经 过 最 高 点 D,己 知 重 力 加 速 度 g,求:【答 案】(1)屈；(2)12mgl【解 析】【分 析】【详 解】(1)恰 好 能 够 到 达 D 点 时，由 重 力 提 供 向 心 力，由 牛 顿 第 二 定 律 有 2mg=2用 牛 可 得 vD=ygl从 B 到 D,由 机 械 能 守 恒 定 律 得 4mgl+；2 优=；2说 得(2)P 与 Q 碰 撞 的 过 程 时 间 短，水 平 方 向 的 动 量

16、 守 恒，选 取 向 右 为 正 方 向，设 碰 撞 前 P 的 速 度 为 v,则 mv=2mvP 从 开 始 释 放 到 到 达 Q 的 过 程 中，弹 簧 的 弹 力 对 P 做 正 功，地 面 的 摩 擦 力 对 P 做 负 功，由 功 能 关 系 得 1 2Ep-/jmg-4/=mv联 立 得E p=12m gl7.质 点 的 势 函 数 V(r)即 单 位 质 量 的 质 点 在 空 间 位 置 r处 所 具 有 的 势 能。今 有 一 质 量 为 m 的 质 点，在 一 维 直 线 势 场 V(x)=A 冈 的 作 用 下，在 直 线 x 上 运 动，A 为 大 于 零 的 常

17、数。已 知 质 点 的 能 量 为 E,求 质 点 运 动 周 期。【详 解】由 d W=Fdx可 知 尸 dWr=-dx由 题 意 可 知 d W=m d V x j联 立 以 上 两 式：因 此 可 知 这 种 势 场 面 类 似 于 重 力 场，是 恒 定 的 匀 强 场。加 速 度 大 小 恒 定 大 小 为 a=A,由 E=mAxQ得 E8.如 图 所 示，水 平 线 a b上 方 存 在 竖 直 向 下 的 匀 强 电 场，a b以 及 a b下 方 都 存 在 竖 直 向 上 的 匀 强 电 场，场 强 大 小 都 相 等。在 a b 下 方 同 时 存 在 垂 直 纸 面 向

18、外 的 匀 强 磁 场。P 为 a b上 方 一 点，到 a b距 离 为 2L。一 质 量 为 m、带 电 荷 量 为-q(q 0)的 带 电 小 球 从 P 点 以 大 小 为 匕,=4寂、与 竖 直 方 向 成 30。斜 向 下 抛 出。g 为 重 力 加 速 度，经 过 a b上 C 点(图 中 未 画 出)时 速 度 水 平。(1)求 电 场 强 度 大 小；(2)小 球 经 过 a b下 方 Q 点(图 中 未 画 出)时 获 得 最 大 速 度，Q 到 a b的 距 离 为 不 心，求 磁 场 的 磁 感 应 强 度 大 小。【答 案】(1)2扇;(2)8=叫 屏。、4qL【解

19、析】【详 解】(1)小 球 在。匕 上 方，受 到 电 场 力(竖 直 向 上)与 重 力 的 合 力 耳=qE-m g产 生 的 加 速 度 大 小 为 耳 C L m竖 直 向 上 经 过 ab线 时 速 度 水 平，则 竖 直 分 速 度 匕,=0从 P 点 到。点，竖 直 方 向 分 速 度 匀 减 速 到 0,故 cos=2(2L)解 得 E=4mgq(2)根 据 速 度 分 解 可 知 小 球 在 C 点 时 的 速 度 为 vc=vp sin 3=2y/gL电 场 力 和 重 力 的 合 外 力F2 q E+mg 5mg竖 直 向 下；之 后 在 重 力、电 场 力 和 洛 伦

20、兹 力 作 用 下 做 曲 线 运 动。根 据 左 手 定 则 可 知 小 球 运 动 到 Q 点 时 速 度 水 平 向 右，设 为 ve.从。到 Q,根 据 动 能 定 理 有 解 得%=6麻 把 小 球 从 C 到 Q 的 过 程 分 成 无 数 个 小 过 程：在 第 1个 小 过 程 中 水 平 方 向 应 用 动 量 定 理 有 qvBt=mvt mvc即 qByt=mv mvc在 第 2 个 小 过 程 中 水 平 方 向 应 用 动 量 定 理 有 qvyZB/t-mv2 mvt即 qBy,=mv2-m vi在 第 3 个 小 过 程 中 水 平 方 向 应 用 动 量 定 理

21、 有 qvx B X=mv3 mv2即 qBy3=mv3 mvt在 第 个 小 过 程 中 水 平 方 向 应 用 动 量 定 理 有 qvy Bt=mvil-m vil_y即 qByn=m vQ-mvn_把 以 上 各 式 相 加 有*（凹+%+为+%）=匹 一 加%而 16,x+必+必+y-L联 立 解 得 _ 5加 而 D-4qL9.如 图 甲 所 示，一 质 量 为 M 的 长 木 板 静 置 于 光 滑 的 斜 面 上，其 上 放 置 一 质 量 为 m 的 小 滑 块，斜 面 倾 角 0=3 7，木 板 受 到 沿 斜 面 向 上 拉 力 F 作 用 时，用 传 感 器 测 出 长

22、 木 板 的 加 速 度 a 与 力 F 的 关 系 如 图 乙 所 示,重 力 加 速 度 取 g=10m/s2,sin37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)小 滑 块 与 木 板 的 动 摩 擦 因 数 为 多 少？(2)当 拉 力 F=2 0 N时，长 木 板 的 加 速 度 大 小 为 多 大?【答 案】(l)0.75(2)2m/s2【解 析】【详 解】当 F 等 于 18N时，加 速 度 为 a=0。对 整 体 由 平 衡 条 件:F=(M+m)gsin0代 入 数 据 解 得 M+m=3k g当 F 大 于 18N时，根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 FMgsin0pmg

23、cosO=Ma长 木 板 的 加 速 度 1 um e cos 0a=F-gsinO-M M知 图 线 的 斜 率 1k=1M截 距 u m s cos 0b=-gsin0-=-18M解 得M=lk g,m=2kg,p=0.75 当 拉 力 F=2 0 N时，代 入 长 木 板 的 加 速 度 1 jLimg cos 0a=Fgsin0-M M解 得 长 木 板 的 加 速 度 为 ai=2m/s210.有 两 列 简 谐 横 波 a和 b在 同 一 介 质 中 传 播,a沿 x轴 正 方 向 传 播,b沿 x轴 负 方 向 传 播，波 速 均 为 v=4m/s,a 的 振 幅 为 5cm,b

24、 的 振 幅 为 10cm。在 t=0时 刻 两 列 波 的 图 像 如 图 所 示。求：这 两 列 波 的 周 期；(ii)x=0处 的 质 点 在 t=2.25s时 的 位 移。【答 案】(i)Ta=ls,Tb=1.5s(ii)y=-5cm【解 析】【详 解】解：由 图 可 知%=4 m,入 b=6 m根 据 T=4 可 得：E=l s,=L 5 sVA Y(ii)a波 从 图 示 时 刻 传 播 到 x=0处 需 要 的 时 间：。=d=0.5sv则 x=0处 的 质 点 随 a 波 振 动 的 时 间 为：t2=1.75s；t=2.25s时 x=0处 的 质 点 随 a 波 振 动 到

25、 负 向 最 大 位 移 处，即：y=-5 cmA Yb 波 从 图 示 时 刻 传 播 到 x=0处 需 要 的 时 间：t3=7=o.75sv则 x=0处 的 质 点 随 b 波 振 动 的 时 间 为：t4=1.5 s,T=2.25s时 x=0处 的 质 点 随 b 波 振 动 到 平 衡 位 置 处，即：丫 2=。故 在 t=2.25s时 a、b 波 相 遇 叠 加，x=0处 质 点 的 合 位 移 为：y=-5cm1 1.如 图 所 示，半 径 分 别 为 Ri、R2的 两 个 同 心 圆，圆 心 为 O,小 圆 内 有 垂 直 纸 面 向 里 的 磁 场，磁 感 应 强 度 为 B

26、 i,大 圆 外 有 垂 直 纸 面 的 磁 感 应 强 度 为 B2的 磁 场，图 中 未 画 出，两 圆 中 间 的 圆 环 部 分 没 有 磁 场。今有 一 带 正 电 的 粒 子 从 小 圆 边 缘 的 A 点 以 速 度 v 沿 A O方 向 射 入 小 圆 的 磁 场 区 域，然 后 从 小 圆 磁 场 中 穿 出,此 后 该 粒 子 第 一 次 回 到 小 圆 便 经 过 A 点。(带 电 粒 子 重 力 不 计)求：若 口=回 幽，则 带 电 粒 子 在 小 圆 内 的 运 动 时 间 t 为 多 少？m 大 圆 外 的 磁 场 Bz的 方 向；磁 感 应 强 度 B1与 Bz

27、的 比 值 为 多 少。nm B.R)【答 案】(1)丁 丁(2)垂 直 于 纸 面 向 里(3)=言【解 析】【详 解】(1)由 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力 有 qvBi=m 4则 mv lri=_=R iqB、由 几 何 关 系 可 知，粒 子 在 小 圆 内 的 轨 迹 圆 弧 的 圆 心 角 为 则 t=V解 得 Tim=丽(2)分 析 得，粒 子 第 一 次 回 到 小 圆 便 经 过 A 点，则 粒 子 在 外 磁 场 中 继 续 做 逆 时 针 方 向 的 圆 周 运 动，则 B2的 方 向 为 垂 直 于 纸 面 向 里。B,K(3)由 几 何 关 系 得 r2 R2且

28、 mv mv-,“二-qB、-qB2解 得 Bi _ 里 坊 R i1 2.如 图 所 示，在 平 面 坐 标 系 xO y的 第 I 象 限 内 有 M、N 两 个 平 行 金 属 板，板 间 电 压 为 U,在 第 H象 限 内 存 在 沿 y 轴 负 方 向 的 匀 强 电 场，在 第 HI、I V象 限 内 存 在 垂 直 坐 标 平 面 向 里 的 匀 强 磁 场。一 质 量 为 m、电 荷 量 为 q 的 带 正 电 的 粒 子(不 计 粒 子 重 力)从 靠 近 M 板 的 S 点 由 静 止 释 放 后，经 N 板 上 的 小 孔 穿 出，从 y轴 上 的 A 点(y,A=l)

29、沿 x 轴 负 方 向 射 入 电 场，从 x 轴 上 的 C 点 保=-21)离 开 电 场，经 磁 场 偏 转 后 恰 好 从 坐 标 原 点。处 再 次 进 入 电 场。求：(1)粒 子 运 动 到 A 点 的 速 度 大 小(2)电 场 强 度 E 和 磁 感 应 强 度 B 的 大 小【解 析】【详 解】(1)设 粒 子 运 动 到 A 点 的 速 度 大 小 为 vo，由 动 能 定 理 得 ITq U=-1 m vQ2可 得 粒 子 运 动 到 A 点 的 速 度 大 小%=产 V m 粒 子 在 电 场 中 做 类 平 抛 运 动，设 经 历 时 间 为 t l,则 2/=%：

30、4 苧 联 立 解 得 E I设 粒 子 离 开 电 场 时 速 度 大 小 为 v,与 x 轴 的 夹 角 为 a。则 qEl=g mv2-；mv；cos a=设 粒 子 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 为 R,则 2Rsina=212vqvB=mR可 得 _ 1 2mU5=J-W q1 3.如 图 所 示，光 滑 的 水 平 面 上 有 A、B、C 三 个 物 块，其 质 量 均 为 机。A 和 B 用 轻 质 弹 簧 相 连，处 于 静 止 状 态。右 边 有 一 小 物 块 C 沿 水 平 面 以 速 度%=3.0 m/s向 左 运 动，与 B 发 生 碰 撞 后 粘

31、在 一 起。在 它 们 继 续 向 左 运 动 的 过 程 中，当 弹 簧 长 度 变 化 为 最 短 时，突 然 锁 定 长 度，不 再 改 变。然 后，A 物 块 与 挡 板 P 发 生 碰 撞，碰 后 各 物 块 都 静 止 不 动，A 与 P 接 触 而 不 粘 连。之 后 突 然 解 除 弹 簧 的 锁 定，设 锁 定 及 解 除 锁 定 时 均 无 机 械 能 损 失，求：(以 下 计 算 结 果 均 保 留 2 位 有 效 数 字)(1)弹 簧 长 度 刚 被 锁 定 后 A 物 块 速 度 的 大 小 在 A 物 块 离 开 挡 板 P之 后 的 运 动 过 程 中，弹 簧 第

32、 一 次 恢 复 原 长 时 C 物 块 速 度 的 大 小”0A B Cr w v n n,/【答 案】(l)1.0m/s(2)0.87m/s【解 析】【详 解】(1)设 C、B物 块 碰 后 整 体 速 度 为 匕，碰 撞 过 程 动 量 守 恒 mv0-2m V 弹 簧 压 缩 至 最 短 时，该 过 程 三 物 块 动 量 守 恒 2mvt-(2m+m)v2解 得 v2=l.Om/s 设 弹 簧 最 短 时 势 能 为 耳，压 缩 至 最 短 过 程，由 能 量 守 恒 有 1,-(2/)v-=-(3 m)v2+Ep解 除 锁 定 至 弹 簧 第 一 次 恢 复 原 长 的 过 程，由

33、 系 统 能 量 守 恒 有 1,p=-(2 m)v3解 得 匕 x 0.87m/s1 4.如 图 所 示，一 束 半 径 为 R 的 半 球 形 玻 璃 体 放 置 在 水 平 桌 面|上，圆 心 为 O,一 束 半 径 为 且 R 的 单 色 2光 柱 正 对 球 面 竖 直 射 向 半 球 体，光 柱 的 圆 心 与 半 球 体 圆 心 在 一 条 直 线 上。已 知 玻 璃 的 折 射 率 为 石，真 空 中 的 光 速 为 c,忽 略 水 平 面 上 光 的 反 射，求：光 在 玻 璃 体 中 传 播 的 最 长 时 间；)玻 璃 体 水 平 面 上 光 斑 的 面 积。【答 案】演

34、=垣;5=江 c 3【解 析】【详 解】光 在 玻 璃 中 传 播 的 最 长 时 间 Rt=v折 射 率 Cn-v得 0 R 作 出 光 路 图 如 图 所 示 在 截 面 圆 中，边 缘 光 线 人 射 角 为 isin i-2i=60根 据 折 射 定 律 有 sinzn=-sinr得,1sin r=2r=30根 据 几 何 关 系 可 知 N1=3 0，N2=30则 有 _/o ROB=R tan 302 2解 得而 手 光 斑 面 积 S=H西 2 7TR21 5.第 2 4届 冬 奥 会 将 于 2022年 2 月 4 日 在 中 国 北 京 和 张 家 口 联 合 举 行。如 图

35、 为 一 简 化 后 的 跳 台 滑 雪 的 雪 道 示 意 图。助 滑 坡 由 A B和 B C组 成，A B为 斜 坡，B C为 R=10m的 圆 弧 面，二 者 相 切 于 B 点，与 水 平 面 相 切 干 C 点，A C间 的 竖 直 高 度 差 为 h】=50m C D为 竖 直 跳 台。运 动 员 连 同 滑 雪 装 备 总 质 量 为 m=80kg,从 A 点 由 睁 止 滑 下，假 设 通 过 C 点 时 雪 道 对 运 动 员 的 支 持 力 为 F=8000N水 平 飞 出 段 时 间 后 落 到 着 陆 坡 DE的 E 点 上。C E间 水 平 方 向 的 距 离 x=

36、150m。不 计 空 气 阻 力，取 gulOm/s?。求：(1)运 动 员 到 达 C 点 速 度”的 大 小；(2)C E间 竖 直 高 度 差 h2；(3)运 动 员 从 A 点 滑 到 C 点 的 过 程 中 克 服 摩 擦 力 做 的 功 Wo【答 案】(1)30 m/s；(2)125m；(3)4000J【解 析】【分 析】【详 解】运 动 员 到 达 C 点，由 牛 顿 第 二 定 律 得 Fm g=解 得 vc=30 m/s,(2)CE过 程 运 动 员 做 平 抛 运 动 水 平 方 向 x-vct竖 直 方 向,1 22=2 g解 得 h2=125mo(3)AC过 程，由 动

37、 能 定 理 得 mghy 一 皿=；m vc解 得 w=4000Jo1 6.如 图 所 示，半 径 未 知 的!光 滑 圆 弧 A B与 倾 角 为 37。的 斜 面 在 B 点 连 接，B 点 的 切 线 水 平。斜 面 BC长 为 L=0.3m。整 个 装 置 位 于 同 一 竖 直 面 内。现 让 一 个 质 量 为 m 的 小 球 从 圆 弧 的 端 点 A 由 静 止 释 放，小 球 通 过 B 点 后 恰 好 落 在 斜 面 底 端 C 点 处。不 计 空 气 阻 力。(g lO m/s2)求 圆 弧 的 轨 道 半 径；(2)若 在 圆 弧 最 低 点 B 处 放 置 一 块

38、质 量 为 m 的 胶 泥 后，小 球 仍 从 A 点 由 静 止 释 放，粘 合 后 整 体 落 在 斜 面 上 的 某 点 D 若 将 胶 泥 换 成 3 m重 复 上 面 的 过 程，求 前 后 两 次 粘 合 体 在 斜 面 上 的 落 点 到 斜 面 顶 端 的 距 离 之 比。.4【答 案】(l)0.08m；(2)-【解 析】【分 析】【详 解】(1)设 圆 弧 的 半 径 为 R,则 小 球 在 A B段 运 动 时 由 1 2mgR-mv0解 得 小 球 从 B平 抛 运 动 到 C 的 过 程 中，分 解 位 移 L sin 37Leos 370=卬 联 立 解 得 7?=0

39、.08m(2)在 B 处 放 置 m 的 胶 泥 后，粘 合 时 动 量 守 恒，由 mv0 2m V 得 在 B 处 放 置 3 m 的 胶 泥 后，粘 合 时 动 量 守 恒，由 mv0 4m v2得 整 体 从 8 平 抛，分 解 位 移 x vt1 2y=2g r根 据 几 何 关 系 可 知 解 得 平 抛 时 间 为 2vtan37t=-g落 点 距 离 8 为 2vtan37 2 tan 37v-cos 37 sin 370 sin 370 sin 37可 知 则 五=止=32 1s2 V2 I1 7.如 图 所 示 是 研 究 电 子 枪 中 电 子 在 电 场 中 运 动 的

40、 简 化 模 型 示 意 图。在 xO y平 面 坐 标 系 的 第 一 象 限 内，存 在 两 个 电 场 强 度 大 小 均 为 E,方 向 分 别 水 平 向 左 和 竖 直 向 上 的 匀 强 电 场 区 域 I 和 n。两 电 场 的 边 界 均 是 边 长 为 L 的 正 方 形，位 置 如 图 所 示。（不 计 电 子 所 受 重 力）（1）在 I 区 域 A O边 的 中 点 处 由 静 止 释 放 电 子，求 电 子 离 开 n 区 域 的 位 置 坐 标；（2）在 电 场 区 域 I 内 某 一 位 置（x、y）由 静 止 释 放 电 子，电 子 恰 能 从 n 区 域 右

41、 下 角 B 处 离 开，求 满 足 这 一 条 件 的 释 放 点 X与 y 满 足 的 关 系。【答 案】(1)(2.5L,0.5L)；(2)y=【解 析】【分 析】【详 解】在 I 区 域 中 电 子 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动，1,eEL-0 在 n 区 域 电 子 做 类 平 抛 运 动，假 设 电 子 从 B C边 射 出，由 运 动 规 律 得 水 平 方 向 L=vot竖 直 方 向 1,Ay=-a f eE=ma 联 立 解 得 Ay=0.25L0.5L假 设 成 立，电 子 离 开 n 区 域 的 位 置 坐 标%=L+0.5L+L=2.5LX=

42、0.5 L-0.2 5=0.25即 坐 标 为(2.5 L,0.25 L)在 I 区 域 有 e E(L-x)=m v 0 在 H区 域 有 L=V jZ j()1联 立 解 得y-4(L x)18.如 图，用 手 捏 住 细 线，让 质 量 m=2kg的 小 球 在 光 滑 水 平 桌 面 上 以 v=lm/s的 速 率 做 匀 速 圆 周 运 动，其 半 径 r=0.3m。某 时 刻 突 然 松 手，使 细 线 迅 速 放 长 0.2m后，又 迅 速 用 手 捏 住 细 线，保 证 小 球 在 更 大 半 径 的 新 轨 道 做 匀 速 圆 周 运 动，已 知 大 半 径 的 圆 与 小

43、半 径 的 圆 为 同 心 圆。求：(1)细 线 迅 速 放 长 0.2m所 经 历 的 时 间(2)在 大 半 径 新 轨 道 上 运 动 时 小 球 的 角 速 度(3)在 大 半 径 新 轨 道 上 运 动 时，细 线 对 小 球 的 拉 力【答 案】(1)0.4s(2)1.2rad/s(3)1.44N【解 析】【详 解】(1)突 然 松 手，小 球 将 沿 着 小 半 径 的 圆 轨 道 相 切 飞 出 去，如 图 所 示 即 沿 着 图 中 A B 方 向 做 匀 速 直 线 运 动，直 角 三 解 形 OAB 中，r=().3m；R=0.5m,则 s.=J/?-厂？=0.4 m则

44、细 线 迅 速 放 长 0.2m所 经 历 的 时 间 为：t=-=QAsv(2)依 题 意，小 球 刚 运 动 B 点 时 速 度 大 小 为 lm/s,方 向 沿 A B 方 向，如 图，此 时，可 将 速 度 分 解 为 沿 半 径 O B 方 向 的 r 和 垂 直 半 径 O B 方 向 的。由 于 小 球 到 达 B 点 时 又 迅 速 捏 住 细 线，沿 O B 方 向 的，突 然 消 失，小 球 将 以 乙 在 大 半 径 上 作 匀 速 圆 周 运 动,根 据 A O A 3 S A B U n,一=-r S A B3v代 入 数 据 得：v=0.6m/s一 5所 以：a)=

45、1.2rad/sR 0.5(3)半 径 增 大 后，仍 有 细 线 拉 力 提 供 向 心 力,F=mcerR=2xl.22x 0.5N=1.44N19.静 止 在 水 平 地 面 上 的 两 小 物 块 A、B(均 可 视 为 质 点)，质 量 分 别 为 mA=1.0kg、mB=4.0kg,两 者 之 间有 一 被 压 缩 的 微 型 弹 簧，A 与 其 右 侧 竖 直 墙 壁 的 距 离 L,如 图 所 示。某 时 刻，将 压 缩 的 微 型 弹 簧 释 放，使 A、B 瞬 间 分 离，两 物 块 获 得 的 动 能 之 和 为 EK=10.0J。释 放 后，A 沿 着 与 墙 壁 垂

46、直 的 方 向 向 右 运 动。A、B 与 地 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 均 为 H=0.2。重 力 加 速 度 取 g=l()m/s2。A、B 运 动 过 程 中 所 涉 及 的 碰 撞 均 为 弹 性 碰 撞 且 碰 撞 时 间 极 短。(1)求 弹 簧 释 放 后 瞬 间 A、B 速 度 的 大 小；(2)若 要 让 B 停 止 运 动 后 A、B 才 第 一 次 相 碰，求 L 的 取 值 范 围；(3)当 L=0.75m时，B 最 终 停 止 运 动 时 到 竖 直 墙 壁 的 距 离。【答 案】(1)以=4 m/s,以=lm/s；(2)0.75m L 为，B 先 停 止

47、运 动。设 当 A 与 墙 距 离 为 匕 时,A 速 度 恰 好 减 为 0 时 与 B 相 碰2L+X=-与 B 2A设 当 A 与 墙 距 离 为 右 时，B 刚 停 止 运 动 A 与 B 相 碰 2L、+X B v/f cit(J)联 立 得 k=1.875m4=0.75L 的 范 围 为：0.75m L 1.875m(3)当 L=0.75时，B 刚 停 止 运 动 时 A 与 B 相 碰，设 此 时 A 的 速 度 为 vv=vA-at故 A 与 B 将 发 生 弹 性 碰 撞。设 碰 撞 后 A B 的 速 度 分 别 为 匕 和 外,由 动 量 守 恒 定 律 与 机 械 能

48、守 恒 定 律 有：mAv=mAv A+mBv B,nAv2-mAVA+mVW 联 立 式 并 代 入 数 据 得,6=m/s碰 撞 后 B 继 续 向 左 匀 减 速 运 动，设 通 过 位 移 为 X；X Q 岁 2a最 终 B 离 墙 的 距 离 为 SS=XB+XB+L解 得 S=1.36m20.一 内 横 截 面 积 为 S 的 玻 璃 管 下 端 有 一 个 球 形 小 容 器，管 内 有 一 段 长 度 为 2cm的 水 银 柱。容 器 内 密 封 一 定 质 量 的 理 想 气 体。初 始 时，环 境 温 度 为 27C，管 内(除 球 形 小 容 器)气 柱 的 长 度 为

49、L。现 再 向 管 内 缓 慢 注 入 水 银，当 水 银 柱 长 度 为 4cm时，管 内(除 球 形 小 容 器)气 柱 的 长 度 为 0.8L。整 个 装 置 导 热 良 好,已 知 大 气 压 强 pn=76cmHgo(i)求 球 形 小 容 器 的 容 积；(ii)若 将 该 容 器 水 银 柱 以 下 部 分 浸 没 在 恒 温 的 水 中，稳 定 后，管 内(除 球 形 小 容 器)气 柱 的 长 度 为 0.41L,求 水 的 温 度 为 多 少 摄 氏 度。O【答 案】7LS；(ii)12c【解 析】【分 析】【详 解】由 题 意，玻 璃 管 和 球 形 小 容 器 内 所

50、 有 气 体 先 做 等 温 变 化，由 玻 意 耳 定 律 有 田=小 匕，初 状 态(注 入 水 银 前)：pi=po+hi，Vi=V+LS末 状 态(注 入 水 银 后)P2=Po+h2,V2=V+0.8LS解 得 V=7LS(ii)依 据 题 意，接 着 做 等 压 变 化，由 盖 吕 萨 克 定 律 有 奈=奉，变 化 前 T2=273K+t1变 化 后 T3=273K+t2,V3=V+0.41LS解 得 t3=12C21.图 甲 为 能 进 行 图 形 翻 转 的“道 威 棱 镜”示 意 图，其 横 截 面 O A B C 是 底 角 为 45。的 等 腰 梯 形，高 为 a,上