历年高考三角函数真题.pdf

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1、高中精选学习资料历年高考三角函数真题编 制:审 核:出 版:第三讲历年高考三角函数真题典型题型真题突破【例1】（2007年江西）若tan:-a|=3,则cot a 等 于（）C 1 1 CA,2 B.-C.D.22 2【例2】（2007年陕西）已知Sn ax/55,则近T a-c o V a的 值 为（）1 3A.-B.-5 51c.53D.-5【例 3】（2005 年 湖 心 若 sn a +cosa=.【例7】（2005年重庆）已知a ,p均为锐角,且 cos +4）=sin（a -/?）,贝 U tan a =【例8】（1996 年全国）tan 20,+tan 40,+G tan 20

2、tan 40的值是_1例 9J（2007 年四川）已知cosa=g,cos（a -。）=，且0 B a 0)的最小正周期为兀,则该函数 的 图 象()A.大干点|加对称B.关于直线工=二471 对-称c.关于点、,领D.关于直线*=二兀一对支称_3【例17】(2007年浙江)若函数 以4=2stn x+(p),x e R(其夕。0,|同 ，的最小正周期是R,且f 3)=6,则()1 7 1 1 兀 八 八 兀 c 兀A,a)=9 (p=B.a)=9 (p=C.0)=2,(p=D.co=2,(p=2 6 2 3 6 3侬 187(2005 冬江西，汶回教/(x)=sin 3x+1 sin 3 x

3、|,则/(x)为()TT 27rA.周期函数,最小正周期为二 B.周期函数,最小正周期为：C.周期因数,数小正周期为21 D.非周期函数【例19(1993年全国)函 数y=的最小正周期是：()1 +tan-2r71 71A.B.C.7U T V4 2三角函数图象的奇偶性、对称性侬2 0）（2 0 0 6年全国卷/展 回 数/（x）=c o s（瓜+。）（0 夕 ）,岩7（x）+/（X）是奇函数,则（p=1 例 2 1 1（2 0 0 7年安徽）函数于（4=3 s 2-y j的图象为C ,图象C关于直线x =兀对称,.函数以 4 在区间x符 内是增函数;的y =3 s i n 2 x的图象TT向

4、右平移F个单位长度可以得到图象C .以上三个论断中,正确论断的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3TT 7T【例2 2 （2 0 0 6 年湖南）君/（幻=a s i n（x +）+6 s i n（x ）（ab 丰0）是偶函数,则有序44实数对（a,b）可以是_.（注:写出你认为正确的一组数字即可）解题思路:由于（4=于（淄,随便取一个a 的值,求出b 即可,如（1,-1）.三角函数的图象【例23】（2007年海南）/数y=sin 2r 今 在区沟兀的 简 图 是（）D.【例24（2007年山东）要得到函数y=sin x的图象,只需符函数y=COS兀7 1（）A.向右平移7个单位 B.向右

5、平移三个单位6 37 1yrC.向左平移二个单位 D.向左平移7个单位3 6【例25（2005年福建）函 数y=sin（o x +。）（x GR,COQOW（）2储 的 部 分 图 象 如 图,则（）三角函数性质、图象综合应用JT【例26（2005年湖北）若0 X 3sinx B.2x 0,对于函数f(x)=(0 x 乃)，下列结论正确sinx的()A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值【例35】(2005年浙江)已知k v -4,则函教y=cos2x+k s x-的最小值是()A.1 B.-1 C.2k+1 D.-2 k+1【例36】(

6、199。年全国)函 数y=snx+CGSx+sirix-cox的最大值是_.37J (2007 年陕西)设函数于0 =ab ,其中向量a=(m,cos2x),8=(l+sin 2 x l),x e R,且y=f(x)的图象经过点：,2 .(I)求实数m的 值;(I I)求函数以4的最小值及此时x值的集合.4/(%)=a b,是否存在实数x e 0,4 ,%*)+/(x)=0,(其中/(x)是/(X)的导函数)？若 存 在则求出X的 值;若 不 存 在,则证明之.高考真题演练三角函数图象、性质一.选择题1.(0 7%京)日 切c os ta n。0,那么角。是()A.第一或第二象限角 B.第二或

7、第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角2.0 5 全国卷2；已知函数y=E s x在(-三，三)内是减函数,则()2 2 口 1 Do)4 1T T3.(0 4 广 东)若 f(x)=ta n(x+)则()4A./(-1)/(0)/(1)B./(0)/(1)/(-1)C./(1)/(0)/(-1)D./(0)/(-1)/(1)4.(0 2 全 国)在 哈 内,使 s nx c o x 成立的x 的取值范围是()A.(H)U(肛苧)B.G，兀)c.(g,苧)D(g7)U 评 产)4 2 4 4 4 4 4 4 25.(9 5 全国)使a r c sinx a r c c o sx

8、成立的X的取值范围是()r3 乃 7 1、ta na c ota(Q si n/?,那么下列命题成立的是()A.若 a、B.若 a、C.若 a、D.若 a、万是第一象限角,夕是第二象限角,月是第三象限角,夕是第四象限角,贝!c os a c os 0则 ta n a ta n贝U c os a c os p则 ta n a ta n 8.(0 1 全国)若si nOc os。，则。在()A第一、二 象 限 B.第一、三 象 限 C.第一、四 象 限 D.第二、四象限9.(9 2 全 国)若 0 cos2x,则x的 取 值 范 围 是()A.x 2k冗 7i x 2k冗 +7U,k G Z4 4

9、1 4B.x 2k7i-7i x 2kjt-7T,k G ZC.x k7 l-71 X.x 43 x k7l+7l、k Z41L(O7江苏)下列函数中,周期为三的是()x XA.y-sin B.y-sin 2x C,y-c o s D.y-cos 4x12.(07广於已知简谐运动f (Q =2sin序+夕 (冏 0：在区间出,切是增函数，f（a）=-M,f（b）=M,则函数8（幻=M蟆5 1+8应 。,切 上（）A.是 增 函 数 B.是 减 函 数 C.可以取得最大值M D.可以取得最小值-M2 3 .（9 0 全国）设函数y=a rc ta n（x+2）的图象沿x轴正方向平移2 个单位所得

10、到的图象为C.又设图象O与C关于原点对称，那么C，所对应的函数是（）A.y=-a rc ta n（x-2）B.y=a rc ta n（x-2）C.y=-a rc ta n（x+2）D.y=a rc ta n（x+2）2 4.（0 5 天津）要得到函数y=/lc o sx 的图象,只需将函数y=ESZQX+土）的图象4上所有的点的（）1乃A.横坐标缩短到原来的不倍（纵坐标不变），再向左平行移动飞个单位长度2 81万B.横坐标缩短到原来的不倍（纵坐标不变）,再向右平行移动1 个单位长度2 4T TC.横坐标伸长到原来的2 倍（纵 坐 标 不 乳 再 向 左 平 行 移 弧 个 单 位 长 度7 T

11、D.横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变）,再向右平行移动 个单位长度825.（0 6 安 徽）将函数y=s i n o x Q 6的图象按向量a =图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是（）./7 1、./7 1、A.y=s i n(x d )B.y=s m(x -)6 67 1 7 1C.y =s i n(2 x +y)D.y =s i n(2 x-)2 6.（0 6 江苏）为了得到函数y=2sM（/x e R的图像,只需把函数y=2sn x,x e R 的图像上所有的点（）A.向左平移J 个单位长度,6再把所得各点的横坐标缩短到原来的三倍（纵坐标不变）B.向右平移3 个单位长度,6再

12、把所得各点的横坐标缩短到原来的三倍（纵坐标不变）C.向左平移个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）D.向右平移 个单位长度,6再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变）那么（）27.（9 0 全国）已知上图是函数丫=2 s i n（松+0）（解 7 1A.C O =,(p=B.C O =,(p-C.c o=2 0 =D.c o=2。=-1 1 6 1 1 6 6 62 8.（9 2 全 国 2）如果函数丁=5 皿 5%0 5（口 尤）的最小正周期是4 兀,那么常数0 为：（）1 1C.D.一2 42 9.（9 8 全国）已知点P （s i n a-c o

13、s a,t a n a ）在第一象限，则 0,2 欠）内a的取值范围是()A.(5%)US，9)B.(吟r),7i 3 、，3兀 5万、,7t）、，3万 、c.（-，-U D.:,二）U（工2 4 2 2 4 2 43 0.（20 0 0全国）函数y=xc osx的部分图象是（）3 1.（0 6四川）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A.y=si n7tX 4-6 /c 冗B.y=si n 2 x I 671C.y=c os|4x D.yc os 2 x-3l 63 2.（0 7四川）下面有五个命题:函数y sin4X-c o s4x的最小正周期是兀.终边在y轴上 7 T的角的集合是

14、a a=,k 6 Z .在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=xjr rr的图象有三个公共点.羽/数y=3 si n（2r+；的 图 象 向 右 平 移;得 到y=3 si n 2r的3 6IT图象.函数y=s0（x-Q在0,兀）上是减函数其中真命题的序号是.j r3 3.（0 7年江西）若 3,则下列命题中正确的是（）A.si nx-x C.D兀 兀 兀si nx却7l3 4.（93全国）在直角三角形中两锐角为A和B。5 l|si nAsi nB=（）A.有最大值l和最小值o B.有最大值,但无最小值2 2C.既无最大值也无最小值 D.有最大值1,但无最小值3 5 .(98 全国

15、1 9)关于函数 F(x)=4 si n(2x+?)(xe R),有下列命题：由 f(xD=f(X 2)=07T可 得X 1-X 2必是冗的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4 c os(2x-);y=f(x)的6TT图 象 关 于 点(-兀、6,0)对称；y=f(x)的图象关于直线*=-对称。其中正确的命题6的 序 号 是 一.3 6 .(0 7上海)函数=$亩 +亩(+/)的 最 小 正 周 期7 =.37.(04北 京)函 数f (x)=cos2x _ 2A/3 s 0 x c o s x的最小正周期是_二.解答题39.(06 湖北)设函数f (4=a S +c),其中向量a=(s

16、in x,-cos x),b =(sin x,-3 cos x),c=(-c o sx,sin x),X GR。C I),求函数f 1 4的最大值和最小正周期;(I I),将函教 f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d o42.(06浙江)如图,曲数y=2sn(兀X+6,x R,(其中0 4(p 4%)I p的图象与y轴交于 点(0,1).(I)求(P的值；(U)设P是图象 力 .MTO 7-上的最高 点,M,N是图象与X轴 的 交 点,求PM与PN的夹角.43.(06 重庆)设函数 f(x)-coS C9X+s m(oxcoscox+a (其中T

17、 Tco 口a G R),且于(玲的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为7。(1)求 3 的6值。)如 果 以 玲 在 区 间 当 上的最小值为垂,求a的值。_ 3 6兀45.(06山东)已知f(x)=Asin(cax+(p)(AO,a 0,0(p 3函数，且y=f(4的最大值为2,其图象相邻两对称轴的距离为2,并 过 点(1,2).(1)求；(2)z/M/(l)+/(2)+.+/C2008).46.(05全 国 卷1)设函数f 0)=s2 Q x +(p)(-兀(p 6,y =f(x)图像的一条对称轴n是直线x=g(1)求(P;(I I)求齿数y=于(4的单调增区间；(出)证明直线O5x

18、2y+c=0于函数y=f x)的图像不相切.三角形相关问题一.选择题.1.（06安徽）如果 B C 的三个内角的余弦值分别等于BC的三个内角的正弦值,则（）A.处BG和的都是锐角三角形 B.ABC、和都是钝角三角形C.处BC是钝角三角形,B W i是锐角三角形D.lBC、是锐角三角形,AA282c2是锄角三角形2.（06湖北）若W B C的内角A满足 n?A=M，勿sinA+cosA=（）3.（06全国卷1）M B C的内角A、B,C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2 iz,则cos B=()A.-B.-C.-4 4 4D.显34.（06全国卷1）用长度分别为2、3.4,

19、5,6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接,但不允许折断）,能够得到的三角形的最大面积为（）A.S5cm2 B.6X/K）C/M2 C.3y55cm2 D.20cm2A sin2A-cos6=0 8.sin2A+cos8=0 C.sin2A-sinB=0 D.sin2A+sinB=07 T8.(05 江西)在OAB 中,O 为坐标原点,A(l,cose),B(sine,l),ee(0,/JAOAB2T T T T T T T T的面积达到最大值时,0=()A.-B.-C.-D.-6 4 3 29.（04全国卷2）在凶B C中,AB=3,BC=V H,A C=4,则边A C上的高为

20、（）A.-V 2 B.-7 3 C.-D.3732 2 210.（Q4全国卷4）4ABC中,a、b、c分别为N A、N B、N C的对边.如果a、b.c成等5.（06山东）在AABC中,角 A,B,C的对边分别为a、b、c,A 4,a=6 b=l,则c=（）C.y/3 I D.6.（05全国卷1）在M B C中,已知tan-=s in C,给出以下四个论断:-2-0tanA-cotB =l（2）O sin4+sinBwV sin?A+cos2 B=1CG A+CGS B=s、n1c其中正确的是（从 B.C.D.7人05全国卷2）锐角三角形的内角A、B t a n A-=ta n B,则有1 ）

21、sin 2A3差 数 列,NB=30 ,A A B C的面积为二*那 么b=（）2A.U B.1 +V3 C,D.2+V32 2H.（98全国）一个直角三角形三内角的正弦值成正比列,其最小内角为）/-1 石-1 亚 1-V 52 2-2二.填空题12.（0 7湖南）在4 A B e中,角 A 8 C所对的边分别为a,b,c,若a=l,b=#i,C=V J,C=y ,则B=_13.（07 北京）在/A B C 中,若 tanA=L C=150,BC=,则 A B=314.（06 北京）在ZABC 中,若 角 C、B.A 满足 si A:sinB:sinC=5:7:8.则N B 的大小是15.（0

22、6全国卷2）已知A A B C的三个内角A、B,C成 等 差 数 列,且AB=1,B C=4,则边BC上的中线A D的长为_ _ _ _ _ _ _16.（06江苏）在AABC 中,已 知BC=12,A=60,8=4 5 ,则AC=/7.（05上海）在AABC 包 若 ZA=120,AB=5,BC=1,则M B C的面积S=.三.解答题18.（06全 国 卷1）M B C的三个内角为A、B、C,求 当A为 何 值 时,cosA+2 c o s 1 取得最大值,并求出这个最大值。19.(06湖南)如图3,D是直角A A B C斜 边BC上一点,记/C A D=a fABC=0 .(1),证明 s

23、in +cos 2/?=0-（2）.若AC=6DC,求B 的值.20.（0 7全 国 卷1）设 锐 角 三 角 形A B C的 内 角8/B 皿 D C图 3B C的 对 边 分 别 为a,h,c,a=2b sinA.（I）求B的大小；（H）求co sA+sn C的取值范围.132L（07福建）在丛ABC中，tQ A =,t血B=.（I）求角C的大小；（）若 丛ABC4 5最大边的边长为尿i,求最小边的边长.7 T22.(07上渤 在4ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=,4n n P cc o s-=,求4ABC的面积S.2 52307海南）如 图,测量河对岸的

24、塔高A B时,可以选与塔底B在 同 一 水 平 面 内 的 两 个 侧 点C与D.现 测 得ABCD=a,Z BD/3,GD,并在点C测得塔顶A的仰角为e,求塔高AB.24.(07山东)在4 A B e中,角 A 8 C的对边分别为a,b,(1)求cosC；(2)若CB,CA=，,且a+b=9,求c.2G tan C=3 7.25.（07广东）已知丛ABC三个顶点的直角坐标分别为AQ,4）,8（0,0）,C（c,0）.（1）若A B A C =0,求 c 的值；（2）若 c=5,求 sn/A 的值.26Ao6江西）如 图,已知AABC是边长 为1的正三角形,M.N分别是边AB、AC上的点,JT

25、 24线段 MN 经过aABC 的中心 G,设 MGA=(-a +眄,求Z A和tamB的值b 232.（04全国）已知锐角三角形ABC中，si（A+B）=%,sin（A-B）=三.1）求 证：tanA=2tanB;(11)1 AB=3,求 AB 边上的高.33.（05全国）W BC中,内角A.B.C的对边分别为a.b .c,已知a.b .c成等比数列,3*-3且cos3=(1)求cotA+cotC 的值。(2)BC=-f 求a+c的值.4 234.(04 北京)在 MBC 中,sin A+cos A=,AC=2,AB=3,求乜mA 的值和2 B e的面积函数值域及综合运用L（05全 国 卷1

26、）当。X三 时,函数于（x）=+、s2x+8sin，x的最小值为（）2 sin2xB.2A/3 D.4A/3八=sinx2.(90全 国)函数 y=n：+1|sinx|cosx._i_.tanxcotx“=+-7的值域)cos1 1tairt cotx|A.-2,4 B.-2,0,4 C.-2,0,2,41 D.-4,-2,0,43.(06 江西)已知函数/(x)=g (sin x+cos x)-|sin x-cos x|，则 的值域是().-1,1 B.一 冬I C.11,图 D.-1,-4.（06浙江）函数y=g i2+4sm，x,xw R的值域是（）1 3 3 1 V2 1 V2 1 V

27、2 1 V2 1A-2-2-22 C Z-T+25T+27 D.-丁3丁15.（0 6福建）已知函数f（Q =2虱n（ox1（o 8在 区 间-g?上的最小值是-2,则8的6.（05江西）在A O A B中,0为坐标原点,nA(l,cos6*),B(sin6,l),6 e(0,则2 OAB的面积达到最大值时,6=（）兀2T T7.（。4广东）当。仄时，函数于。）=cos2x 3sin x c o sx-sin2 x2 3最小值等于()C.23 2的最小值是（)1A.4 B.-2D.4jl 27c8.(94 全国)函数y=arccos(sinx)(-3 X 工)的值域()m 5乃、八5 m 2、

28、，兀2万、A.(一,)B.0,)C.(一,)D.(一,)6 6 6 3 3 6 39.（96 全国）当一至4x 4乙，函 数/（x）=si nx+6（：0$的（）2 2A.最大值是1,最 小 值 是-1 B.最大值是1,最小值是,2C.最大值是2,最小值是-2 D.最大值是2,最 小 值 是-11 0 .（97 全国）函数 y=c os2x-3 c osx+2 的最小值为（）C.-41 1 .（0 7年四川）如图，I/、12,卜 是同一平面内的三条平行直线,.L与b间的距离是1,卜与卜 间的距离是2,正三角形A B C的 /3 s i n 2的值域和最小正周期.4 47116.（06=si n

29、 x+si n（x+-）,x e R （工）求于（4的最小正周期;（II）3求 的 最 大 值 和 最 小 值；（HI）若f（a）=二,求s M 2 a的值.417.（05广东）化简于（x）=cos（6”；灯 +2r）+cos*1 冗一 2 4-3 sig+S.,（xeR,kG Z）,并求函数于的值域和最小正周期.18.（05重庆）若函数以4=a asKC0S近-1的最大值为2,试确4sin（|+x）定 常 数a的值.19.（04广东）已知a,p,y成公比为2的等比数列a 小,2寺，且sina,sin,（s ln y也成等比数列.求a,J3,y的值.高考真题演练6.1三角函数化简求值.1.(0

30、8 UJ东5)已知cos，+si a=3 6，则sin(a-包)的 值 是()6 5 6273D 2V3D.-544D.-S52.(08 3JH3)(tanx+cotx)coff x=()A.tanx B.sinx C.cosx D.cotx3.（08上海6）函数代x）=也sin x+sin+的最大值是.4.（08天津17）（本小题满分12分）日初coN x7171 3兀万 丁.(I，求sinx的值；（H）求sin2x+W）的值5.(08四川17)(本/题满分12分)求函数y=7-4sin xcos x+4 cos2 x _ 4cos4 x的最大值与最小值.6.（。8江苏15）如图,在平面直角

31、坐标系x o y中,以o x轴为始边做两个锐角a,13,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点.已知A,B的 横 坐 标 分 别 为 黑 号 .（I）求tan（a +B）的值；（I I）求a+2 的值.7.（08 广东 16）（满分 13 分）日知函数/（x）=Asin（x+）（A0,0e7t）,X GR 的最大值是1,其图像经过点乂/父?.（1）求 于 的解析式；（2）已知a,仅3 12目于9）=飞,于 =词,求 于（a 的值.三角函数图象、性质T TL（。8湖 北5）将函数y=3sin（x-0）的图象F按 向 量（-,3）平移得到图象F，若F 冗的一条对称轴是直线X=，则0的一个可能取值是

32、（）45 5 1 1 1 1A.7i B.-71 C.7t D.n12 1 2 1 2 1 22.（08四 川5）设金a V 5 c osa ,则a的取值范围是（）人 彳,9 8.（,乃）C.（，4）。彳，3）。乙 J J J J 乙T T 7 T3 （08安 徽5）揩函数y=snQx+R的图象按向量a平移后所得的图象关于点（一五,0）中心对称,则向量a的 坐 标 可 能 为（）A.（-,0）B,（-,0）C.（,0）D.（,0）1 2 61264.（Q8全国）为得到函数y=clx+B的图像，只需揩函数y=sn2x的 图 像（）SJT5 兀A.向左平移二个长度单位 B.向右平移一个长度单位1

33、2 1 25 7 r 5 7 rC.向左平移N 个长度单位 D.向右平移W 个长度单位6 65.（08 天 津3）该函数/（x）=si n（2x-）,x G R,则f（x）是（）A.最 小 正 周 期 为 兀 的 奇 函 数B.最小正周期为兀的偶函数n nC.最 小 正 周 期 为 二 的 奇 函 数D.最小正周期为二的偶函数2 26.（08江 苏1）于（x=CO 的最小正周期为匚,其中则3=_ _ _ _ _ .k 6；57.（08广 东12）已知函数f（Q =（si n x c os x）si n x,x e R ,则f。）的最小正周期是8.（08 陕西 17）（本小题满分 12 分）已知

34、函数/（%）=2si n-c os-2 si n*2-*5 6 7+7 3 .4 4 4（i）求 函 数 的 最 小 正 周 期 及 最 值；（n）今g（x）=./判断函数联 心 的奇偶性,并说明理由.9.(08 上海 1 8)(本题满分 15 分)已 知 函 数f(x)=si2x,g(x)=cos 2x+g 直线 x=t(t R)jr与函数于(X)、g(x)的图像分别交于M、N两点.(1)当1=一 时,求I MN I的值；求47 TIM N I在tG 0,-时的最大值.10.(08 山东 1 7)已知函数于(x)=旧s0(ox+(p)-cosifox+(p)Q 0)为偶函数,且 函 数y=f

35、(x)图象的两相邻对称轴间的距离为三.(I)求f (三)的 值;(U)将2 8函数y=f(x)的 图 象 向 右 平*个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来6的4倍,纵 坐 标 不 变,得 到 函 数y=g(x)的图象,求观x)的单调递减区间.三角形相关问题1.（08 福建 10）在ZABC 中,角 ABC 的对边分别为 a、b、c（a2c2-b2）tanB=y/3ac4八 冗 7 1 _ 7t _5乃 7 1B 的 值 为（）A.-B.-C.-D.-6 3 6 6 3 32.（08陕 西31 4ABC的内角A B,C的对边分别为a,h,c,若c=,b =88=120,则a 等 于

36、（）A.屈 B.2 C.6 D.723.（08 江苏 13）若 AB=2,4C=41 BC,则S c 的 最 大 值 .4.（08山 东15）已 知a,b,c为aABC的三个内角A,B,C的 对 边,向 量m=（瓜-1 ）,n=（cosA,sinA）S.acosB+b cosA=csinC,则角 B=_5.（。8湖 北12）在AABC中，三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则b ccosA+cacosB+ab cosC 的值为.6.（08重 庆17）（满 分13分）设M BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A =60,c=3b.求:（I ）匕的 值;（II）cot

37、B+cot C 的值.7.(08全 国)(满 分10分)设 丛ABC的内角A B,C所对的边长分别为a,b,c,且3acosB-b cosA-c.(I)求tanAcotB的 值;()求tan(A-B)的最大值.国数值域及综合运用】项 湖 南6）函 数 戈 但 +G s n x c o s x在 区 间q%上 的 最 大 值 逐，1 +V3B.23C.一2+62.（08重庆函数a）=s in x-1V 3-2 c o s x-2 s in x（QX2TT）的值域是（A.f-,0 B.-1,O C-五,0 D./-V 3,0/3.（Q8上 海10）某海域内有一孤岛.岛四周的海平面（视为平面）上有一

38、浅水区（含边界）,其边界是长轴长为2a、短轴长为2 B r椭圆.已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为M、hZ,且两个导航灯在海平面上的投岸恰好落在椭扇的两个焦点上.现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计）,在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为/、区的判别条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.（08湖 南19）（满 分13分）在一个特 北定时段内,以点E为中心的7海里以内海|域被设为警戒水域.点E正 北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直 1-*线行驶的船只位于点A北偏东4 5月与京A相 距40叵 海里的 位 置B,经 过4 0分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+。（其.加。=汩，0 3 xsin C9X+I 2（a）的最小正周期为N.（1）求 3的值；（H）求函数于。）在 区 间0,一 上的取值范围.7.（08福 建17）已知向量m=（sinA,cosA）,=3 i,-,m n=1,且A为锐角人工）求角A的 大 小;(I I)求回数/(x)=cos2x+4 co sA sin x(x eR)B z8.(08湖北 16)已知函数f=*g(x)=cosx /(sin x)+sin x /(cosx),x e(4,V1+r 12(1)粕函数g 化简成Asin(ox+)+B(A0,co 0,p 0,2 兀)的形式;(I I)求函数g(x)的值域.