冲刺高考—数学近五年真题分类汇编（文科）.pdf

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1、立，我的个性化教材、g YOUWIN SPECIALIZATIONNo._ T im e_Date_ Name_冲刺高考一数学近五年真题分类汇编（文科）我的个性化教材YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_目 录考 点 一 集 合.考 点 二 复 数.考 点 三 逻 辑 用 语.考 点 四 数 列.考 点 五 程 序 框 图.考 点 六 统 计 与 概 率.考 点 七 三 视 图.3 我的个性化教材YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_考 点 八 向 量 的 计 算.考 点 九 线 性 规 划.考 点 十 三角函数.

2、考 点 十 一 立 体 几 何.考 点 十 二 圆 锥 曲 线.考点十三函数与导数.专题一 高考第17题解三角形与数列专题训练.专 题 二 高 考 第 18题统计与概率专题训练 我的个性化教材YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_专题三 高考第19题立体几何专题训练.专题四 高考第20题平面解析几何专题训练.专题五 高考第21题函数与导数专题训练.专题六 高考第22题几何证明选讲专题训练.专题七 高考第23题坐标系与参数方程专题训练.专题八 高考第24题不等式专题训练.3 w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDat

3、e_ Name_考点一集合1.（5分）（2012 新课标）已知集合人=仅以2 7-2 0 ,B=x|-l V x V l ,则（）A.AB B.BA C.A=B D.APB=02.（5 分）（2013新课标H）已知集合 M=x|-3 x l,xGR,N=-3,-2,-1,0,1 ,则 M C N=（）A.-2,-1,0,1 B.-3,-2,-1,0 C.-2,-1,0 D.-3,-2,-1）3.（5 分）（2014新课标H）已知集合 A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则 AAB=（）A.0 B.2 C.0 D.-24.（5 分）（2015 新课标 口）已知集合 A=x|-lV x 2

4、 ,B=x|0 xV3,则 AUB=（）A.（-1,3）B.（-1,0）C.（0,2）D.（2,3）5.（5 分）（2016 新课标 I I）已知集合人=1,2,3,B=X|X2 2,Xi，X2，Xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（X”y。（i=l,2,.n）都在直线y=*x+l上，则这组样本数据的样本相关系数为（）我的个性化教材YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_A.-1 B.0 C.1 D.122.（5 分）（2015新课标口）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我

5、国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关3.（5 分）（2016新课标口）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.二B.旦 C.3 D.A10 8 8 104.（4 分）（2013新课标口）从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数，其和为5 的概率是.5.（5 分）（2014新课标口）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服中选择1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为.6.（5 分）（2016新课标口）有三张卡片，分别写有1 和

6、 2,1 和 3,2 和 3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：我与乙的卡片上相同的数字不是2,乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1 ,丙说：我的卡片上的数字之和不是5 ,则甲的卡片上的数字是1 和 3.考点七三视图1.（5 分）（2012新课标）如图I,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）我的个性化教材YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_2.（5 分）（2013新课标II）一个四面体的顶点在空间直角坐标系。-xyz中的坐标分别是（1,0,1）,（1,1,0）,（0,1,1）,

7、（0,0,0）,画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）3.（5 分）（2014新课标口）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）4.（5 分）（2015新课标口）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图I,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）我的个性化教材YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_5.（5 分）（2016新课标口）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几

8、何体的三视图，则该几何体的表面积为（）考点八向量的计算1.（5 分）（2014新课标H）设向量 a，b满足 I a+bl=V10 a-bl=V6 则 a*b=（）A.1 B.2 C.3 D.54.（5 分）（2015 新课标 II）a=（1,-1）,E=（-1,2）则（2a+b）-a=（）A.-1 B.0 C.1 D.22.（5 分）（2012 新课标）已知向量之，石夹角为45，且 值|=1,|2a-b|=V10,13.（4 分）（2013新课标口）已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则标而=4.（5 分）（2016新课标H）已知向量奈（m,4）,b=（3,-2）,且WK 则 m=.

9、高考考点九线性规划1.（5 分）（2012新课标）已知正三角形ABC的顶点A（1,1）,B（1,3）,顶点C 在第一象限，若 点（x,y）在内部，则z=-x+y的取值范围是（）w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_A.（1-V3,2）B.（0,2）C.（V 3-1,2）D.（0,1+73）x-y+l）02.（5分）（2013新课标口）设x,y满足约束条件x+y+l 0 ,则z=2x-3y的最小值Lx43是（）A.-7 B.-6 C.-5 D.-3x+y-l 03.（5分）（2014新课标口）设x,y满足约束条件,x-y-1 4 0,则

10、z=x+2y的最大值为x-3y+30（）A.8 B.7 C.2 D.1x+y-5404.（3分）（2015新课标H）若x,y满足约束条件2x-y-则z=2x+y的最大值x-2y+l 05.（5分X20：L6 新课标）若x,y满足约束条件 0,则z=x-2y的最小值为x-340考点十三角函数1.（5分）（2012新课标）已知3 0,直线x=N和x=$三是函数f（x）=sin44（3 X+N图象的两条相邻的对称轴，则。=（）A.2L B.C.A D.之4 3 2 42.（5分）（2013新课标口）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则AABC的面积为（）6 4A.

11、273+2 B.V3+1 C.273-2 D.遂-13.（5 分）（2016新课标口）函数 f（x）=cos2x+6cos（-x）的最大值为（）2A.4 B.5 C.6 D.74.（5分）（2014新课标I I）函数f（x）=sin（x+巾）-2sin（|）cosx的 最 大 值 为.5.（5分）（2016新课标口）ZXABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=9,5 w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_cosC=-,a=l,则 b=13-考点十一立体几何1.（5 分）（2012新课标）平面a 截球。的球面所得圆的半

12、径为1,球心0 到平面a 的距离为我，则此球的体积为（）A.VgnB.45/311 C.4或TI D.2.（5 分）（2014新课标H）正三棱柱ABC-A iB iJ的底面边长为2,侧 棱 长 为 D为 BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为（）A.3 B.W C.1 D.返2 23.（5 分）（2015新课标H）已知A,B 是球。的球面上两点，ZAOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的最大值为3 6,则球。的表面积为（）A.36HB.64n C.144n D.256R4.（5 分）（2016新课标口）体积为8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A.12

13、R B.TiC.8n D.4n35.（4 分）（2013新课标口）已知正四棱锥0-ABCD的体积为曳1,底面边长为则以。为球心，0A 为 半 径 的 球 的 表 面 积 为.考点十二圆锥曲线2 21.（5 分）（2012新课标）设 Fi、F2是椭圆E：.-+-=1（a b 0）的左、右焦点，Pa2 kb2为直线X=上一点，AFaPFi是底角为30。的等腰三角形，则 E 的离心率为（）2A.1 B.2 C.之 D.A2 3 4 52.（5 分）（2013新课标口）设抛物线C：y2=4x的焦点为F,直线I 过 F 且与C 交于A,B 两点.若|AF|=3|BF|,则 I 的方程为（）A.y=x-1

14、 或 y=-x+l B.y=.（x-1）或 y=-（x-1）C.y=（x-1）或 y=-V 3（X -1）D.y=-（x-1）或 y=-（x-1）3.（5 分）（2014新课标口）设 F 为抛物线C：y2=3x的焦点，过 F 且倾斜角为30。的直线交于C 于A,B 两点，则|AB|=（）w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_B.6 C.12 D.7734.（5 分）（2014新课标口）设点M（xo，1）,若在圆。：x2+y2=l上存在点N,使得/OMN=45,则 xo的取值范围是（）A.-1,1 B.-1,1 C.-圾，我 D.-乎，

15、掾 5.（5 分）（2015新课标口）过三点 A（1,0）,B（0,遮），C（2,F）则AABC 外接圆的圆心到原点的距离为（）A.&B.C.D.A33336.（5 分）（2016新课标口）设 F 为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=k（k 0）与 C 交X于点P,PF_Lx轴，则 k=（）A.2 B.1 C.W D.2227 （5 分）（2016新课标H）圆x?+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则 a=（）A.-AB.-A c.J3 D.23 48.（3 分）（2015新课标口）已知双曲线过点（4,夷）且渐近线方程为y=lx,则该双 曲 线 的 标 准 方

16、 程 是.考点十三函数与导数1.（5 分）（2012新课标）当OVxW 2时，4xcb B.bca C.cb a D.cab3.（5 分）（2013新课标口）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（）A.3 xWR,f（xo）=0B.函数y=f（x）的图象是中心对称图形C.若 xo是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-8,xo）上单调递减D.若 xo是f（x）的极值点，则f（xo）=04.（5 分）（2014新课标口）若函数f（x）=kx-Inx在区间（1,+）单调递增，则 k的取值范围是（）w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONA.(-0,-

17、2No.TimeDate_ Name_B.(-8,-i c.2,+8)D.1,+8)(1.1)3u(4-+8)5.(5 分)(2015新课标I I)设函数 f(x)=ln(l+|x|)-,则使得 f(x)f(2x1+x2-1)成立的取值范围是()A.(-8,A.)u(1,+oo)B.3C.(-L,L)D.(-8,-)3 3 36.(5 分)(2016新课标口)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10欧的定义域和值域相同的是()A.y=x B.y=lgx C.y=2x D.y=-V x7.(5 分)(2016新课标I I)7 知函数 f(x)(x G R)满足 f(x)=f(2-x),若函数

18、 y=x2-2 x-3|与 y=f（x）图象的交点为（xi，yi）,（X2，丫 2）,，（xm,ym）则 Xi=（）i=lA.0 B.m C.2m D.4m8.（5 分）（2012新课标）曲线y=x（3lnx+l）在点（1,1）处 的 切 线 方 程 为.9.（5 分）（2012新课标）设函数f（x）=&+1）2+s i n x 的最大值为乂,最小值为m,x 2+1则 M+m=.10.（5 分）（2014新课标U）偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3,则f（-1）=.11.（3 分）（2015新课标口）已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1,4）则 2=.12.（3

19、 分）（2015新课标H）已知曲线y=x+lnx在点（1,1）处的切线与曲线y=ax?+（a+2）x+1相切，则 a=.专 题 一 高 考 第17题解三角形与数列专题训练1.（12分）（2012新课标）已知a,b,c 分别为ABC三个内角A,B,C 的对边，c=MasinC-ccosA.(1)求 A；（2）若 a=2,ZABC的面积为F，求 b,c.2.（12分）（2013新课标H）已知等差数列 a j 的公差不为零，a】=2 5,且 aI，a*,a13 我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_成等比数列.（I）求 an 的通项公式;（I

20、I）求 ai+a4+a7+.+a3n-2.3.（12分）（2014新课标H）四边形ABCD的内角A 与C 互补，AB=1,BC=3,CD=DA=2.（1）求 C 和 BD；（2）求四边形ABCD的面积.4.（2015新课标口）ZiABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分NBAC,BD=2DC（I）求 坐 空.sin/C（I I）若NBAC=60,求NB.5.（12 分）（2016新课标口）等差数列 a j 中，a3+a4=4,a5+a7=6.（I）求 a j 的通项公式;（）设 bn=an，求数列 bn 的前10项和，其中x表示不超过x 的最大整数,如0.9=0,2.6=2.专题二 高考第

21、18题统计与概率专题训练18.（12分）（2012新课标）某花店每天以每枝5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（I）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nGN）的函数解析式.（口）花店记录了 100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）日需求量n14151617181920频数10201616151310的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以 100天记录的各需求量的频率作为各需求量发

22、生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.19.（12分）（2013新课标口）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每 I t 亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t该农产品.以X（单位：t,100WXW150）表 示 下 一 个 销 内 的IN.壬士自 w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（I ）将T表示为X的函数；（I I）根据直方图估计利润T不少于5 7

23、 000元的概率.9.（12分）（2 01 4新课标口）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 5 0位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：甲部门乙部门35 9440 4 4 89 7 51 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 99 7 6 6 5 3 3 2 1 1 060 1 1 2 3 4 6 8 898877766555554 4 4 333210 070 0 1 1 3 4 4 96 6 5 5 2 0 081 2 3 3 4 56 3 2 2 2 090 1 1 4 5 61 00 0 0（I ）分别估计该市的市民对甲、乙

24、两部门评分的中位数；（H）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（n i）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.1 8.（2 01 5新课标口）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了 4 0个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表（1）做 出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度满意度评分分组频数 5 0,6 0)2 6 0,7 0)8 7 0,8 0)1 4 8 0,9 0)1 0 9 0,1 00)6评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给

25、出结论即可）w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_ n）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分 低于70分 70分到89分 不低于90分满意度等级 不满意 满意 非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.18.（12分）（2016新课标口）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次 0 1 2 3 4 25数保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a随机调查了该险种的200名续保人

26、在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 0 1 2 3 4 25频数 60 50 30 30 20 10（I）记A 为事件：一续保人本年度的保费不高于基本保费求P（A）的估计值；（）记 B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P（B）的估计值；0）的焦点为F,准线为I,A6C,已知以F 为圆心，FA为半径的圆F 交 I 于 B,D 两点；（1）若/BFD=90。，4A BD 的面积为 反，求 P 的值及圆F 的方程；（2）若 A,B,F 三点在同一直线m 上，直线n 与 m 平行，月.n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到m,n 距离的比值.2.（1

27、2分）（2013新课标口）在平面直角坐标系xOy中，己知圆P 在 x 轴上截得线段长为2圾，在y 轴上截得线段长为2 y.（I）求圆心P 的轨迹方程；（口）若 P 点到直线y=x的距离为返，求圆P 的方程.22 23.（12分）（2014新课标H）设 Fi,F2分别是C：-+2_.=1（a b 0）的左，右焦点，2 1 2a bM 是 C 上一点且MF2与x 轴垂直，直线MFi与 C 的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为旦，求 C 的离心率；4（2）若直线MN在y 轴上的截距为2,且|MN|=5|FiN|,求 a,b.2 2 r4.（2015新课标口）椭圆C：七+9=1,（a b 0）的

28、 离 心 率 点（2,我）在 C2上.（1）求椭圆C 的方程;（2）直线I 不过原点0 且不平行于坐标轴，I 与 C 有两个交点A,B,线段AB的中点为 w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_M.证明：直线OM的斜率与I 的斜率的乘积为定值.2 25.(12分)(2016新课标H)已知A 是椭圆E：匚+-=1 的左顶点，斜率为k(k0)4 3的直线交E 与A,M 两点，点 N 在 E 上，MA1NA.(I)当|AM|=|AN|时,求AMN的面积(I I)当 21AMi=1AN|时，证明：V 3k 0 时，(x-k)f(x)+x+l 0

29、,求 k 的最大值.2.(12分)(2013新课标口)己知函数f(x)=x2e x(I)求 f(x)的极小值和极大值；(口)当曲线y=f(x)的切线I 的斜率为负数时，求 I 在x 轴上截距的取值范围.3.(12 分)(2014新课标H)已知函数 f(x)=x3-3x?+ax+2,曲线 y=f(x)在点(0,2)处的切线与x 轴交点的横坐标为-2.(I)求 a；(口)证明：当 k o,求 a 的取值范围.专题六 高考第22题几何证明选讲专题训练1.(10分)(2012新课标)如图，D,E 分别为aA BC边AB,AC的中点，直线DE交4ABC的外接圆于F,G 两点，若 CFA B,证明：(1)

30、CD=BC；(2)ABCDAGBD.w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_2.（2013新课标口）【选修4-1 几何证明选讲】如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D,E、F 分别为弦AB与弦 AC上的点，且 BCAE=DCAF,B、E、F、C 四点共圆.（1）证明：CA是AABC外接圆的直径；（2）若 DB=BE=EA,求过B、E、F、C 四点的圆的面积与aA BC外接圆面积的比值.3.（10分）（2014新课标口）如图，P 是。外一点，PA是切线，A 为切点，割线PBC与。相交于点B,C,PC=2PA,D 为

31、PC的中点，AD的延长线交。于点E,证明：（I）BE=EC；（I I）ADDE=2PB2.4.（10分）（2015新课标口）如图，。为等腰三角形ABC内一点，。与aA B C 的底边BC交于M,N 两点，与底边上的高AD交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F 两点.（1）证明：EFBC；（2）若 AG等于。的半径，且 A E=M N=2/,求四边形EBCF的面积.w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_5.（10分）（2016新课标口）如图，在正方形ABCD中，E,G分别在边DA,DC （不与端点重合），且DE=DG,过D点作DF_L

32、CE,垂足为F.（I ）证明：B,C,G,F四点共圆；（口）若AB=1,E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.专题七 高考第23题坐标系与参数方程专题训练1.（2012新课标）选修4-4；坐标系与参数方程已知曲线J的参数方程是卜=2 c o s?（巾为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为ly=3 s in（P极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是p=2,正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2,A）.（1）求点A,B,C,D的直角坐标；（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.2.（2013新课标口

33、）选修4-4；坐标系与参数方程已知动点P,Q都在曲线C：F=2 c o s?（8为参数）上，对应参数分别为g a与B=2a（0lv=2sinp a 2 n）,M为PQ的中点.（工）求M的轨迹的参数方程（I I）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.3.（2014新课标口）在直角坐标系xO y中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos0,0G 0,（I ）求C的参数方程；w令我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDate_ Name_（I I）设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线I：y

34、=x+2垂直，根 据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标.4.（10分）（2015新课标口）在直角坐标系xoy中，曲线J：二tc o s a为参数，t1尸ts in aW0）,其中OWaVH,在以0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：P=2sin0,曲线 C3：p=2匾cos6.（I）求C2与C3交点的直角坐标；（n ）若C2与Cl相交于点A,C3与Cl相交于点B,求AB|的最大值.5.（2016新课标口）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（工）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（口）直线I的参数方程是卜=

35、tcsa 为参数），|与c交与A,B两点，y=tsin a求I的斜率.专题八 高考第24题不等式专题训练1.（2012新课标）已知函数 f（x）=|x+a I +x-2（1）当a=-3时，求不等式f（x）2 3的解集；（2）若f（x）0).a(I)证明：f(x)2 2；(H)若f(3)Vc+Vd；(2)I a b|c-d|的充要条件.5.(2016新课标f l)已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,M为不等式f(x)V 2的解集.2 2(工)求M；.备 我的个性化教材,YOUWIN SPECIALIZATIONNo.TimeDat e Name（口）证明：当 a,bGM 时，a+b 11+ab.