数学必修二第一章练习题及答案.doc

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1、(数学2必修)第一章 空间几何体基础训练A组一、选择题1.有一个几何体得三视图如下图所示,这个几何体应就是一个( )A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对 主视图 左视图 俯视图2.棱长都就是得三棱锥得表面积为( )A、 B、 C、 D、 3.长方体得一个顶点上三条棱长分别就是,且它得个顶点都在同一球面上,则这个球得表面积就是( ) A. B. C. D.都不对4.正方体得内切球与外接球得半径之比为( )A. B. C. D.5.在ABC中,若使之绕直线旋转一周,则所形成得几何体得体积就是( )A、 B、 C、 D、 6.底面就是菱形得棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它得对角线得长分别就是

2、与,则这个棱柱得侧面积就是( ) A. B. C. D.二、填空题1.一个棱柱至少有 _个面,面数最少得一个棱锥有 _个顶点,顶点最少得一个棱台有 _条侧棱。2.若三个球得表面积之比就是,则它们得体积之比就是_。3.正方体 中,就是上底面中心,若正方体得棱长为,则三棱锥得体积为_。4.如图,分别为正方体得面、面得中心,则四边形 在该正方体得面上得射影可能就是_。5.已知一个长方体共一顶点得三个面得面积分别就是、,这个 长方体得对角线长就是_;若长方体得共顶点得三个侧面面积分别为,则它得体积为_、三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上得积雪之用),已建得仓库得底面直径为

3、,高,养路处拟建一个更大得圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一就是新建得仓库得底面直径比原来大(高不变);二就是高度增加 (底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建得仓库得体积;（2） 分别计算按这两种方案所建得仓库得表面积;（3） 哪个方案更经济些？2.将圆心角为,面积为得扇形,作为圆锥得侧面,求圆锥得表面积与体积、 (数学2必修)第一章 空间几何体 综合训练B组一、选择题1.如果一个水平放置得图形得斜二测直观图就是一个底面为,腰与上底均为得等腰梯形,那么原平面图形得面积就是( )A. B. C. D. 2.半径为得半圆卷成一个圆锥,则它得体积为( )A. B. C. D.

4、3.一个正方体得顶点都在球面上,它得棱长为,则球得表面积就是( ). .4.圆台得一个底面周长就是另一个底面周长得倍,母线长为,圆台得侧面积为,则圆台较小底面得半径为( ) A. . . .5.棱台上、下底面面积之比为,则棱台得中截面分棱台成两部分得体积之比就是( )A. . . .6.如图,在多面体中,已知平面就是边长为得正方形,且与平面得距离为,则该多面体得体积为( )A. . . .二、填空题1.圆台得较小底面半径为,母线长为,一条母线与底面得一条半径有交点且成,则圆台得侧面积为_。2.中,将三角形绕直角边旋转一周所成得几何体得体积为_。 3.等体积得球与正方体,它们得表面积得大小关系就

5、是_4.若长方体得一个顶点上得三条棱得长分别为,从长方体得一条对角线得一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程就是_。5. 图(1)为长方体积木块堆成得几何体得三视图,此几何体共由_块木块堆成;图(2)中得三视图表示得实物为_。图(2)图(1)6.若圆锥得表面积为平方米,且它得侧面展开图就是一个半圆,则这个圆锥得底面得直径为_。三、解答题1、有一个正四棱台形状得油槽,可以装油,假如它得两底面边长分别等于与,求它得深度为多少？2.已知圆台得上下底面半径分别就是,且侧面面积等于两底面面积之与,求该圆台得母线长、 (数学2必修)第一章 空间几何体 提高训练C组一、选择题1.下图就是由哪个平面

6、图形旋转得到得( )A B C D2.过圆锥得高得三等分点作平行于底面得截面,它们把圆锥侧面分成得三部分得面积之比为( )A、 B、 C、 D、 3.在棱长为得正方体上,分别用过共顶点得三条棱中点得平面截该正方形,则截去个三棱锥后 ,剩下得几何体得体积就是( )A、 B、 C、 D、 4.已知圆柱与圆锥得底面积相等,高也相等,它们得体积分别为与,则( )A、 B、 C、 D、 5.如果两个球得体积之比为,那么两个球得表面积之比为( )A、 B、 C、 D、 6.有一个几何体得三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体得表面积及体积为:65A、 , B、 ,C、 , D、 以上都不正确 二、填空题1

7、、 若圆锥得表面积就是,侧面展开图得圆心角就是,则圆锥得体积就是_。2、一个半球得全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱得全面积就是、3.球得半径扩大为原来得倍,它得体积扩大为原来得 _ 倍、4.一个直径为厘米得圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米则此球得半径为_厘米、5.已知棱台得上下底面面积分别为,高为,则该棱台得体积为_。三、解答题1、 (如图)在底半径为,母线长为得圆锥中内接一个高为得圆柱,求圆柱得表面积2.如图,在四边形中,求四边形绕旋转一周所成几何体得表面积及体积、 数学2(必修)第一章 空间几何体 基础训练A组一、选择题 1、 A 从俯视图来瞧,上、

8、下底面都就是正方形,但就是大小不一样,可以判断就是棱台2、A 因为四个面就是全等得正三角形,则3、B 长方体得对角线就是球得直径,4、D 正方体得棱长就是内切球得直径,正方体得对角线就是外接球得直径,设棱长就是 5、D 6、D 设底面边长就是,底面得两条对角线分别为,而而即二、填空题1、 符合条件得几何体分别就是:三棱柱,三棱锥,三棱台2、 3、 画出正方体,平面与对角线得交点就是对角线得三等分点,三棱锥得高或:三棱锥也可以瞧成三棱锥,显然它得高为,等腰三角形为底面。4、 平行四边形或线段5. 设则 设则 三、解答题1.解:(1)如果按方案一,仓库得底面直径变成,则仓库得体积如果按方案二,仓库

9、得高变成,则仓库得体积(2)如果按方案一,仓库得底面直径变成,半径为、棱锥得母线长为则仓库得表面积如果按方案二,仓库得高变成、棱锥得母线长为 则仓库得表面积(3) , 2、 解:设扇形得半径与圆锥得母线都为,圆锥得半径为,则 ; 第一章 空间几何体 综合训练B组一、选择题 1、A 恢复后得原图形为一直角梯形2、A 3、B 正方体得顶点都在球面上,则球为正方体得外接球,则, 4、A 5、C 中截面得面积为个单位, 6、D 过点作底面得垂面,得两个体积相等得四棱锥与一个三棱柱, 二、填空题1、 画出圆台,则2、 旋转一周所成得几何体就是以为半径,以为高得圆锥, 3、 设, 4、 从长方体得一条对角线得一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 5、(1) (2)圆锥 6. 设圆锥得底面得半径为,圆锥得母线为,则由得, 而,即,即直径为 三、解答题1. 解: 2、 解:空间几何体 提高训练C组一、选择题 1、A 几何体就是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形与直角三角形旋转而得2、B 从此圆锥可以瞧出三个圆锥, 3、D 4、D 5、C 6、A 此几何体就是个圆锥, 二、填空题1. 设圆锥得底面半径为,母线为,则,得,得,圆锥得高2、 3、 4、 5、 三、解答题1、解:圆锥得高,圆柱得底面半径, 2. 解: