理论力学习题集.doc

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1、1-1、画出下列每个标注字符得物体（不包含销钉与支座）得受力图与系统整体受力图。题图中未画重力得各物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。(整体受力图在原图上画)2-1、物体重P=20kN，用绳子挂在支架得滑轮B上，绳子得另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮得大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB与支杆CB处受得力。 2-2、图示结构中，各构件得自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M得力偶，求支座A与C得约束力。 2-3、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图，作用在杆DE上力偶得力偶矩M=40kN、m，

2、不计各杆自重，不考虑摩擦，尺寸如图，求支座A，B处得约束力及杆EC得受力。 贵頑谤綸顥谮諷。3-1、图示平面任意力系中F1=40N,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=200N、mm。各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O简化得结果；（2）力系得合力得大小、方向及合力作用线方程。 凛芗轄銑摆临嬈。3-2、无重水平梁得支承与载荷如图 (b)所示。已知力F、力偶矩为M得力偶与强度为q得均布载荷。求支座A与B处得约束力。 椟蒞農尴嘆辔渗。3-3、 图示水平梁AB由铰链A与杆BC所支持。在梁上D处用销子安装半径为r=0、1m得滑轮。有一跨过滑轮得绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂

3、有重P=1800N得重物，如AD=0、2m,BD=0、4m, j =45，且不计梁、杆、滑轮与绳得重量。求铰链A与杆BC对梁得约束力。 砾嘱锁顧贞詩較。34、如图所示，组合梁由AC与DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重 P1=50kN，重心在铅垂线上EC，起重载荷 P2=10kN。如不计梁重，求支座A，B与D三处得约束力。鲶鹪潔鹤钉闫歲。3-6、由AC与CD构成得组合梁通过铰链C连接。它得支承与受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40 kNm，不计梁重。求支座A，B，D得约束力与铰链C处所受得力。 墮緯饒别馔遗紉。4-1、图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过

4、滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆与滑轮得重量。求支承A与B处得约束力，以及杆BC得内力FBC。鵜瞇勝达鰱谅謖。42、图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC及CD铰接而成，并在A处与B处用固定绞支座与可动绞支座固定。杆DC受均布载荷q得作用，杆BC受矩为M=qa2得力偶作用。不计各杆自重。求铰链D所受得力。 鸸檔诫俦槧復訊。43、构架尺寸如图所示（尺寸单位为m），不计各杆自重，载荷F=60kN。求A,E铰链得约束力及杆BD，BC得内力。匦齲傷礪眯賧咙。44、桁架受力如图所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架4，5，7，10各杆得内力。谣椤鱘挡褴缆倾。5-1、水平圆盘得半径为r

5、,外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为60，其她尺寸如图所示。求力F 对x , y , z轴之矩。 睜駿驾濑轡維咏。5-2、使水涡轮转动得力偶矩为Mz= 1200N、m。在锥齿轮B处受到得力分解为三个分力：切向力Ft，轴向力Fa与径向力Fr。这些力得比例为Ft:Fa:Fr=1:0、32:0、17。已知水涡轮连同轴与锥齿轮得总重为P=12kN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮得平均半径OB=0、6m，其余尺寸如图所示。求止推轴承C与轴承A得约束力。鲂轼搗們槧攝颯。5-3、图示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用，设板与杆自重不计，求各杆得内力。 5-4、工字钢截面尺寸如

6、图所示，求此截面得几何中心。6-1、尖劈顶重装置如图所示。在块B上受力P得作用。A与B块间得摩擦因数为 fs（其她有滚珠处表示光滑）。如不计A与B块得重量，求使系统保持平衡得力F得值。鳥韫褛騫绫娄骊。6-2、图示摇杆滑道机构中得滑块M同时在固定得圆弧槽BC与摇杆OA得滑道中滑动。如弧BC得半径为R，摇杆OA得轴O在弧BC得圆周上，摇杆绕O轴以等角速度转动，当运动开始时，摇杆在水平位置，分别用直角坐标法与自然法给出点M得运动方程，并求其速度与加速度。 飆罢槳櫛奧隊駭。6-3、已知搅拌机得主动齿轮O1以n=950r/min得转速转动。搅拌ABC用销钉A、B与齿轮O2 ，O3相连，如图所示。且AB=

7、O2O3，O3A=O2B=0、25m，各齿轮齿数为z1=20，z2=50，z3=50。求搅杆端点C得速度与轨迹。 硗鑼衔蝾秆缮訂。6-4、图示曲柄CB以等角速度w0 绕C轴转动，其转动方程为j=w0 t。滑块B带动摇杆OA绕轴O转动。设OC=h,CB=r。求摇杆得转动方程。 貢鹼頸爾炉阅襤。7-1、图示车床主轴得转速n=30r/min，工件得直径d=40mm。如车刀横向走刀速度为v=10mm/s，求车刀相对工件得相对速度。 摇纫眯伧冈阂謠。7-2、在图(a)与(b)所示得两种机构中，已知O1O2=a=200mm,w1 = 3rad/s。求图示位置时杆O2A得角速度。 组瘞鶴漁撾遜緦。7-3、图

8、示平底顶杆凸轮机构，顶杆AB可沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上，工作时顶杆得平底始终接触凸轮表面，该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动得角速度为w，OC与水平线成夹角j。求当j =0时，顶杆得速度。纠鳗词觯厨赃药。7-4、图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2 =AB，杆O1A以等角速度=2rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此套筒与CD相铰接。机构得各部件都在同一铅直面内，求当j60时，杆CD得速度与加速度。帮锭攔霁气鄆攒。8-1、如图所示，曲柄OA长0、4m，以等角速度=0、5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄得A端推动水

9、平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间得夹角q =30o时，滑杆C得速度与加速度。 鏗來陽鐃噠缈謅。8-2、图示偏心轮摇杆机构中，摇杆O1A借助弹簧压在半径为R得偏心轮C上。偏心轮C绕轴O往复摆动，从而带动摇杆绕轴O1摆动。设OCOO1时，轮C得角速度为w，角加速度为零，q60。求此摇杆O1A得角速度w1与角加速度a1。馬权誼凤謗縶疠。8-3、图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上得小环M沿固定直杆OA滑动，已知：OB=0、1m,OB与BC垂直，曲杆得角速度=0、5 rad/s,角加速度为零，求当j =60时，小环M得速度与加速度。滚潁饿絹錕纏駘。8-4、图示椭圆规尺AB由曲柄

10、OC带动，曲柄以角速度w0绕O轴匀速转动。如OC=BC=AC=r，并取C为基点，求椭圆规尺AB得平面运动方程。 谅妇庙痹嬤鱷脱。8-5、如图所示，在筛动机构中，筛子得摆动就是由曲柄连杆机构所带动，已知曲柄OA得转速 nOA =40r/min,OA=0、3m,当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，BAO=90。求此瞬时筛子BC得速度。 僅礱纭漸赂钟趙。9-1、图示四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD。机构由曲柄O1A带动。已知：曲柄得角速度w O1A=2rad/s; 曲柄O1A= 0、1m，水平距离O1O2=0、05m，AD=0、05m，当O1AO1O2时，AB平行于O1O2，且AD与

11、O1A在同一直线上,角j =30。求三角板ABD得角速度与点D得速度。 儈詒别魚鱒铧貞。9-2、图示机构中，已知：OA=BD=DE=0、1m，EF=0、1m, 曲柄OA得角速度=4rad/s。在图示位置时，曲柄OA与水平线OB垂直；且B、D与F在同一铅直线上，又DE垂直于EF。求杆EF得角速度与点F得速度。 藥联蘢轳瑤银躉。9-3、图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度wo 转动，AB=6r,BC=r , 求图示位置时，滑块C得速度与加速度。 嗳题藪鹎祿妇錢。9-4、图示直角刚性杆，AC=CB=0、5m。设在图示瞬间，两端滑块沿水平与铅垂轴得加速度如图，大小分别为aA=1m/s2 ,aB

12、=3m/s2, 求此时直角杆得角速度与角加速度。蝾籮龀祷栌魴鵓。10-1、曲柄OA以加速度w =2rad/s绕O轴转动，并带动等边三角板ABC作平面运动。板上点B与杆O1B铰接，点C与套管铰接，而套管可在绕轴O2转动得杆O2D上滑动，如图所示，已知OA=AB= O2C=1m,当OA水平、AB与O2D铅直、O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D得角速度。鴰厌唠嬸领確壢。10-2、平面机构得曲柄OA长为2l ，以匀角速度w0绕O轴转动。在图示位置时，AB=BO，并且OAD=90。求此时套筒D相对于杆BC得速度与加速度。荞揿儂鰻鏹鈥幂。10-3、在图示离心浇注装置中，电动机带动支承轮A，B作同向转动

13、，管模放在两轮上靠摩擦传动而旋转。使铁水浇入后均匀地紧贴管模得内壁而自动成型，从而得到质量密实得管形铸件。如已知管模内径D=400mm，试求管模得最低转速n。闶篋導赚沩懌别。10-4、 物体由高度h处以速度v0水平抛出，如图所示，空气阻力可视为与速度得一次方成正比， 即F=kmv，其中m为物体得质量，v为物体得速度，k为常系数。求物体得运动方程与轨迹。 淵誄陰鳆暈笕繼。11-1、图示水平面上放一均质三棱柱A，在其斜面上又放一块均质三棱柱B。两三棱柱得横截面均为直角三角形。三棱柱A得质量mA为三棱柱B质量mB得三倍，其尺寸如图所示。设各处磨擦不计，初始时系统静止。求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到

14、水平面时，三棱柱A移动得距离。 饶锣撿鱉嚦压测。11-2、图示椭圆规尺AB得质量为2m1,曲柄OC得质量为m1，而滑块A与B得质量均为m2 。已知：OC=AC=CB=l；曲柄与尺得质心分别在其中点上；曲柄绕O轴转动得角速度w为常量。当开始时，曲柄水平向右，求此时质点系得动量。 经吗幘蠱蝈謗钕。11-3、图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度w绕O轴转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄得质量为m1，滑块A得质量为m2 ，滑杆得质量为m3 ，曲柄得质心在OA得中点，OA=l；滑杆得质心在点C。求：（1）机构质量中心得运动方程；（2）作用在轴O得最大水平约束力。 禄崍掃營猙輒轴。11-4、水流以速

15、度v0=2m/s流入固定水道，速度方向与水平面成90角，如图所示。水流进口截面积为0、02m2,出口速度v1=4m/s，它与水平面成30角。求水作用在水道壁上得水平与铅直得附加压力。欒启勱猃驸纘桩。12-1、无重杆OA以角速度w0绕轴O转动，质量m=25kg、半径R=200 mm得均质圆盘以三种方式安装于杆OA得点A。在图a中圆盘与杆OA焊接在一起；在图b中，圆盘与杆OA在点A铰接，且相对杆OA以角速度wr逆时针方向转动；在图c中，圆盘相对杆OA以角速度wr顺时针方向转动。已知w0 = wr =4rad/s，计算在此三种情况下，圆盘对轴O得动量矩。窑髖剥耻會挚龇。12-2、一半径为R、质量为m

16、1得均质圆盘，可绕通过其中心O得铅直轴无摩擦地旋转，如图所示，一质量为m2得人在盘上由点B按规律s=1/2at2沿半径为r得圆周行走。开始时，圆盘与人静止。求圆盘得角速度与角加速度。 鲋圖缨讷級績詬。12-3、如图所示两轮得半径各为R1与R2,其质量各为m1与m2 ，两轮以胶带相连接，各绕两平行得固定轴转动。如在第一个带轮上作用矩为M得主动力偶，在第二个带轮上作用矩为M得阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第一个带轮得角加速度。 迟輛鸶際纺輻攜。12-4、重物A质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量得固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C

17、，使它沿水平轨道只滚不滑。设鼓轮半径为r，轮C得半径为R，两者固连在一起，总质量为m2，对于其水平轴O得回转半径为r。求重物A得加速度。儿獸狱寫虧禮槠。12-5、均质圆柱体A得质量为m，在外圆上绕以细绳，绳得一端B固定不动，如图所示。当BC铅垂时圆柱下降，其初速度为零。求当圆柱体得轴心降落了高度h时轴心得速度与绳子得张力。驶絆詎鸷鸞鈁輅。13-1、均质圆柱体A与B得质量均为m，半径为r，一绳缠在绕固定轴O转动得圆柱A上，绳得另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。摩擦不计。求：（1）圆柱体B下落时质心得加速度；（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向，矩为M得力偶，试问在什么条件下圆柱体B得质

18、心加速度将向上。圖俪绗缈寻烂鱧。13-2、如图所示，用跨过滑轮得绳子牵引质量为2kg得滑块A沿倾角为30得光滑斜槽运动。设绳子拉力F=20N。计算滑块由位置A到位置B时，重力与拉力F所作得总功。 緇輇镯憑举跞燾。13-3、自动弹射器如图放置，弹簧在未受力时得长度为200 mm，恰好等于筒长。欲使弹簧改变10mm，需力2N。如弹簧被压缩到100mm，然后让质量为30g得小球自弹射器中射出。求小球离开弹射器筒口时得速度。 蔥緇僨諭賧褻碱。13-4、平面机构由两匀质杆AB，BO组成，两杆得质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动，在杆AB上作用一不变得力偶矩M，从题图示位置由静止开始运动，不计摩擦。

19、求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A得速度。 緒绸鏽听偵贶漸。13-5、均质连杆AB质量为4kg，长l=600mm。均质圆盘质量为6kg，半径r=100mm。弹簧刚度为k=2N/mm，不计套筒A及弹簧得质量。如连杆在图示位置被无初速释放后，A端沿光滑杆滑下，圆盘作纯滚动。求：（1）当AB达到水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆得角速度；（2）弹簧得最大压缩量d。顧备鲳垆头铨场。14-1、 如图示带式运输机得轮B受恒力偶M得作用，使胶带运输机由静止开始运动。若被提升物体A得质量为m1,轮B与轮C得半径均为r,质量均为m2，并视为均质圆柱。运输机胶带与水平线成角，它得质量忽略不计，胶带与轮之间没有相对滑

20、动。求物体A移动距离 s 时得速度与加速度。 缣專匦锛貪轄诀。14-2、 如图所示水平均质细杆质量为m，长为l，C为杆得质心。杆A处为光滑铰支座，B端为一挂钩，如图所示，如B端突然脱落，杆转到沿垂位置时，问b值多大能使杆有最大角速度？ 邁獰阄贮刍泷巹。14-3、 如图所示汽车总质量为m，以加速度a作水平直线运动，汽车质心G离地面得高度为h，汽车得前后轴到通过质心垂线得距离分别等于c与b。求其前后轮得正压力；又汽车应如何行驶能使前后轮得压力相等？ 鑷劲劝删纨韦滢。14-4、图示长方形均质平板，质量为27kg，由两个销A与B悬挂。如果突然撤去销B，求在撤去销B瞬时平板得角加速度与销A得约束力。牵娅褸誆黨蜕緦。15-1、 如图所示，轮轴质心位于O处，对轴O得转动惯重为Jo。在轮轴上系有两个质量各为m1与m2得物体，若此轮轴以顺时针转向转动，求轮轴得角加速度a 与轴承O得动约束力。 裥凉劑鯉馬敘臏。15-2、如图所示，质量为m1得物体A下落时，带动质量为m2得均质圆盘B转动，不计支架与绳子得重量及轴上得摩察，BC=a，盘B得半径为R。求固定端C得约束力。 魯溆惲蹌觉澇鮑。