人教版新课标小学数学五年级上册培训讲稿.pdf

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1、义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册培训提纲整体内容分布：（一）数与代数1.小数乘法2.小数除法3.简易方程（二）空间与图形1.观 察 物 体（二）2.多边形的面积（三）统计与概率统计与可能性（四）数学思想方法数学广角一一数字编码（五）综合应用1.量 一 量 找规律2.铺一铺第一单元小数乘法一、教学内容小数乘法积的近似值有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数二、教学目标1.自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.会 用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一

2、步发展学生的数感。4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。三、编排特点1.选 择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分 米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。2.淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。小数

3、实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。3.应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在 例 3、例 4 中，均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中

4、小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例 4 的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积一再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点一乘得的积的小数位数不够，要在前面用0 补足，再点小数点。四、具体编排共安排8 个例题。标 题例题安排小数乘整数例 1小数乘整数的引入题例 2小数乘整数的算理及竖式写法小数乘小数例 3小数乘小数的算理及竖式写法例 4总结小数乘法的一般方法例 5倍数是小数的实际问题和乘法验算积的近似值例 6按“四舍五入

5、”法截取积的近似值连乘、乘加、乘减例 7有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推广到小数例 8整数乘法运算定律推广到小数应用运算定律进行简便计算小数乘整数例1编排意图：创设购物情境，引 出“小数乘整数”。结合具体量（人民币单位），以已有知识和经验解决小数乘整数的问题，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。教学建议：引导学生提出买风筝计算钱数的问题。先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决,重点说明将元转化为角的方法。在此基础上，解决其他买风筝的问题。亟编排意图脱离具体量，直接引出小数乘整数。用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。根据计算结果，说

6、明如果积的小数末尾有0,根据小数的基本性质，用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。教学建议：注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，特 别 是 将“元”转 化 为“角”的经验来学习例2。先提出0.7 2元X 5,你会计算吗？再去掉元，提 出0.7 2 X 5该怎么计算。放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.7 2 X 5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理的解释。应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。按整数乘法的规则进行；处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应有几位小数；算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。第1题：将整数乘法与

7、小数乘整数对照编排，使学生进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点：小数乘整数先要转化为整数乘法来算，积要根据因数的变化作相应的调整。小数乘法中，积的小数部分末尾如有0,可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0,而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。小数乘小数例3编写意图：以给校园宣传栏换玻璃，计算长方形玻璃面积引入小数乘小数。本素材贴近学生的生活，计算长方形面积比较直观形象，引出小数乘小数学生容易理解。有 例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算。故教材直接写出转化和计算的过程。注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。教学建议 让学生根据图意列

8、出乘法算式。让学生自主尝试计算1.2 X 0.8。组织学生共同研讨1.2 X 0.8的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可的学生按书上的方法进行计算。对 照 上 述 两 种 方 法，教 师 应 引 导 学 生 沟 通 两 种 方 法 的 联 系，以帮助学生理解“1.2 X 0.8”的算理。最后组织学生探索因数和积的小数位数关系。亟编写意图结合例4上 面 的“做一做”总结小数乘法的计算方法。分两个层次：首先结合“做一做”第1小题，总结小数乘法的一般计算步骤。结合“做一做”第3小题，说明小数乘法的一些难点

9、问题。如，积的小数位数不够，应在前面用0补足。教学建议：可按教材的层次结合具体的算式进行总结。积 的 末 尾 是。的情况，也应作为小数乘法的一些难点问题处理。这里教材上没出，教学时可补充或将“做一做”第2小 题“2.4 X 6.2”改 为“2.4 X 6.5”，来提醒学生注意确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。5编写意图通 过“非 洲 野 狗 追 赶 鸵 鸟”有 趣 情 境，引 出“用 小 数 倍 表 示 两 个 数 量 间 的 关 系”，使 学 生 领 会 有 时“用 小 数 倍 表 示 两 个 数 量 间 的 关 系”比 较 直 观。然后计算出鸵鸟的最高时 速。

10、由验算计算是否正确，提 出 验 算 要 求，培 养 验 算 习 惯。对 于 验 算 方 法 没 做 统 一 规 定，教 材 呈 现 了 两 种，一种是“把 因 数 的 位 置 交 换 一 下，再乘 一 遍。”二是“用 计 算 器 验 算。”其 实，验 算 还 有 其 他 方 法，如，对 着 原 式 再 做 一 遍。再 如，用 观 察 法，因 为 第 二 个 因 数 大 于1 ,所 以 积 一 定 大 于 第 一 个 因 数，所 以 答 案7.28是 错 的。这 里 不 要 求 学 生 一 定 要 按 哪 种 方 法 验 算，只 要 会 用 合 适 的 方 法 验 算 就 行。教学建议结 合 本

11、 例 让 学 生 领 悟 有 时“用 小 数 倍 表 示 两 个 数 量 间 的 关 系”比 较 直 观。可请学生 说 一 说“鸵 鸟 的 最 高 速 度 是 非 洲 野 狗 的L 3倍”中“1.3倍”的 含 义。验 算 的 引 入，既 可 直 接 由 检 验 书 上 女 孩 的 计 算 引 出，也 可 由 检 查 自 己 的 计 算 引 出。如 何 验 算 不 作 统 一 要 求。练习一第2题，是 联 系 学 生 的 教 科 书 来 进 行 的 计 算 活 动。感 受 小 数 乘 法 在 生 活 中 的 应 用。第4题，是 应 用 因 数 的 变 化 引 起 积 的 变 化 规 律 来 计

12、算 的 练 习，进一步体会小数乘法转 化 为 整 数 乘 法 计 算 的 道 理。第5、6题，综 合 应 用 小 数 乘 法 和 其 他 数 学 知 识 解 决 实 际 问 题。第5题要读出秤盘上每 种 东 西 的 千 克 数，再 单 价、数 量 和 总 价 之 间 的 关 系 来 计 算 物 品 的 价 钱。第6题是用时间、速 度 和 路 程 之 间 的 关 系 来 解 决 的 问 题。第10题，让 学 生 经 过 计 算，发 现 积 和 因 数 之 间 的 大 小 关 系：一 个 数（0除 外）乘 大 于1的 数，积 比 原 来 的 数 大。一 个 数（0除 外）乘 小 于1的 数，积 比

13、 原 来 的 数 小。这 个 关 系 原 义 务 教 材 是 在 例 题 后 面 揭 示 的，现在习题中结 合 计 算 找 规 律 让 学 生 感 悟并记住。第12题，是 第10题 规 律 的 应 用 练 习。积的近似值砺编写意图 通 设 一 个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞，引出求积的近似值。通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例，说明如何用“四舍五入”法求积的近似数，同时说明应根据实际需要确定保留的小数位数。教学建议复习求小数的近似数的方

14、法。求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因 此，本例教学前，可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数做好准备。当学生求出“0.049X45=2.205”后，着重说明当积的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205的近似数。连乘、乘加、乘减瓯编排意图：有关小数连乘、乘加的数量关系在生活中应用比较多，但有的数量关系比较复杂，教材选取用正方形地砖铺地板，引出连乘、乘加，便于学生理解和列式。教材通过解决“100块砖够吗？”引出连乘。通过解决“110块砖够吗？”的

15、不同方法引出乘加。教学建议让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。由于本题中的数量关系比较简单，所 以，当提出 用100块瓷砖来铺，够 吗？“110块呢？”以 后，应为学生提供独立列式解答、用自己的话表达解答过程的时间，逐步培养学生具有回顾与分析解决问题过程的意识。由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。整数乘法运算定律推广到小数乘法运算定律的推广、例 8编写意图结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。教材分两个层次编排：给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关

16、系。用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。应用乘法运算定律进行简便运算。例 8 安排了应用乘法交换律和结合律使计算简便的例子，使学生体会到，一道比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，中间有些计算只需口算，这样整个计算就变得简便了。教学建议在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。加强对乘法分配律应用的教学。由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。乘法运算定律的运用中，常出错的往往是乘法分配律。教 学 时，要注意分析学生出错的原因,加强就题说理练习。如，

17、练习二的第4 题“1.5x105”和“12x2.5+0.8x25都要运用乘法分配律进行简算，但在“1.5x105”中，是乘法分配律正向应用，而在“12x2.5+68x2.5”中,则是乘法分配律的逆向应用。练习二第 3 题，通过计算和“明明”的介绍、直观对比，使学生感受到计算机的惊人发展,激发起学好科学知识的热情。第 5、6 题，是用连乘、乘加解决实际问题的练习。题中有的条件比较隐蔽，学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找。如，第 5 题，饮 料 5 箱，每 箱 24瓶；第 6 题，4个成人和1 个小孩。第 9 题，是用乘加解决实际问题的练习。题中注明可以使用计算器，使学生感受到在计算步数比较多

18、时，使用计算器比较方便快捷。第 8、11、12题，是与环境保护有关的实际问题。五、教学建议：1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在 例 2“0.72X5”的教学中，可提出转化性的问题：“你能将它转化为己学过的乘法算式吗？，引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考

19、、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教 学“1.2X0.8 时，应引导学生先说出将因数“1.2 和0.8”转化为整数12和 8 的理由，再说出积“96”扩大到原来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它的-的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确100地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4 题、第 10题的练习，还可增加一些类似的

20、练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。第二单元小数除法(-)教材内容本单元的主要内容有：小数除法的计算方法、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、用小数除法解决简单的实际问题。以上内容具体安排如下：标 题例题安排小数除以整数例 1整数部分够商1,能除尽。例 2整数部分不够商1,能除尽。例 3除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0 继续除。例 4总结小数除以整数的计算方法。一个数除以小数例 5一个数除以小数。例 6被除数的小数位数比除数少。求商的近似值例 7用“四舍五入法”求商的近似值。循环小数例 8、例 9认识循环小数、有限小数和无限小数。用计算器探索规律

21、例 10用计算器探索规律，并用规律来计算。解决问题例 11用 连 除（双归一）的方法解决实际问题。例 12结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。（二）教学目标1 .掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2 .会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法 和 去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3 .能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4 .会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。（三）教材的编写特点1.引导学生对小数除法计算方法的自主探究，体现知识的形成过程。例如，在小数除以整数中，先让学生根

22、据已有的知识经验对小数除以整数的方法进行探究，并通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。接着,组织学生对一些关键问题进行讨论（如商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”）,帮助学生掌握小数除法的算理。最后，让学生自己归纳总结小数除法的计算方法。2.结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。3.适时引入计算器。小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算

23、器，而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。（三）具体内容的安排小数除以整数O教材编排的变化：（1）不再单独教学”小数除法的意义”，而是结合3个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。（2）贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1 例3,都是晨练中的具体计算问题。（3）体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自己尝试、探索的空间（例2、例3）。（4）不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题（例4）。O 具体的教学内

24、容：1.例 1 （整数部分够商1,能除尽。）（1）创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：2 2.4+4,让学生体会小数除法的意义余整数除法的意义相同。（2）呈现了两种计算方法，将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；小数除以整数的一般方法。（3）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题一一商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.例 2（1）整数部分不够商1,能除尽。（2）提 出“为什么要商0呢”，启发学生理解“整数部分不够商1,要 商0,点上小数点再除”的算法。3.例 3 及“做一做”（1）整数部分不够商1,除到被除数的小

25、数末尾还有余数。（2）提 出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法。（3）王 鹏“每天跑5分钟”是 一 个“多余”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可利用之提出新的数学问题。（4）“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。到此，学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。4.例 4 及“做一做”（1）结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。（2）在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题。（3）没有特别说明验算的方法，让学生用己学的知识自己思考

26、如何验算。5.练习三第1 1题，通过填表引导学生回忆商不变的性质，为后面一个数除以小数的学习做准备。填完表可让学生进一步思考：如果被除数是0.1 5,除数是0.5,商应该是多少？虽然学生这时没有学习除数是小数的除法，但凭借表中的商不变规律，是可以类推出的，这样为一个数除以小数做一些准备。一个数除以小数小数除法教学的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。o教材的编排：1.例题的设计与原义教教材相同。2.没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。3.没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。O具体的教学内容：1.例5（1）教学一个数除以小数，由 编“中国结”的情境引

27、入。（2）用“想一想，除数是小数怎么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。（3）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的1 0 0倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。（4）教学前可先复习商不变性质。2.例6及“做一做”（1）教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数1 2.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。（3）“做一做”第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，通过纠正错误，

28、明确计算小数除法要注意的问题。（4）到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时，要鼓励学生用自己的语言描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可以引导学生把小数除法总结出三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。商的近似数O教材编排的变化：1.情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用。2.呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。O 具体的教学内容：1.例 7（1）通过买羽毛球的情景，说明在现实生活中

29、会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。（2）呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上。2.练习四第 3 题，通过小数点在被除数和除数中位置的变化，让学生体会商的变化规律。第 7 题，可提很多数学问题，如“一共有多少位学生”“一共要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等。第 9 题，题中隐含了“上半年是6 个月”“第二季度有3 个月”等中间条件，综合性比较强。第 12题，需要应用小数乘、除法的意义，根据等号右边得数与左边已知数大小比较，来判断该填什么运算符号。思考题的解法比较多，看 12.5 元中包含多少个2.5 元，由 12.5+2.5

30、=5中，可知停车时间是1+（5-1）X0.5=3（时）；用总钱数减去2.5 元后，再看剩下的钱包含多少个2.5 元，就有多少个0.5 小时，再用这个时间加上1 小时。循环小数这部分内容概念较多，且比较抽象，是教学的难点。O 教材编排的变化：1.创设贴近学生生活的问题情境，在解决实际问题中引出要学习的内容。2.体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3.体现小组合作、自主探索的学习方式。（如讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有的两种情况，从而引出有限小数、循环小数的概念。）O 具体的教学内容：1.例 8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。2.例 9

31、通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。3.介绍有限小数和无限小数通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。用计算器探索规律结合小数除法的学习，安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。例 101.包 括“用计算器计算一一观察发现规

32、律一一用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9 倍，如14-11=0.0909的循环节是09,2-11=0.1818的循环节是18,3+11=0.2727的循环节是27,411=0.3636的循环节是36根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。2.教学建议：让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间。可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学。用发现的规律写出商后，要 问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。练习五第 1题，如果商是循环小数的，只要除到出现两个循环节时就可以

33、了。第 2 题，用计算器计算除法时，当商是无限小数时，有的计算器会自动将计算结果按“四舍五入法”保留一定的位数，比如9.4+6计算器上显示的商为1.5666667,是个近似数。由于这道题使用的是等号，所以需要学生把近似数“还原”为循环小数。第 6*题，与以前学的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原，如 比较 1.3 301.233时，要 先 把 1.2 3“还原”为 1.232323再 和 1.233进行比较。解决问题这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例 11）和根据实际情况用“进一法 和 去尾法”取商的近似值的问题（例 12）。1.例 11及“做一做”（1）需要连

34、除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。例如，2 2 0.5千克奶，既 与3头奶牛有关系，也 与 一 周（7天）产奶时间有关系，这类问题的应用比较广泛。（2）题 中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来。（3）通过两个学生的对话呈现了两种不同的解决问题的方法，体现了解决问题策略的多样化。（4）两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生自己参与完成。（5）“做一做”的题目，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。（6）教学建议：在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生有困难，教师应给予必

35、要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能，那么应该先算什么，后算什么”也可通过线段图形象地表示数量关系。要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法。2.例12及“做一做”（1）安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。（2）两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还 是“入二（3）强 调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值

36、”。（4）教学中，不要求学生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据具体情况掌握这些求商的近似值的方法就行了。可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。3.练习六第5、6、7题都是取商的近似值，第6题 用 到“去尾法”，第7题 用 到“进 滋第8题，需要两步计算解答，最后的结果需用“去尾法”取近似值，另 外“8本相册”对于解答“孙老师还可以买几枝钢笔？”是多余条件。第9题，注意：橙子粉瓶上隐藏了 4 5 0克这个条件；在计算4 5 0+1 6时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘。第1 0题，按一般的分析解法为：6.3 4-1 000

37、04-7 X 5 0000X 3 1,由于出现的小数位数太多，可以这样想，5 0000平方米是1 0000平方米的5倍，1 0000平方米每天可以吸收6.3 4-7=0.9 （吨）二氧化碳，5 0000平方米8月份可以吸收0.9 X 5 X 3 1 =1 3 9.5 （吨）二氧化碳。不仅使解题过程变得简单，也培养了学生灵活解决问题的能力。整理和复习1.第 1题，对本单元的知识进行回顾和整理。2.第2题，用小数除法解决实际问题。本单元的解决问题既要用到小数除法，又要取商的近似值，综合性比较强，所以单列出来复习。3.练习七第4题，注意分清哪个是刘大伯，哪个是李大伯。通过题中刘大伯取得第一名和图中挂

38、有奖牌的方式来说明图中左边的人物就是刘大伯，右边的老人比左边的老人多跑了 2分钟，显然不是第一名，因此这个人就应该是李大伯。第 6*题，解答思路是先想正确商是多少。题 中 说“由于小数点向右点错了一位，结果得2 4.6”，那么正确的商应是2.4 6。再用被除数3.6 9除以商2.4 6,得到除数是1.5。（五）教学建议1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理

39、问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，2 2.4+4=5.65.64）2 2.42 02 4 2 4个十分之一2 4用4除2 2,商5以后，余数是2,化 为2 0个十分之一，与十分位上的4合起来是2 4个十分之一。4除2 4个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。第三单元观察物体（-）教材内容“视图与投影”是 课标

40、中“空间与图形”领域的内容，每一学段要求不同:第一学段：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。第二学段：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。第三学段“：正式学习投影和三视图的知识。所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本册通过让学生观察较为抽象的几何形体，。进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；O能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体；。能正确辨认两个及一组立体图形的位置关系和形状。（-）教学目标1 .让学生经历观

41、察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。2.通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。3 .通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。（三）教材的编写特点通过各种方式培养学生的空间观念。本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分

42、的锻炼。（四）具体编排例 1教科书通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面；使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。教学时，可以分以下两步进行。（1）提供相应实物，让学生站在不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。使学生真正体验到从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的；并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。（2）指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察，使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。注意：提供给学生的实物要足够大，观察时，视线都要垂直于被观

43、察物体的表面。否则学生在观察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的麻烦。使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。还可以让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。或提供一些其他的简单立体图形，如正方体、球、圆柱等，让学生观察，看一看观察到的是什么形状，为后面的学习做准备。例2及“做一做”(1)例 2通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。前面学生学习的都是从不同方向观察一个物体，这里是进一步学习从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。可分以下几步进行。让学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得

44、到的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生通过观察进行判断。让学生实地进行观察，检验自己的判断是否正确。(2)做一做呈现了从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的，进一步发展学生的空间观念。“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个物体”要 比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想像力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第 2 题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证。练习八第 2 题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物

45、体是什么立体图形，使学生认识到从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的；不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。在 教 学 例 1 时，已经提醒教师做了一些铺垫。这里教师可以引导学生先根据头脑中已经具有的从不同方向观察立体图形所得到的形状的表象进行猜测，再验证。进一步引导学生思考，如何再增加条件，使其他人能确定是什么立体图形。而且可以让学生仿照此题进行活动，加深学生的认识。第 3 题，呈现了从不同方位观察两个物体得到的三组图形，让学生判断是观察哪两个物体的组合得到的，培养学生的空间想像能力和思维能力。由于有

46、了第2 题 和 例 2 的“做一做”的基础，教师可以放手让学生自主探究。但要注意引导学生进行有序的思维,例如：先根据从正面看到的图形进行想像、猜测；再根据从左面和上面看到的图形对前面的猜测进行修正并得出结论。如果学生有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。例3及“做一做”（1）例 3呈现观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动，使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。可以分以下几步进行。让学生辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。让学生用4个小正方体在小组中摆出不同的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较，并认识到从同一角度观察不同形状

47、的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。教师也可以逐步提出要求让学生进行拼摆，例如：用4个小正方体拼摆，先使从正面观察这个立体图形得到的图形与例题中的相同（会有无数种可能）；再使从左面观察到的图形与例题相同（也有无数种可能）；最后，使从上面观察到的图形与例题相同（只有一种可能）。在这个过程中教师可以不断提问“能确定立体图形的形状了吗”，使学生认识到仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。教师还可以增加小正方体的数量，进行类似的活动，但注意数量不宜过多。（2）做一做呈现观察4个小正方体搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步学习辨认从不同方位观察到的两个

48、物体的形状和相对位置。可以让学生直接判断，如果学生有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。练习九第2题，呈现了从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论交流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。例如：先根据从正面看到的图形进行拼摆，会有无数种摆法，教师应提醒学生选择比较简单的方式；再根据从左面和上面看到的图形对所拼搭的立体图形进行调整并完成。第3题，让学生先摆出所给的立体图形，再 在 附 页1的方格纸上画出从不同方向观察到的图形。如果有的学生凭借空间想像力直接画出这几个图形，也是可以的，但不要要求所

49、有的学生都能达到这种水平。第4题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果是 由3个正方体搭成的，那么只有一种可能；如果是由4个正方体搭成的，那么就有无数种可能了。教师还可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。第 5 题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的两个物体是如何拼搭的。根据所给的条件，可能有无数种搭法，教材中给出了两种。教学过程可以参考第4 题。第 6 题，

50、让学生联系生活经验进行辨认，使学生体会到同一景物在不同位置拍摄出来的画面不同。（五）教学建议1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。3.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励