条件概率习题课-PPT.ppt

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1、条件概率习题课条件概率习题课事件的概率有加法公式：事件的概率有加法公式：注注:1.事件事件A与与B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做A与与B的的 和事件和事件,记为记为 (或或 );3.若若 为不可能事件为不可能事件,则说事件则说事件A与与B互斥互斥.若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则.2.事事件件A与与B都都发发生生的的事事件件叫叫做做A与与B的的积积事事件件,记为记为 (或或 );复习回顾复习回顾1.条件概率条件概率 设事件设事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知事件在已知事件A发生的条件下事件发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率发生的概率，叫做条件概率.记作

2、记作P(B|A).2.条件概率计算公式条件概率计算公式:注注:（1）对于古典（几何）概型的题目，可采用缩减）对于古典（几何）概型的题目，可采用缩减样本空间样本空间的办法计算条件概率的办法计算条件概率 （2）直接利用定义计算：）直接利用定义计算：复习回顾复习回顾3、条件概率的性质：、条件概率的性质：（1）（2）如果）如果B和和C是两个互斥事件，那么是两个互斥事件，那么复习回顾复习回顾1.从事件的前提不同理解来区分；从事件的前提不同理解来区分；2.从样本空间的变化来理解；从样本空间的变化来理解；3从概率的求法来理解从概率的求法来理解4.概率概率 P(B|A)与与P(AB)的区别与联系的区别与联系有

3、关古典概型的条件概率有关古典概型的条件概率例题例题大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点有关古典概型的条件概率有关古典概型的条件概率例题例题例例2某种动物出生之后活到某种动物出生之后活到20岁的概率为岁的概率为0.7，活到，活到25岁的概率为岁的概率为0.56，求现年为，求现年为20岁的这种动物活到岁的这种动物活到25岁岁的概率。的概率。解解:设设A表示表示“活到活到20岁岁”(即即20)，B表示表示“活到活到25岁岁”(即即25)则则 所求概率为所求概率为 0.560.5

4、60.70.7例题例题利用条件概率公式计算概率利用条件概率公式计算概率例例 3 3一个正方形被平均分成一个正方形被平均分成9 9个部分，向大正个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中每次都能投中)设投中最左侧设投中最左侧3 3个小正方形区域的事件记为个小正方形区域的事件记为A A，投中最上面，投中最上面3 3个小正方形或正中间的个小正方形或正中间的1 1个小正个小正方形区域的事件记为方形区域的事件记为B B，求，求P P(ABAB)、P P(A A|B B)有关几何概型的条件概率有关几何概型的条件概率例题例题【思路点拨思路点拨】利用正方形的个数，求其概率利用

5、正方形的个数，求其概率【思维总结思维总结】本题是面积型的几何概型，利用小正本题是面积型的几何概型，利用小正方形的个数来等价转化，将样本空间缩小为方形的个数来等价转化，将样本空间缩小为n(B)有关几何概型的条件概率有关几何概型的条件概率例题例题例例4.一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后

6、一位是偶数，不超过）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就次就按对的概率。按对的概率。例题例题条件概率性质的应用条件概率性质的应用例例4.一张储蓄卡的密码共有一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可位数字，每位数字都可从从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的次就按对的概率；概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。次就按对的概率。1.一个箱子中

7、装有一个箱子中装有2n个白球和（个白球和（2n-1）个黑球，一次摸出个个黑球，一次摸出个n球球.(1)求摸到的都是白球的概率；求摸到的都是白球的概率；(2)在已知它们的颜色相同的情况下，在已知它们的颜色相同的情况下，求该颜色是白色的概率。求该颜色是白色的概率。练习练习1.盒中有球如表盒中有球如表.任取一球任取一球 玻璃玻璃木质木质总计总计红红蓝蓝2347511总计总计61016若已知取得是蓝球若已知取得是蓝球,问该球是玻璃球的概率问该球是玻璃球的概率.变式变式:若已知取得的是玻璃球若已知取得的是玻璃球,求取得的是蓝球的概率求取得的是蓝球的概率.练习练习3.3.在某次考试中，从在某次考试中，从2

8、020道题中随机抽取道题中随机抽取6 6道题，道题，若考生至少能答对其中的若考生至少能答对其中的4 4道即可通过；若至道即可通过；若至少能答对其中少能答对其中5 5道就获得优秀已知某考生能道就获得优秀已知某考生能答对其中答对其中1010道题，并且知道他在这次考试中已道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率经通过，求他获得优秀成绩的概率练习练习解：设事件解：设事件A为为“该考生该考生6道题全答对道题全答对”，事件事件B为为“该考生答对了其中该考生答对了其中5道题，另一道答错道题，另一道答错”，事件事件C为为“该考生答对了其中该考生答对了其中4道题，另道题，另2道答错道答错”，事件事件D为为“该考生在这次考试中通过该考生在这次考试中通过”，事件事件E为为“该考生在这次考试中获得优秀该考生在这次考试中获得优秀”，则则A、B、C两两互斥，且两两互斥，且DABC，练习练习方法技巧方法技巧1条件概率公式揭示了条件概率条件概率公式揭示了条件概率P(B|A)与事件与事件P(A)，P(AB)三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题列两类问题(1)已知已知P(A)，P(AB)，求，求P(B|A)；(2)已知已知P(A)，P(B|A)，求，求P(AB)课堂小结课堂小结