第七章-表面现象习题答案.doc

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1、第七章 表面现象习题答案1.在293、15K时,把半径为1 mm得球形水滴分散成半径为1 mm得球形小水滴,比表面为原来得多少倍？表面Gibbs自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K时水得表面张力为0、07288 Nm1。解: (1)小液滴比表面= r1 = 103 m, r2 = 106 m 倍(2)分散前液滴表面积 m2分散后小液滴数 个分散后液滴总表面积 m2DA = A2 A1 A2DG = sDA = 0、072884p103 = 9、158104 J(3)环境至少做得功 WrDG 9、158104 J2、将103 m3 油状药物分散水中,制成油滴半径为106 m得

2、乳状液。已知油水界面张力为65103 Nm1,求分散过程需作多少功？增加得表面Gibbs能为多少？如果加入适量表面活性剂后,油水界面张力下降至30103 Nm1,则此分散过程所需得功比原来过程减少了多少？解:(1)分散后总表面积 m2分散前表面积与分散后相比可忽略,DAA分散过程环境作得功及所增加得表面自由能: WrDGsDA651033103195 J (2) 加入表面活性剂后,分散过程环境作得功 WrDGs DA30103390 J 比原来过程少做功19590105 J3、 常压下,水得表面张力s(Nm1)与温度T(K)得关系可表示为:s(75、640、00495 T)103 。若在298

3、 K时,使一定量得纯水可逆地增大0、1m2表面积时,求体系得W,Q,DS,DG与DH。解: 298K时,s(75、640、00495T)103(75、640、00495298) 103=7、416102 Nm1WrDGsDA7、4161021017、416103 JJK1JJ4.证明药粉S在两种不互溶得液体A与B中得分布:(1)当 ,S分布在液体A中(2)当 ,S分布在A、B界面上。证明: 设药粉S有2单位面积,它所处得三种可能状态及相应得表面能见图:AB状态I2sAS+sA2AB状态IIsAS+sBSAB状态III2sBS+sA2S(1) 当时,若III,DG=(sSA+sSB)(2sSA+

4、sAB)=sSB(sSA+sAB)0这一过程不会自发进行。若IIII,DG=(2sSB+sAB)(2sSA+sAB)=2(sSB+sSA)0这一过程也不会自发进行。因此,药粉S只能处于状态I,即分布在液体A中。(2) 当时,若III,DG=(2sSA+sAB)(sSA+sSB)=sAB+sSBsSB 0这一过程不会自发进行。若IIIII,DG=(2sSB+sAB)(sSA+sSB)=sAB+sSBsSA 0这一过程不会自发进行。因此,药粉S只能处于状态II,即分布在液体A、B界面上。5.如图730所示两块平行得玻璃板之间形成一薄水层,假设水对玻璃板完全润湿,试分析为何在垂直玻璃平面得方向上要把

5、两块玻璃分开较为困难得原因。若薄水层厚度d 106m,水得表面张力为72103 Nm1,玻璃板边长 l = 0、01 m,求两块玻璃板之间得作用力。图730解: 水对玻璃板完全润湿,在两块玻璃板之间形成凹液面,产生得附加压力指向空气,使液内压力小于外压,因此在垂直方向上难以分离玻璃板。玻璃板之间作用力就是由附加压力引起得,水在玻璃板之间得液面形状为凹形柱面,则: N6.已知某温度下汞得密度为1、36104 kgm3 ,表面张力为0、47 Nm1 ,重力加速度 g9、8 ms2,汞对玻璃表面完全不润湿,若将直径为0、100 mm 得玻璃毛细管插入汞中,管内汞面会下降多少？解: 此时曲率半径等于毛

6、细管半径,即r=0、050 mm、 m即毛细管内汞液面将下降0、141 m。7.将内半径分别为5104 m与3104 m得两支毛细管同时插入密度为900 kgm3得某液体中,两管中液面高度相差1、0cm。设接触角为0,求该液体得表面张力。解:h=h1h2 = 代入题给数据,得: =0、0331 Nm-18、 在298、15 K时,水得密度为1000 kgm3,表面张力为72、75 103 Nm1,水得摩质量为0、01805 kgmol1,试求半径为109 m得球形液滴与小气泡得相对蒸气压pr/p分别为多少？解:对于球形小液滴:对于小气泡:9.在101、325kPa压力下,需要多高温度才能使水中

7、生成半径为105m得小气泡？已知373K时水得表面张力s58、9103 Nm1,摩尔气化热DHm40、656 kJmol1,水面至气泡之间液柱静压力及气泡内蒸气压下降均忽略不计。解:气泡凹液面得附加压力Pa、气泡内压力 Pa按克克方程: T2=376、36K (103、2 oC)10.水蒸气骤冷会发生过饱与现象。设人工降雨时通过喷洒干冰使气温速降至293 K,此时过饱与水蒸气压为水正常蒸气压得4倍。已知293K时水得表面张力为0、07288 Nm1,密度为997 kgm3,若此时开始形成雨滴,其半径为多少？每个雨滴中含有多少水分子？解: ,得 m (个)11.已知773、15K时CaCO3得密

8、度为3、9103 kgm3,表面张力为1、210 Nm1,分解压力为101、325 kPa。若将CaCO3研磨为100nm得粉末,求其在773K时得分解压。解: 分解压即就是CaCO3得饱与蒸气压,根据开尔文公式:得:pr111、6 kPa、12.293、15K时一滴油酸滴到洁净得水面上,已知s水75103 Nm1,s油32103 Nm1 ,s油酸水12103 Nm1,当油酸与水相互饱与后,s油酸=s油酸,s水=40 103 Nm1。油酸在水面上开始与终了得呈何种形状？若把水滴在油酸表面上它得形状又就是如何？解:(1)油酸滴到水面,其铺展系数为:,开始时油酸能在水面上铺展,当相互饱与后,油酸回

9、缩,由于 s油s油水(3212)x1030,则接触角q 0水能够铺展在汞面上。15.293、15 K时,丁酸水溶液得表面张力可以表示为式中s0为纯水得表面张力,a 与b为常数。(1) 写出丁酸溶液在浓度极稀时表面吸附量G 与c得关系。(2) 若已知a13、1103 Nm1,b19、62 dm3mol1,试求丁酸在溶液表面得饱与吸附量G。(3) 假定饱与吸附时表面上丁酸成单分子层排列,计算每个丁酸分子得横截面积。解: (1) (2) c 时,GGm, molm2(3) 分子横截面= 3、0791019 m216.298、15 K时测得不同浓度氢化肉桂酸水溶液得表面张力数据如下:c (kgkg1)

10、0、00350、00400、0045s 103 (Nm1)56、054、052、0求浓度为0、0043 kgkg1时溶液表面得吸附量。解:由s c 数据得两者为线性关系,其回归方程为:s =4c+0、07 (r1、0000,n3 ),当c0、0043 kgkg1时,molm217.活性炭对CHCl3得吸附符合兰格缪尔吸附等温式,在298K时得饱与吸附量为0、0938 m3kg1。已知CHCl3得分压为5、2kPa 时平衡吸附量为0、0692 m3kg1,试计算(1) 兰格缪尔吸附等温式中得常数b。(2) CHCl3得分压为8、50 kPa时得平衡吸附量。解 (1)兰格缪尔吸附等温式为 将p5、

11、2 kPa,G0、0692 m3kg1代入:得 b5、410104 Pa1。(2) p8、50 kPa 时,0、07705 m3kg1。18.273、15 K时,某催化剂吸附丁烷蒸气得数据如下:p104/Pa0、7521、1931、6692、0882、3502、499V106/m317、0920、6223、7426、0927、7728、30p与V就是吸附平衡时气体得压力与被吸附气体在标准状况下得体积,0时丁烷与蒸气压p*=1、032105 Pa,催化剂质量为1、876105 kg,每个丁烷分子得截面积A = 44、61020 m2,试用BET公式求该催化剂得总表面积A总与比表面am。解:由题给

12、数据求算可得:0、0730、1160、1620、2020、2280、242103/m34、606、338、139、7210、6211、29以对作图得直线:其斜率为39、23103 m3,截距为1、7610 3 m3,催化剂得总表面积A总、比表面am分别为: m2 m2kg119.500、15 K时氧在某催化剂上得吸附Langmuir吸附等温式,平衡时氧得压力为233、05 kPa,吸附量V为24、2 dm3kg1 (已换算成标准状况),此时氧得吸附与脱附速率常数分别为0、475 kPas1与36、73 s1,求吸附平衡时催化剂表面得覆盖率及饱与吸附量。解: b =Vm = 32、25 dm3k

13、g1 可换算成m:m=20.在90、15 K时云母吸附CO得数据如下(V已换算成标准状况):P(Pa)0、7551、4006、0407、26610、5514、12V107(m3)1、051、301、631、681、781、83(1)试用Langmuir吸附等温式求Vm与a值;(2)若云母总表面积为0、624 m2,每个被吸附分子占有多少面积？解:Langmuir吸附等温式得线性方程形式为数据处理如下:p104/Pa0.7551、4006、0407、26610、5514、12107/Pam30.7191.0773.7064.3255.9277.716以对p作图得一直线(如图727),由斜率= m3,则Vm=1、91107 m3 截距= Pam3,可得b=1、31 Pa1(2) 每个CO分子占有得面积为 m2